Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) को अपरिमेय बनाता है?

Which option makes \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) irrational?

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Correct Answer

C. (a=4,b=18)

Step 1

Concept

For (a=4), \(\sqrt{4}=2\).

Step 2

Why this answer is correct

For (b=18), \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), which is irrational; so the sum \(2+3\sqrt{2}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

A rational plus an irrational remains irrational. चरण 1: (a=4) पर \(\sqrt{4}=2\) है। चरण 2: (b=18) पर \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है; इसलिए योग \(2+3\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 3: यदि एक पद परिमेय और दूसरा अपरिमेय हो, तो योग अपरिमेय रहता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) को अपरिमेय बनाता है? / Which option makes \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) irrational?

Correct Answer: C. (a=4,b=18). Explanation: चरण 1: (a=4) पर \(\sqrt{4}=2\) है। चरण 2: (b=18) पर \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है; इसलिए योग \(2+3\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 3: यदि एक पद परिमेय और दूसरा अपरिमेय हो, तो योग अपरिमेय रहता है। / Step 1: For (a=4), \(\sqrt{4}=2\). Step 2: For (b=18), \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), which is irrational; so the sum \(2+3\sqrt{2}\) is irrational. Step 3: A rational plus an irrational remains irrational.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (a=4), \(\sqrt{4}=2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A rational plus an irrational remains irrational. चरण 1: (a=4) पर \(\sqrt{4}=2\) है। चरण 2: (b=18) पर \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है; इसलिए योग \(2+3\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 3: यदि एक पद परिमेय और दूसरा अपरिमेय हो, तो योग अपरिमेय रहता है।