किस विकल्प में परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग दिया गया है जो अपरिमेय है?

Correct Answer: A. \(9+\sqrt{17}\). Explanation: \(9\) एक परिमेय संख्या है और \(\sqrt{17}\) अपरिमेय है। सामान्यतः परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय ही रहता है क्योंकि अपरिमेय भाग को परिमेय भाग से पूरी तरह नहीं हटाया जा सकता; इसलिए \(9+\sqrt{17}\) अपरिमेय है। निकट का भ्रामक विकल्प \(\sqrt{2}+(3-\sqrt{2})\) है — इसमें अपरिमेय भाग आपस में कट जाता है और कुल योग \(3\) परिमेय बन जाता है। परीक्षात्मक टिप: किसी भी विकल्प को सरल कर के देखें कि क्या अपरिमेय भाग कट रहा है या नहीं। / 9 is rational and \(\sqrt{17}\) is irrational. In general the sum of a rational and an irrational number is irrational because the irrational part cannot be expressed or cancelled by a rational number; hence \(9+\sqrt{17}\) is irrational. A common distractor is \(\sqrt{2}+(3-\sqrt{2})\) where the irrational parts cancel and the sum equals 3, which is rational. Exam tip: always simplify the expression first and check whether any irrational parts cancel out.