निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या वास्तविक है परन्तु अपरिमेय है?

Correct Answer: A. \(\sqrt{41}\). Explanation: \(\sqrt{41}\) वास्तविक है और 41 कोई पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{41}\) अपरिमेय है। अन्य विकल्पों की जांच: \(\frac{41}{1}=41\) एक पूर्ण भज्य है (राशि), 4.1 = \(\frac{41}{10}\) एक परिमेय भिन्न है, तथा 0.\overline{41} एक आवर्ती दशमलव है जिसका मान \(\frac{41}{99}\) होता है — यह भी परिमेय है। परीक्षा-सूत्र: अगर संख्या की दशमलव रूपांतरण समाप्त या आवर्ती है तो वह परिमेय है; किसी संख्या के वर्गमूल का पूरा वर्ग न होने पर वह अपरिमेय हो सकता है। / \(\sqrt{41}\) is real and since 41 is not a perfect square, \(\sqrt{41}\) is irrational. Check the other options: \(\frac{41}{1}=41\) is an integer (rational), 4.1 = \(\frac{41}{10}\) is rational, and 0.\overline{41} is a repeating decimal equal to \(\frac{41}{99}\), hence rational. Exam tip: a decimal that terminates or repeats is rational; the square root of a non‑perfect square is typically irrational.