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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 15

यदि \(2+\sqrt{n}\) अपरिमेय है और (n) धनात्मक पूर्णांक है, तो कौन-सा (n) उपयुक्त है?

If \(2+\sqrt{n}\) is irrational and (n) is a positive integer, which (n) is suitable?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. (40)

Step 1

Concept

(2) परिमेय है। इसलिए \(2+\sqrt{n}\) अपरिमेय तभी होगा जब \(\sqrt{n}\) अपरिमेय हो। / (2) is rational. So \(2+\sqrt{n}\) is irrational when \(\sqrt{n}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

(40) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{40}\) अपरिमेय है। / (40) is not a perfect square, so \(\sqrt{40}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

दिए गए पूर्णांकों में पूर्ण वर्गों को पहले हटाएँ। / First eliminate perfect squares from the given integers.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(2+\sqrt{n}\) अपरिमेय है और (n) धनात्मक पूर्णांक है, तो कौन-सा (n) उपयुक्त है? / If \(2+\sqrt{n}\) is irrational and (n) is a positive integer, which (n) is suitable?

Correct Answer: D. (40). Explanation: चरण 1: (2) परिमेय है। इसलिए \(2+\sqrt{n}\) अपरिमेय तभी होगा जब \(\sqrt{n}\) अपरिमेय हो। चरण 2: (40) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{40}\) अपरिमेय है। चरण 3: दिए गए पूर्णांकों में पूर्ण वर्गों को पहले हटाएँ। / Step 1: (2) is rational. So \(2+\sqrt{n}\) is irrational when \(\sqrt{n}\) is irrational. Step 2: (40) is not a perfect square, so \(\sqrt{40}\) is irrational. Step 3: First eliminate perfect squares from the given integers.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(40) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{40}\) अपरिमेय है। / (40) is not a perfect square, so \(\sqrt{40}\) is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

दिए गए पूर्णांकों में पूर्ण वर्गों को पहले हटाएँ। / First eliminate perfect squares from the given integers.