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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 14

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}\) को अपरिमेय बनाता है?

Which option makes \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}\) irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. (a=6,b=15)

Step 1

Concept

\(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) होता है। / \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\).

Step 2

Why this answer is correct

(a=6,b=15) पर (ab=90), जो पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{90}\) अपरिमेय है। / For (a=6,b=15), (ab=90), which is not a perfect square, so \(\sqrt{90}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

गुणन में अंदर का गुणनफल पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह मुख्य जाँच है। / In multiplication, the key check is whether the product inside the root is a perfect square.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}\) को अपरिमेय बनाता है? / Which option makes \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}\) irrational?

Correct Answer: D. (a=6,b=15). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) होता है। चरण 2: (a=6,b=15) पर (ab=90), जो पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{90}\) अपरिमेय है। चरण 3: गुणन में अंदर का गुणनफल पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह मुख्य जाँच है। / Step 1: \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\). Step 2: For (a=6,b=15), (ab=90), which is not a perfect square, so \(\sqrt{90}\) is irrational. Step 3: In multiplication, the key check is whether the product inside the root is a perfect square.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(a=6,b=15) पर (ab=90), जो पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{90}\) अपरिमेय है। / For (a=6,b=15), (ab=90), which is not a perfect square, so \(\sqrt{90}\) is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणन में अंदर का गुणनफल पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह मुख्य जाँच है। / In multiplication, the key check is whether the product inside the root is a perfect square.