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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 14

किस विकल्प में दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय लेकिन योग अपरिमेय है?

In which option do two irrational numbers have a rational product but an irrational sum?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{12}\) और \(\sqrt{3}\)\(\sqrt{12}\) and \(\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{3}\) are both irrational.

Step 2

Why this answer is correct

उनका गुणन \(\sqrt{36}=6\) परिमेय है, और योग \(3\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Their product is \(\sqrt{36}=6\), which is rational, and their sum is \(3\sqrt{3}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

योग और गुणन की प्रकृति अलग-अलग जाँचें। / Check the nature of the sum and product separately.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस विकल्प में दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय लेकिन योग अपरिमेय है? / In which option do two irrational numbers have a rational product but an irrational sum?

Correct Answer: A. \(\sqrt{12}\) और \(\sqrt{3}\) / \(\sqrt{12}\) and \(\sqrt{3}\). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। चरण 2: उनका गुणन \(\sqrt{36}=6\) परिमेय है, और योग \(3\sqrt{3}\) अपरिमेय है। चरण 3: योग और गुणन की प्रकृति अलग-अलग जाँचें। / Step 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{3}\) are both irrational. Step 2: Their product is \(\sqrt{36}=6\), which is rational, and their sum is \(3\sqrt{3}\), which is irrational. Step 3: Check the nature of the sum and product separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उनका गुणन \(\sqrt{36}=6\) परिमेय है, और योग \(3\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Their product is \(\sqrt{36}=6\), which is rational, and their sum is \(3\sqrt{3}\), which is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

योग और गुणन की प्रकृति अलग-अलग जाँचें। / Check the nature of the sum and product separately.