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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक कक्षा में प्रत्येक विद्यार्थी ने प्रत्येक अन्य विद्यार्थी से एक बार हाथ मिलाया। कुल हाथ मिलाने की संख्या (190) है। विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

In a class, every student shook hands once with every other student. The total number of handshakes is (190). What is the number of students?

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Correct Answer

C. (20)

Step 1

Concept

Let the number of students be (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=190). This gives $n^2-n-380=0$, so (n=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (20). Let the number of students be (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=190). This gives $n^2-n-380=0$, so (n=20).

Step 3

Exam Tip

विद्यार्थी (n) हों, तो (\frac{n(n-1)}{2}=190)। इससे $n^2-n-380=0$, इसलिए (n=20)।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक विद्यार्थी पहले महीने (70) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (28) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (434) पेज पढ़ेगा?

A student reads (70) pages in the first month and (28) pages more each next month. In which month will the student read (434) pages?

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Correct Answer

C. (14)

Step 1

Concept

From (70+(n-1)28=434), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to $a_n$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (14). From (70+(n-1)28=434), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to $a_n$.

Step 3

Exam Tip

(70+(n-1)28=434) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को $a_n$ के बराबर रखें।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक विद्यार्थी पहले महीने (55) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (25) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (355) पेज पढ़ेगा?

A student reads (55) pages in the first month and (25) pages more each next month. In which month will the student read (355) pages?

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Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

From (55+(n-1)25=355), (n=13). Exam tip: set the target amount equal to $a_n$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (13). From (55+(n-1)25=355), (n=13). Exam tip: set the target amount equal to $a_n$.

Step 3

Exam Tip

(55+(n-1)25=355) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को $a_n$ के बराबर रखें।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक विद्यार्थी पहले महीने (40) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (20) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (300) पेज पढ़ेगा?

A student reads (40) pages in the first month and (20) pages more each next month. In which month will the student read (300) pages?

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Correct Answer

D. (14)

Step 1

Concept

From (40+(n-1)20=300), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to $a_n$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (14). From (40+(n-1)20=300), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to $a_n$.

Step 3

Exam Tip

(40+(n-1)20=300) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को $a_n$ के बराबर रखें।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक विद्यार्थी पहले महीने (25) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (15) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (235) पेज पढ़ेगा?

A student reads (25) pages in the first month and (15) pages more each next month. In which month will the student read (235) pages?

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Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

From (25+(n-1)15=235), (n=15). Exam tip: set the target amount equal to $a_n$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15). From (25+(n-1)15=235), (n=15). Exam tip: set the target amount equal to $a_n$.

Step 3

Exam Tip

(25+(n-1)15=235) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को $a_n$ के बराबर रखें।

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक विद्यार्थी पहले दिन (5) पेज पढ़ता है और हर अगले दिन (2) पेज अधिक पढ़ता है। (12)वें दिन वह कितने पेज पढ़ेगा?

A student reads (5) pages on the first day and (2) more pages each next day. How many pages will the student read on the (12)th day?

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Correct Answer

B. (27)

Step 1

Concept

The (n)th term formula is (a_n=a+(n-1)d). (a_{12}=5+11(2)=27).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (27). The (n)th term formula is (a_n=a+(n-1)d). (a_{12}=5+11(2)=27).

Step 3

Exam Tip

(n)वें पद का सूत्र (a_n=a+(n-1)d) है। (a_{12}=5+11(2)=27)।

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

एक छात्र प्रतिदिन $5,7,9,\ldots$ प्रश्न हल करता है। पहले (12) दिनों में उसने कुल कितने प्रश्न हल किए?

A student solves $5,7,9,\ldots$ questions per day. How many questions does he solve in the first (12) days?

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Correct Answer

B. (192)

Step 1

Concept

Here (a=5), (d=2), and (n=12), so (192) questions are solved. Treat days as the number of terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (192). Here (a=5), (d=2), and (n=12), so (192) questions are solved. Treat days as the number of terms.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (a=5), (d=2), (n=12), इसलिए कुल (192) प्रश्न हल हुए। दिन और पदों की संख्या को एक जैसा मानें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

किसी कक्षा में कुल हाथ मिलाने की संख्या (276) है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी ने प्रत्येक अन्य विद्यार्थी से एक बार हाथ मिलाया तो विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?

In a class, the total number of handshakes is (276). If each student shook hands once with every other student, how many students are there?

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Correct Answer

C. (24)

Step 1

Concept

Let the number of students be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=276). This gives $n^2-n-552=0$, so (n=24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (24). Let the number of students be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=276). This gives $n^2-n-552=0$, so (n=24).

Step 3

Exam Tip

विद्यार्थियों की संख्या (n) हो तो (\frac{n(n-1)}{2}=276)। इससे $n^2-n-552=0$ और (n=24) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि कोई विद्यार्थी $\sqrt{3}=\frac{p}{q}$ से $3=\frac{p}{q}$ लिख देता है, तो सही सुधार क्या है?

If a student writes $3=\frac{p}{q}$ from $\sqrt{3}=\frac{p}{q}$, what is the correct correction?

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Correct Answer

A. दोनों ओर वर्ग करने पर $3=\frac{p^2}{q^2}$ मिलेगाSquaring both sides gives $3=\frac{p^2}{q^2}$

Step 1

Concept

To get (3) from $\sqrt{3}$, both sides must be squared.

Step 2

Why this answer is correct

The square of a fraction is $\frac{p^2}{q^2}$.

Step 3

Exam Tip

Therefore the correct equation is $3=\frac{p^2}{q^2}$. चरण 1: $\sqrt{3}$ से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना होता है। चरण 2: भिन्न का वर्ग $\frac{p^2}{q^2}$ होता है। चरण 3: इसलिए सही समीकरण $3=\frac{p^2}{q^2}$ है।

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

एक विद्यार्थी ने $\sqrt{2}$ के प्रमाण में $q^2=2k^2$ से (q=2k) लिख दिया। सही टिप्पणी क्या है?

A student writes (q=2k) from $q^2=2k^2$ in the proof of $\sqrt{2}$. What is the correct comment?

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Correct Answer

A. सीधे (q=2k) नहीं लिखना चाहिए, पहले $q^2$ सम और फिर (q) सम कहना चाहिएWe should not directly write (q=2k); first say $q^2$ is even and then (q) is even

Step 1

Concept

From $q^2=2k^2$, $q^2$ is even.

Step 2

Why this answer is correct

Then by rule (q) is even and can be written as (q=2r).

Step 3

Exam Tip

Directly writing (q=2k) is a careless step. चरण 1: $q^2=2k^2$ से $q^2$ सम मिलता है। चरण 2: फिर नियम से (q) सम कहा जाता है और (q=2r) लिखा जा सकता है। चरण 3: सीधे (q=2k) लिखना सावधानी के बिना किया गया कदम है।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 9

यदि विद्यार्थी रेखा से छाया बनाते समय प्रकाश दिशा भूल जाए तो क्या त्रुटि होगी?

What error occurs if a student forgets light direction while shading with line?

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Correct Answer

D. टोन असंगत और अविश्वसनीय लगेगाTone will look inconsistent and unbelievable

Step 1

Concept

Shading lines should follow the light source. Exam tip: decide light direction first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. टोन असंगत और अविश्वसनीय लगेगा / Tone will look inconsistent and unbelievable. Shading lines should follow the light source. Exam tip: decide light direction first.

Step 3

Exam Tip

छाया रेखाएं प्रकाश स्रोत के अनुसार होनी चाहिए। परीक्षा में पहले प्रकाश दिशा तय करें।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

यदि विद्यार्थी विशेषज्ञ स्तर पर सुधार लिख रहा है तो उत्तर का सबसे अच्छा ढांचा क्या होगा?

If a student is writing an expert-level correction what is the best answer structure?

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Correct Answer

A. समस्या प्रमाण प्रभाव और तत्व आधारित उपायProblem evidence effect and element-based solution

Step 1

Concept

Expert correction gives clear evidence and applicable solution. Exam tip: keep correction actionable.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. समस्या प्रमाण प्रभाव और तत्व आधारित उपाय / Problem evidence effect and element-based solution. Expert correction gives clear evidence and applicable solution. Exam tip: keep correction actionable.

Step 3

Exam Tip

विशेषज्ञ सुधार स्पष्ट प्रमाण और लागू उपाय देता है। परीक्षा में correction को actionable रखें।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

यदि विद्यार्थी किसी चित्र को सुधारना चाहता है तो सबसे पहले किस आधार पर निर्णय लेना चाहिए?

If a student wants to improve a picture what should be the first basis of decision?

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Correct Answer

B. दृश्य समस्या का प्रमाण और उसका प्रभावEvidence of visual problem and its effect

Step 1

Concept

Correction should be evidence-based. Exam tip: write problem evidence effect.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. दृश्य समस्या का प्रमाण और उसका प्रभाव / Evidence of visual problem and its effect. Correction should be evidence-based. Exam tip: write problem evidence effect.

Step 3

Exam Tip

सुधार प्रमाण आधारित होना चाहिए। परीक्षा में problem evidence effect लिखें।

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

यदि छात्र केवल परिभाषा लिखता है तो विशेषज्ञ स्तर में क्या कमी रहेगी?

If a student writes only definition what will be lacking at expert level?

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Correct Answer

A. संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोगContext evidence effect and application

Step 1

Concept

Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग / Context evidence effect and application. Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 3

Exam Tip

विशेषज्ञ उत्तर में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 8

उच्च स्तर पर कला तत्वों का अध्ययन विद्यार्थी को क्या सिखाता है?

At advanced level what does study of art elements teach a student?

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Correct Answer

A. देखना बनाना समझना और सुधारनाTo observe create understand and improve

Step 1

Concept

Art elements are basis of both creation and analysis. Exam tip: write practical and analytical use.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. देखना बनाना समझना और सुधारना / To observe create understand and improve. Art elements are basis of both creation and analysis. Exam tip: write practical and analytical use.

Step 3

Exam Tip

कला तत्व रचना और विश्लेषण दोनों के आधार हैं। परीक्षा में practical और analytical use लिखें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 8

यदि छात्र कहता है कि बनावट अच्छी है तो hard level में क्या जोड़ना चाहिए?

If a student says texture is good what should be added at hard level?

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Correct Answer

A. कौन सी बनावट किस चिह्न से बनी और क्या प्रभाव हैWhich texture is made by which marks and what effect it has

Step 1

Concept

Hard answer needs both evidence and effect. Exam tip: write texture evidence.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कौन सी बनावट किस चिह्न से बनी और क्या प्रभाव है / Which texture is made by which marks and what effect it has. Hard answer needs both evidence and effect. Exam tip: write texture evidence.

Step 3

Exam Tip

Hard उत्तर में प्रमाण और प्रभाव दोनों चाहिए। परीक्षा में texture evidence लिखें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

कला के तत्वों की गहरी समझ विद्यार्थी को किस उच्च क्षमता तक ले जाती है?

Deep understanding of elements of art leads a student to which higher ability?

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Correct Answer

A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझानाCreating analysing and suggesting evidence-based improvements

Step 1

Concept

Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझाना / Creating analysing and suggesting evidence-based improvements. Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.

Step 3

Exam Tip

गहरी समझ रचना और आलोचना दोनों में काम आती है। परीक्षा में elements को creation और criticism दोनों से जोड़ें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

यदि कोई छात्र केवल परिभाषा लिखता है तो hard level में क्या कमी रहेगी?

If a student writes only definition what will be lacking at hard level?

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Correct Answer

A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोगExample effect and application

Step 1

Concept

Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग / Example effect and application. Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 3

Exam Tip

Hard level में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

यदि छात्र लिखता है कि चित्र सुंदर है तो hard level में उसे क्या जोड़ना चाहिए?

If a student writes that a picture is beautiful what should be added at hard level?

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Correct Answer

A. कौन से तत्व सुंदरता बना रहे हैं और कैसेWhich elements create beauty and how

Step 1

Concept

A hard answer needs specific element and effect. Exam tip: support opinion with evidence.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कौन से तत्व सुंदरता बना रहे हैं और कैसे / Which elements create beauty and how. A hard answer needs specific element and effect. Exam tip: support opinion with evidence.

Step 3

Exam Tip

Hard उत्तर में विशिष्ट तत्व और प्रभाव जरूरी हैं। परीक्षा में opinion को evidence से समर्थन दें।

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 3

यदि छात्र कहता है कि चित्र अच्छा है तो उसे hard level उत्तर में क्या जोड़ना चाहिए?

If a student says the picture is good what should be added for a hard level answer?

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Correct Answer

A. कौन से तत्व क्यों प्रभावी हैं और उदाहरण क्या हैWhich elements are effective why and what is the example

Step 1

Concept

Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: support opinion with evidence.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कौन से तत्व क्यों प्रभावी हैं और उदाहरण क्या है / Which elements are effective why and what is the example. Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: support opinion with evidence.

Step 3

Exam Tip

Hard level में कारण और प्रमाण आवश्यक हैं। परीक्षा में opinion को evidence से support करें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 7

कला तत्व सीखने से छात्र की कौन सी क्षमता सबसे अधिक बढ़ती है?

Which ability of a student increases most by learning art elements?

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Correct Answer

A. चित्र बनाना समझना और सुधारनाMaking understanding and improving pictures

Step 1

Concept

Art elements are practical tools for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. चित्र बनाना समझना और सुधारना / Making understanding and improving pictures. Art elements are practical tools for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.

Step 3

Exam Tip

कला तत्व रचना और विश्लेषण के व्यावहारिक उपकरण हैं। परीक्षा में elements को practical tools मानें।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

किसी छात्र को रचना सुधारनी हो तो उसे पहले क्या जांचना चाहिए?

If a student wants to improve composition what should be checked first?

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Correct Answer

A. रेखा रंग मान स्थान और संतुलन का उपयोगUse of line colour value space and balance

Step 1

Concept

In improving composition main elements and arrangement should be observed. Exam tip: write specific elements in correction.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रेखा रंग मान स्थान और संतुलन का उपयोग / Use of line colour value space and balance. In improving composition main elements and arrangement should be observed. Exam tip: write specific elements in correction.

Step 3

Exam Tip

रचना सुधार में प्रमुख तत्व और व्यवस्था देखनी चाहिए। परीक्षा में correction में specific elements लिखें।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

कला के तत्वों को समझने से विद्यार्थी को क्या लाभ होता है?

What benefit does a student get by understanding elements of art?

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Correct Answer

D. चित्र बनाना और पढ़ना आसान होता हैMaking and reading pictures becomes easier

Step 1

Concept

Elements of art are the basic language for making and understanding pictures. Exam tip: treat elements as visual language.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. चित्र बनाना और पढ़ना आसान होता है / Making and reading pictures becomes easier. Elements of art are the basic language for making and understanding pictures. Exam tip: treat elements as visual language.

Step 3

Exam Tip

कला तत्व चित्र बनाने और समझने की आधार भाषा हैं। परीक्षा में तत्वों को दृश्य भाषा मानें।

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Question Easy General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 78

उपनिवेशवाद विरोधी संघर्ष में छात्र संगठनों की भूमिका क्या हो सकती थी?

What could be the role of student organizations in anti colonial struggle?

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Correct Answer

A. जागरूकता और विरोध को फैलानाSpreading awareness and protest

Step 1

Concept

Student organizations helped spread political awareness in many places. For exams remember role of youth.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जागरूकता और विरोध को फैलाना / Spreading awareness and protest. Student organizations helped spread political awareness in many places. For exams remember role of youth.

Step 3

Exam Tip

छात्र संगठनों ने कई स्थानों पर राजनीतिक जागरूकता फैलाने में मदद की। परीक्षा में युवाओं की भूमिका याद रखें।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक छात्र पहले दिन (7) प्रश्न हल करता है और हर अगले दिन (4) प्रश्न अधिक हल करता है। किस दिन वह (63) प्रश्न हल करेगा?

A student solves (7) questions on the first day and (4) more questions each next day. On which day will he solve (63) questions?

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Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

From (7+(n-1)4=63), (n=15). Exam tip: set the target number equal to $a_n$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15). From (7+(n-1)4=63), (n=15). Exam tip: set the target number equal to $a_n$.

Step 3

Exam Tip

(7+(n-1)4=63) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को $a_n$ के बराबर रखें।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक विद्यार्थी पहले महीने (50) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (25) पेज अधिक पढ़ता है। (9)वें महीने वह कितने पेज पढ़ेगा?

A student reads (50) pages in the first month and (25) more pages each next month. How many pages will be read in the (9)th month?

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Correct Answer

C. (250)

Step 1

Concept

The page numbers are $50,75,100,\ldots$, and $a_9=250$. Exam tip: use the (n)th term for a particular month.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (250). The page numbers are $50,75,100,\ldots$, and $a_9=250$. Exam tip: use the (n)th term for a particular month.

Step 3

Exam Tip

पेजों की संख्या $50,75,100,\ldots$ है और $a_9=250$। परीक्षा में किसी विशेष महीने के लिए (n)वाँ पद लगाएं।

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक विद्यार्थी पहले महीने (25) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (18) पेज अधिक पढ़ता है। (9)वें महीने कितने पेज पढ़ेगा?

A student reads (25) pages in the first month and (18) pages more each next month. How many pages will be read in the (9)th month?

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Correct Answer

C. (169)

Step 1

Concept

The page numbers are $25,43,61,\ldots$ and $a_9=169$. Exam tip: find the (n)th term for a particular month.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (169). The page numbers are $25,43,61,\ldots$ and $a_9=169$. Exam tip: find the (n)th term for a particular month.

Step 3

Exam Tip

पेजों की संख्या $25,43,61,\ldots$ है और $a_9=169$। परीक्षा में विशेष महीने की संख्या के लिए (n)वाँ पद निकालें।

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक विद्यार्थी पहले महीने (30) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (20) पेज अधिक पढ़ता है। (8)वें महीने कितने पेज पढ़ेगा?

A student reads (30) pages in the first month and (20) pages more each next month. How many pages will be read in the (8)th month?

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Correct Answer

C. (170)

Step 1

Concept

The page numbers are $30,50,70,\ldots$ and $a_8=170$. Exam tip: find the (n)th term for a particular month.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (170). The page numbers are $30,50,70,\ldots$ and $a_8=170$. Exam tip: find the (n)th term for a particular month.

Step 3

Exam Tip

पेजों की संख्या $30,50,70,\ldots$ है और $a_8=170$। परीक्षा में विशेष महीने की संख्या के लिए (n)वाँ पद निकालें।

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक छात्र पहले दिन (5) संपर्क नंबर लिखता है और हर अगले दिन (7) नंबर अधिक लिखता है। (15)वें दिन वह कितने नंबर लिखेगा?

A student writes (5) contact numbers on the first day and (7) more numbers each next day. How many numbers will he write on the (15)th day?

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Correct Answer

D. (103)

Step 1

Concept

The numbers form the AP $5,12,19,\ldots$ and $a_{15}=103$. Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (103). The numbers form the AP $5,12,19,\ldots$ and $a_{15}=103$. Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.

Step 3

Exam Tip

नंबरों की संख्या $5,12,19,\ldots$ है और $a_{15}=103$। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है।

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक विद्यार्थी पहले महीने (20) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (15) पेज अधिक पढ़ता है। (7)वें महीने कितने पेज पढ़ेगा?

A student reads (20) pages in the first month and (15) pages more each next month. How many pages will be read in the (7)th month?

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Correct Answer

D. (110)

Step 1

Concept

The page numbers are $20,35,50,\ldots$ and $a_7=110$. Exam tip: find the (n)th term for a particular month.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (110). The page numbers are $20,35,50,\ldots$ and $a_7=110$. Exam tip: find the (n)th term for a particular month.

Step 3

Exam Tip

पेजों की संख्या $20,35,50,\ldots$ है और $a_7=110$। परीक्षा में विशेष महीने की संख्या के लिए (n)वाँ पद निकालें।

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक विद्यार्थी पहले महीने (100) रुपये बचाता है और हर अगले महीने (50) रुपये अधिक बचाता है। किस महीने में उसकी मासिक बचत (700) रुपये होगी?

A student saves (100) rupees in the first month and (50) rupees more each next month. In which month will the monthly saving be (700) rupees?

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Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

Putting $a_n=700$, (100+(n-1)50=700), gives (n=13). Exam tip: use the (n)th term for a particular month's amount.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (13). Putting $a_n=700$, (100+(n-1)50=700), gives (n=13). Exam tip: use the (n)th term for a particular month's amount.

Step 3

Exam Tip

$a_n=700$ रखने पर (100+(n-1)50=700) से (n=13)। परीक्षा में किसी खास महीने की राशि के लिए (n)वाँ पद लगाएं।

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक छात्र पहले दिन (12) शब्द सीखता है और हर अगले दिन (4) शब्द अधिक सीखता है। (9)वें दिन वह कितने शब्द सीखेगा?

A student learns (12) words on the first day and (4) more words each next day. How many words will he learn on the (9)th day?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (44)

Step 1

Concept

The number of words is $12,16,20,\ldots$. (a_9=12+8(4)=44).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (44). The number of words is $12,16,20,\ldots$. (a_9=12+8(4)=44).

Step 3

Exam Tip

शब्दों की संख्या $12,16,20,\ldots$ है। (a_9=12+8(4)=44)।

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक छात्र पहले दिन (10) शब्द सीखता है और हर अगले दिन (5) शब्द अधिक सीखता है। (8)वें दिन वह कितने शब्द सीखेगा?

A student learns (10) words on the first day and (5) more words each next day. How many words will he learn on the (8)th day?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (45)

Step 1

Concept

The number of words is $10,15,20,\ldots$. (a_8=10+7(5)=45).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (45). The number of words is $10,15,20,\ldots$. (a_8=10+7(5)=45).

Step 3

Exam Tip

शब्दों की संख्या $10,15,20,\ldots$ है। (a_8=10+7(5)=45)।

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक छात्र पहले टेस्ट में (40) अंक लाता है और हर अगले टेस्ट में (5) अंक अधिक लाता है। (6) टेस्टों में कुल अंक कितने होंगे?

A student scores (40) marks in the first test and (5) more marks in each next test. What are the total marks in (6) tests?

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Correct Answer

C. (315)

Step 1

Concept

The marks form $40,45,50,\ldots$. $S_6=315$.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (315). The marks form $40,45,50,\ldots$. $S_6=315$.

Step 3

Exam Tip

अंकों की श्रेणी $40,45,50,\ldots$ है। $S_6=315$।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक विद्यार्थी पहले दिन (50) रुपये बचाता है और हर अगले दिन (20) रुपये अधिक बचाता है। (18) दिनों में कुल कितनी बचत होगी?

A student saves (50) rupees on the first day and (20) rupees more each next day. What will be the total saving in (18) days?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (3960)

Step 1

Concept

The total saving is (S_{18}=9[100+17(20)]=3960). Exam tip: treat the daily increase as the common difference.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3960). The total saving is (S_{18}=9[100+17(20)]=3960). Exam tip: treat the daily increase as the common difference.

Step 3

Exam Tip

कुल बचत (S_{18}=9[100+17(20)]=3960) है। परीक्षा में दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें।

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक छात्र प्रतिदिन (15) मिनट से शुरू करके हर दिन (5) मिनट अधिक अभ्यास करता है। (14) दिनों में कुल अभ्यास समय कितना होगा?

A student starts with (15) minutes of practice per day and increases it by (5) minutes every day. What is the total practice time in (14) days?

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Correct Answer

C. (665)

Step 1

Concept

This is the AP $15,20,25,\ldots$, and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (665). This is the AP $15,20,25,\ldots$, and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.

Step 3

Exam Tip

यह $15,20,25,\ldots$ श्रेढ़ी है और (14) दिनों का योग (665) मिनट है। शब्द-प्रश्न में दिन को पदों की संख्या मानें।

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 69

एक विद्यार्थी प्रतिदिन $4,8,12,\ldots$ अभ्यास प्रश्न हल करता है। पहले (10) दिनों में कुल कितने प्रश्न हल होंगे?

A student solves $4,8,12,\ldots$ practice questions per day. How many questions will be solved in the first (10) days?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (220)

Step 1

Concept

This is the sum of the first (10) multiples of (4), so the total is (220) questions. Treat the number of days as (n).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (220). This is the sum of the first (10) multiples of (4), so the total is (220) questions. Treat the number of days as (n).

Step 3

Exam Tip

यह (4) के पहले (10) गुणजों का योग है, इसलिए कुल (220) प्रश्न होंगे। दिनों की संख्या को (n) मानें।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

एक विद्यार्थी पहले दिन (64) प्रश्न हल करता है और प्रतिदिन (15) प्रश्न अधिक हल करता है। किस दिन वह (514) प्रश्न हल करेगा?

A student solves (64) questions on the first day and (15) more questions each day. On which day will he solve (514) questions?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (31)वां(31)st

Step 1

Concept

From (514=64+(n-1)15), (450=15(n-1)), so (n=31). Treat the daily count as a term, not a total sum.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (31)वां / (31)st. From (514=64+(n-1)15), (450=15(n-1)), so (n=31). Treat the daily count as a term, not a total sum.

Step 3

Exam Tip

(514=64+(n-1)15) से (450=15(n-1)), इसलिए (n=31)। दैनिक संख्या को पद मानें कुल योग नहीं।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक विद्यार्थी पहले दिन (55) प्रश्न हल करता है और प्रतिदिन (12) प्रश्न अधिक हल करता है। किस दिन वह (367) प्रश्न हल करेगा?

A student solves (55) questions on the first day and (12) more questions each day. On which day will he solve (367) questions?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (27)वां(27)th

Step 1

Concept

From (367=55+(n-1)12), (312=12(n-1)), so (n=27). Daily count is a term, not a total sum.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27)वां / (27)th. From (367=55+(n-1)12), (312=12(n-1)), so (n=27). Daily count is a term, not a total sum.

Step 3

Exam Tip

(367=55+(n-1)12) से (312=12(n-1)), इसलिए (n=27)। दैनिक संख्या पद है कुल योग नहीं।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक विद्यार्थी पहले दिन (42) प्रश्न हल करता है और प्रतिदिन (9) प्रश्न अधिक हल करता है। किस दिन वह (276) प्रश्न हल करेगा?

A student solves (42) questions on the first day and (9) more questions each day. On which day will he solve (276) questions?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (27)वां(27)th

Step 1

Concept

From (276=42+(n-1)9), (234=9(n-1)), so (n=27). Treat the daily count as a term, not a total sum.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27)वां / (27)th. From (276=42+(n-1)9), (234=9(n-1)), so (n=27). Treat the daily count as a term, not a total sum.

Step 3

Exam Tip

(276=42+(n-1)9) से (234=9(n-1)), इसलिए (n=27)। दैनिक संख्या को पद मानें, कुल योग नहीं।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

एक विद्यार्थी पहले दिन (36) मिनट अभ्यास करता है और प्रतिदिन (7) मिनट अधिक अभ्यास करता है। किस दिन अभ्यास समय (218) मिनट होगा?

A student practises for (36) minutes on the first day and (7) more minutes each day. On which day will the practice time be (218) minutes?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (27)वां(27)th

Step 1

Concept

From (218=36+(n-1)7), (182=7(n-1)), so (n=27). Daily practice time is the term, not the total time.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27)वां / (27)th. From (218=36+(n-1)7), (182=7(n-1)), so (n=27). Daily practice time is the term, not the total time.

Step 3

Exam Tip

(218=36+(n-1)7) से (182=7(n-1)) इसलिए (n=27)। दैनिक अभ्यास समय पद है कुल समय नहीं।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक छात्र पहले दिन (27) मिनट पढ़ता है और प्रतिदिन (6) मिनट अधिक पढ़ता है। किस दिन वह (165) मिनट पढ़ेगा?

A student studies for (27) minutes on the first day and (6) more minutes each day. On which day will he study for (165) minutes?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (24)वां(24)th

Step 1

Concept

From (165=27+(n-1)6), (138=6(n-1)), so (n=24). Daily time is the term, not total time.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (24)वां / (24)th. From (165=27+(n-1)6), (138=6(n-1)), so (n=24). Daily time is the term, not total time.

Step 3

Exam Tip

(165=27+(n-1)6) से (138=6(n-1)) इसलिए (n=24)। दैनिक समय पद है कुल समय नहीं।

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक छात्र पहले दिन (18) प्रश्न हल करता है और प्रतिदिन (4) प्रश्न अधिक हल करता है। किस दिन वह (102) प्रश्न हल करेगा?

A student solves (18) questions on the first day and (4) more questions each day. On which day will he solve (102) questions?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (22)वां(22)nd

Step 1

Concept

From (102=18+(n-1)4), (84=4(n-1)), so (n=22). The daily number is the term, not total questions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (22)वां / (22)nd. From (102=18+(n-1)4), (84=4(n-1)), so (n=22). The daily number is the term, not total questions.

Step 3

Exam Tip

(102=18+(n-1)4) से (84=4(n-1)) इसलिए (n=22)। दैनिक संख्या पद है कुल प्रश्न नहीं।

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक छात्र पहले दिन (5) प्रश्न हल करता है और हर अगले दिन (2) प्रश्न अधिक हल करता है। (12)वें दिन वह कितने प्रश्न हल करेगा?

A student solves (5) questions on the first day and (2) more questions each next day. How many questions will he solve on the (12)th day?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

Here (a=5), (d=2), so $a_{12}=5+11\times2=27$. Treat the day number as (n) and apply the formula.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27). Here (a=5), (d=2), so $a_{12}=5+11\times2=27$. Treat the day number as (n) and apply the formula.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (a=5), (d=2) है, इसलिए $a_{12}=5+11\times2=27$। दिन संख्या को (n) मानकर सूत्र लगाएँ।

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

एक छात्र की बचत $50,65,80,95,\ldots$ रुपये है। यह समांतर श्रेणी किस सामान्य अंतर के साथ है?

A student's savings are $50,65,80,95,\ldots$ rupees. With what common difference is this an AP?

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Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

The amount increases by (15) rupees each time, so (d=15). In word problems, still look for the consecutive difference.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15). The amount increases by (15) rupees each time, so (d=15). In word problems, still look for the consecutive difference.

Step 3

Exam Tip

हर बार (15) रुपये बढ़ते हैं, इसलिए (d=15)। परीक्षा में शब्द-प्रश्न में भी लगातार अंतर ही खोजें।

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 54

एक छात्र ने (6x+5y=60) के लिए ((10,0)), ((0,12)) और ((5,6)) चुने। कौन सा कथन सही है?

A student chose ((10,0)), ((0,12)), and ((5,6)) for (6x+5y=60). Which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. केवल ((10,0)) और ((0,12)) रेखा पर हैंOnly ((10,0)) and ((0,12)) lie on the line

Step 1

Concept

((10,0)) and ((0,12)) satisfy the equation, but ((5,6)) does not give (60). Check points before drawing the graph.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. केवल ((10,0)) और ((0,12)) रेखा पर हैं / Only ((10,0)) and ((0,12)) lie on the line. ((10,0)) and ((0,12)) satisfy the equation, but ((5,6)) does not give (60). Check points before drawing the graph.

Step 3

Exam Tip

((10,0)) और ((0,12)) समीकरण को संतुष्ट करते हैं, लेकिन ((5,6)) देने पर (60) नहीं मिलता। ग्राफ बनाने से पहले बिंदुओं की जांच करें।

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 53

एक छात्र ने (5x+4y=40) के लिए ((8,0)), ((0,10)) और ((4,5)) चुने। कौन सा कथन सही है?

A student chose ((8,0)), ((0,10)), and ((4,5)) for (5x+4y=40). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. तीनों बिंदु रेखा पर हैंAll three points lie on the line

Step 1

Concept

Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. तीनों बिंदु रेखा पर हैं / All three points lie on the line. Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.

Step 3

Exam Tip

तीनों बिंदु रखने पर (5x+4y=40) सत्य मिलता है। ग्राफ में तीन सही बिंदु एक ही सीधी रेखा पर आने चाहिए।

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 52

एक छात्र ने (4x+3y=24) की रेखा के लिए ((6,0)), ((0,8)) और ((3,4)) लिए। कौन सा कथन सही है?

A student chose ((6,0)), ((0,8)), and ((3,4)) for the line (4x+3y=24). Which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. केवल ((6,0)) और ((0,8)) रेखा पर हैंOnly ((6,0)) and ((0,8)) lie on the line

Step 1

Concept

((6,0)) and ((0,8)) satisfy the equation, but ((3,4)) does not give (24). Check points before plotting the graph.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. केवल ((6,0)) और ((0,8)) रेखा पर हैं / Only ((6,0)) and ((0,8)) lie on the line. ((6,0)) and ((0,8)) satisfy the equation, but ((3,4)) does not give (24). Check points before plotting the graph.

Step 3

Exam Tip

((6,0)) और ((0,8)) समीकरण को संतुष्ट करते हैं, लेकिन ((3,4)) देने पर (24) नहीं मिलता। ग्राफ से पहले बिंदुओं की जांच करें।

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 54

एक छात्र ने (3x+4y=12) को ग्राफ करने के लिए ((4,0)) और ((0,3)) बिंदु लिए। यह चयन कैसा है?

A student chose ((4,0)) and ((0,3)) to graph (3x+4y=12). How is this choice?

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Correct Answer

A. सहीCorrect

Step 1

Concept

Both ((4,0)) and ((0,3)) satisfy (3x+4y=12). Two correct points are enough to draw a line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही / Correct. Both ((4,0)) and ((0,3)) satisfy (3x+4y=12). Two correct points are enough to draw a line.

Step 3

Exam Tip

((4,0)) और ((0,3)) दोनों समीकरण (3x+4y=12) को संतुष्ट करते हैं। ग्राफ बनाते समय दो सही बिंदु पर्याप्त होते हैं।

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Question Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 52

एक विद्यार्थी (2x+3y=12) और (4x+6y=24) के लिए केवल एक हल लिखता है। गलती क्या है?

A student writes only one solution for (2x+3y=12) and (4x+6y=24). What is the mistake?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला माननाTreating coincident lines as having one solution

Step 1

Concept

The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution. The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं।

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Question Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 54

यदि कोई विद्यार्थी प्रतिच्छेद बिंदु (\left$7,2\right$) को (\left$2,7\right$) लिखता है, तो मुख्य गलती क्या है?

If a student writes the intersection point (\left$7,2\right$) as (\left$2,7\right$), what is the main mistake?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. निर्देशांक उलटे लिखनाWriting coordinates in reverse order

Step 1

Concept

A point is always written in (\left$x,y\right$) order. Reversing coordinates makes the solution wrong.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. निर्देशांक उलटे लिखना / Writing coordinates in reverse order. A point is always written in (\left$x,y\right$) order. Reversing coordinates makes the solution wrong.

Step 3

Exam Tip

बिंदु हमेशा (\left$x,y\right$) क्रम में लिखा जाता है। निर्देशांक उलटे करने से हल गलत हो जाता है।

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Question Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 54

एक विद्यार्थी (2x+4y=16) और (x+2y=8) के लिए केवल (1) हल लिखता है। गलती क्या है?

A student writes only (1) solution for (2x+4y=16) and (x+2y=8). What is the mistake?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला माननाTreating coincident lines as having one solution

Step 1

Concept

The first equation is (2) times the second, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution. The first equation is (2) times the second, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं।

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Question Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 53

एक विद्यार्थी (3x+2y=12) और (6x+4y=24) के लिए केवल (1) हल लिखता है। उसकी गलती क्या है?

A student writes only (1) solution for (3x+2y=12) and (6x+4y=24). What is the mistake?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला माननाTreating coincident lines as having one solution

Step 1

Concept

The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution. The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

Step 3

Exam Tip

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं।

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Question Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 52

रेखाएँ (2x+3y=12) और (4x+6y=24) के ग्राफ पर कोई विद्यार्थी केवल एक प्रतिच्छेद बिंदु लिखता है। गलती क्या है?

A student writes only one intersection point for the graphs of (2x+3y=12) and (4x+6y=24). What is the mistake?

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Correct Answer

B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला माननाTreating coincident lines as having one solution

Step 1

Concept

The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions, not only (1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. संपाती रेखाओं को एक हल वाला मानना / Treating coincident lines as having one solution. The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions, not only (1).

Step 3

Exam Tip

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएँ संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं, केवल (1) नहीं।

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 53

यदि विद्यार्थी ( (9,4) ) को ( (4,9) ) लिख देता है, तो मुख्य गलती क्या है?

If a student writes ( (9,4) ) as ( (4,9) ), what is the main mistake?

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Correct Answer

B. निर्देशांक उलटे लिखनाWriting coordinates in reverse order

Step 1

Concept

A point is always written in ( (x,y) ) order. Reversing coordinates can make the solution wrong.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. निर्देशांक उलटे लिखना / Writing coordinates in reverse order. A point is always written in ( (x,y) ) order. Reversing coordinates can make the solution wrong.

Step 3

Exam Tip

बिंदु हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखा जाता है। निर्देशांक उलटे लिखने से हल गलत हो सकता है।

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 54

यदि एक विद्यार्थी ( (5,3) ) को ( (3,5) ) पढ़ता है, तो गलती क्या है?

If a student reads ( (5,3) ) as ( (3,5) ), what is the mistake?

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Correct Answer

B. निर्देशांक उलटे पढ़नाReading coordinates in reverse order

Step 1

Concept

A point is read in ( (x,y) ) order. Reversing the coordinates makes the solution wrong.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. निर्देशांक उलटे पढ़ना / Reading coordinates in reverse order. A point is read in ( (x,y) ) order. Reversing the coordinates makes the solution wrong.

Step 3

Exam Tip

बिंदु ( (x,y) ) क्रम में पढ़ा जाता है। निर्देशांक उलटे करने से हल गलत हो जाता है।

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

एक छात्र ने कहा कि $\sqrt{12}$ संख्या रेखा पर (12) के पास होगा। सही सुधार क्या है?

A student said that $\sqrt{12}$ will be near (12) on the number line. What is the correct correction?

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Correct Answer

C. यह (3) और (4) के बीच होगाIt will be between (3) and (4)

Step 1

Concept

Since $3^2<12<4^2$, $\sqrt{12}$ lies between (3) and (4). A square root can be much smaller than the number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. यह (3) और (4) के बीच होगा / It will be between (3) and (4). Since $3^2<12<4^2$, $\sqrt{12}$ lies between (3) and (4). A square root can be much smaller than the number.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि $3^2<12<4^2$, इसलिए $\sqrt{12}$ (3) और (4) के बीच है। वर्गमूल संख्या को छोटा कर सकता है।

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Question Easy Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

एक छात्र $x^2+2x+1$ की घात (3) बताता है क्योंकि इसमें (3) पद हैं। सही घात क्या है?

A student says the degree of $x^2+2x+1$ is (3) because it has (3) terms. What is the correct degree?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

Degree is decided by the highest power (2), not by the number of terms. Avoid this common exam mistake.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). Degree is decided by the highest power (2), not by the number of terms. Avoid this common exam mistake.

Step 3

Exam Tip

घात पदों की संख्या से नहीं, सबसे बड़ी घात (2) से तय होती है। यह सामान्य गलती परीक्षा में न करें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

कुछ विद्यार्थियों ने चंदा दिया। प्रत्येक विद्यार्थी ने विद्यार्थियों की संख्या से (2) रुपये अधिक दिए और कुल राशि (168) रुपये हुई। विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?

Some students donated money. Each student donated (2) rupees more than the number of students and the total amount was (168) rupees. How many students were there?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

If there are (x) students, then (x(x+2)=168). This gives (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12). If there are (x) students, then (x(x+2)=168). This gives (x=12).

Step 3

Exam Tip

विद्यार्थी (x) हों तो (x(x+2)=168)। इससे (x=12) मिलता है।

Open Question Page

Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक छात्र (x) दिनों तक रोज (x+22) प्रश्न हल करता है और कुल (1400) प्रश्न हल करता है। (x) क्या है?

A student solves (x+22) questions daily for (x) days and solves (1400) questions in total. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (28)

Step 1

Concept

The total questions are (x(x+22)=1400). The positive solution is (x=28).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (28). The total questions are (x(x+22)=1400). The positive solution is (x=28).

Step 3

Exam Tip

कुल प्रश्न (x(x+22)=1400) हैं। धनात्मक हल (x=28) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक छात्र (x) दिनों तक रोज (x+16) प्रश्न हल करता है और कुल (1456) प्रश्न हल करता है। (x) क्या है?

A student solves (x+16) questions daily for (x) days and solves (1456) questions in total. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (28)

Step 1

Concept

The total questions are (x(x+16)=1456). The positive solution is (x=28).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (28). The total questions are (x(x+16)=1456). The positive solution is (x=28).

Step 3

Exam Tip

कुल प्रश्न (x(x+16)=1456) हैं। धनात्मक हल (x=28) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक छात्र (x) दिनों तक रोज (x+11) प्रश्न हल करता है और कुल (900) प्रश्न हल करता है। (x) क्या है?

A student solves (x+11) questions daily for (x) days and solves (900) questions in total. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (25)

Step 1

Concept

The total questions are (x(x+11)=900). The positive solution is (x=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25). The total questions are (x(x+11)=900). The positive solution is (x=25).

Step 3

Exam Tip

कुल प्रश्न (x(x+11)=900) हैं। धनात्मक हल (x=25) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक छात्र (x) दिनों तक रोज (x+4) प्रश्न हल करता है और कुल (320) प्रश्न हल करता है। (x) क्या है?

A student solves (x+4) questions daily for (x) days and solves (320) questions in total. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

The total questions are (x(x+4)=320). The positive solution is (x=16).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16). The total questions are (x(x+4)=320). The positive solution is (x=16).

Step 3

Exam Tip

कुल प्रश्न (x(x+4)=320) हैं। धनात्मक हल (x=16) है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक परीक्षा में (x) विद्यार्थियों ने भाग लिया और प्रत्येक विद्यार्थी को (x+2) प्रश्न मिले। कुल (483) प्रश्नपत्र प्रश्न गिने गए। विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

In an exam, (x) students participated and each student got (x+2) questions. A total of (483) question counts were made. What is the number of students?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (21)

Step 1

Concept

The equation is (x(x+2)=483), giving (x=21). For total count, multiply students and questions per student.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (21). The equation is (x(x+2)=483), giving (x=21). For total count, multiply students and questions per student.

Step 3

Exam Tip

समीकरण (x(x+2)=483) है, जिससे (x=21) मिलता है। कुल गिनती में विद्यार्थियों और प्रति विद्यार्थी प्रश्नों को गुणा करें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक छात्र ने (x) दिनों तक अभ्यास किया और प्रतिदिन (x+7) प्रश्न हल किए। कुल (408) प्रश्न हल हुए। दिनों की संख्या क्या है?

A student practised for (x) days and solved (x+7) questions each day. A total of (408) questions were solved. What is the number of days?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (17)

Step 1

Concept

(x(x+7)=408) gives (x=17). For total practice, multiply days and questions per day.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (17). (x(x+7)=408) gives (x=17). For total practice, multiply days and questions per day.

Step 3

Exam Tip

(x(x+7)=408) से (x=17) है। कुल अभ्यास के लिए दिन और प्रतिदिन प्रश्नों को गुणा करें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक छात्र ने (x) दिनों तक अभ्यास किया और प्रतिदिन (x+3) प्रश्न हल किए। कुल (130) प्रश्न हल हुए। दिनों की संख्या क्या है?

A student practised for (x) days and solved (x+3) questions each day. A total of (130) questions were solved. What is the number of days?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

(x(x+3)=130) gives (x=10). For total work, multiply days and work per day.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10). (x(x+3)=130) gives (x=10). For total work, multiply days and work per day.

Step 3

Exam Tip

(x(x+3)=130) से (x=10) है। कुल कार्य के लिए दिन और प्रतिदिन कार्य को गुणा करें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक छात्र ने (x) प्रश्न हल किए। प्रत्येक सही प्रश्न के लिए (x) अंक मिले और कुल (121) अंक बने। (x) क्या है?

A student solved (x) questions. For each correct question, (x) marks were given and the total became (121) marks. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

Total marks are $x \times x=x^2$, so $x^2=121$ and (x=11). In context, the number of questions is positive.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (11). Total marks are $x \times x=x^2$, so $x^2=121$ and (x=11). In context, the number of questions is positive.

Step 3

Exam Tip

कुल अंक $x \times x=x^2$ हैं, इसलिए $x^2=121$ और (x=11)। संदर्भ में प्रश्नों की संख्या धनात्मक होती है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

एक छात्र (x^-2-2(k-3)x+k^-2=0) के लिए (D=36) लिखता है। सही (D) क्या है?

A student writes (D=36) for (x^-2-2(k-3)x+k^-2=0). What is the correct (D)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (36-24k)

Step 1

Concept

The correct (D=4(k-3)²-4k^-2=36-24k). While expanding the square, keep the (k)-term carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (36-24k). The correct (D=4(k-3)²-4k^-2=36-24k). While expanding the square, keep the (k)-term carefully.

Step 3

Exam Tip

सही (D=4(k-3)²-4k^-2=36-24k) है। वर्ग खोलते समय (k)-पद को जरूर रखें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक छात्र (x^-2-2(k-2)x+k^-2=0) के लिए (D=16) लिखता है। सही (D) क्या है?

A student writes (D=16) for (x^-2-2(k-2)x+k^-2=0). What is the correct (D)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (16(1-k))

Step 1

Concept

The correct (D=4(k-2)²-4k^-2=16(1-k)). In such questions, do not miss signs while expanding squares.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (16(1-k)). The correct (D=4(k-2)²-4k^-2=16(1-k)). In such questions, do not miss signs while expanding squares.

Step 3

Exam Tip

सही (D=4(k-2)²-4k^-2=16(1-k)) है। ऐसे प्रश्नों में वर्ग खोलते समय चिन्ह न भूलें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

एक छात्र (x^-2-2(k+1)x+k^-2=0) में (D=4) लिखता है। सही (D) क्या है?

A student writes (D=4) for (x^-2-2(k+1)x+k^-2=0). What is the correct (D)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4(2k+1))

Step 1

Concept

The correct (D=4(k+1)²-4k^-2=4(2k+1)). In parameter questions, expand fully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (4(2k+1)). The correct (D=4(k+1)²-4k^-2=4(2k+1)). In parameter questions, expand fully.

Step 3

Exam Tip

सही (D=4(k+1)²-4k^-2=4(2k+1)) है। पैरामीटर वाले प्रश्नों में पूर्ण विस्तार करें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

एक छात्र $2x^2-3x+5=0$ में (D=49) लिखता है। सही (D) क्या है?

A student writes (D=49) for $2x^2-3x+5=0$. What is the correct (D)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (-31)

Step 1

Concept

The correct formula is $D=b^2-4ac$. Here (D=(-3)²-4(2)(5)=-31).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-31). The correct formula is $D=b^2-4ac$. Here (D=(-3)²-4(2)(5)=-31).

Step 3

Exam Tip

सही सूत्र $D=b^2-4ac$ है। यहाँ (D=(-3)²-4(2)(5)=-31) होगा।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक विद्यार्थी (D=-4) पर दो वास्तविक मूल मानता है। सही निष्कर्ष क्या है?

A student assumes two real roots when (D=-4). What is the correct conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं होगाThere will be no real root

Step 1

Concept

Because (D=-4<0), real roots are not obtained. Identify a negative discriminant quickly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं होगा / There will be no real root. Because (D=-4<0), real roots are not obtained. Identify a negative discriminant quickly.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि (D=-4<0) है, वास्तविक मूल नहीं मिलते। ऋणात्मक विविक्तकर को तुरंत पहचानें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक विद्यार्थी ने (D=18) देखकर परिमेय मूल लिख दिए। सही सुधार क्या है?

A student sees (D=18) and writes rational roots. What is the correct correction?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न होंगेThe roots will be real, irrational and distinct

Step 1

Concept

(18>0) but (18) is not a perfect square. Hence the roots are real, irrational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न होंगे / The roots will be real, irrational and distinct. (18>0) but (18) is not a perfect square. Hence the roots are real, irrational and distinct.

Step 3

Exam Tip

(18>0) है पर (18) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न होंगे।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक छात्र $x^2-4x+6=0$ में (D=40) लिखता है। सही (D) क्या है?

A student writes (D=40) for $x^2-4x+6=0$. What is the correct (D)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (-8)

Step 1

Concept

The correct formula is $D=b^2-4ac$. Here (D=(-4)²-4(1)(6)=-8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-8). The correct formula is $D=b^2-4ac$. Here (D=(-4)²-4(1)(6)=-8).

Step 3

Exam Tip

सही सूत्र $D=b^2-4ac$ है। यहाँ (D=(-4)²-4(1)(6)=-8) होगा।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

एक विद्यार्थी (D=0) को (D>0) समझकर दो भिन्न मूल लिखता है। सही सुधार क्या है?

A student treats (D=0) as (D>0) and writes two distinct roots. What is the correct correction?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (D=0) पर मूल समान होते हैंAt (D=0), roots are equal

Step 1

Concept

(D=0) means two equal real roots. For distinct roots, (D>0) is required.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (D=0) पर मूल समान होते हैं / At (D=0), roots are equal. (D=0) means two equal real roots. For distinct roots, (D>0) is required.

Step 3

Exam Tip

(D=0) का अर्थ दो समान वास्तविक मूल है। भिन्न मूलों के लिए (D>0) चाहिए।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

एक छात्र $D=b^2+4ac$ लगाता है। $x^2+2x+3=0$ के लिए सही (D) क्या है?

A student uses $D=b^2+4ac$. What is the correct (D) for $x^2+2x+3=0$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (-8)

Step 1

Concept

The correct formula is $D=b^2-4ac$. Here (D=2²-4(1)(3)=-8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-8). The correct formula is $D=b^2-4ac$. Here (D=2²-4(1)(3)=-8).

Step 3

Exam Tip

सही सूत्र $D=b^2-4ac$ है। यहाँ (D=2²-4(1)(3)=-8)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

$12x^2+x-6=0$ में एक छात्र ने $x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}$ लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote $x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}$ for $12x^2+x-6=0$. How is this answer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(12x^-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), so $x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (12x^-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), so $x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(12x^-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), इसलिए $x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}$ सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

$10x^2+x-3=0$ में एक छात्र ने $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}$ लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}$ for $10x^2+x-3=0$. How is this answer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(10x^-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), so $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (10x^-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), so $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(10x^-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), इसलिए $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}$ सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

$6x^2+x-2=0$ में एक छात्र ने $x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}$ लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote $x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}$ for $6x^2+x-2=0$. How is this answer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(6x^-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so $x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (6x^-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so $x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(6x^-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), इसलिए $x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}$ सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

$4x^2+4x-3=0$ में एक छात्र ने $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$ लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$ for $4x^2+4x-3=0$. How is this answer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(4x^-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), so $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (4x^-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), so $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(4x^-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), इसलिए $x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$ सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

$3x^2+x-2=0$ में एक छात्र ने $x=\frac{2}{3},-1$ लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote $x=\frac{2}{3},-1$ for $3x^2+x-2=0$. How is this answer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(3x^-2+x-2=(3x-2)(x+1)), so $x=\frac{2}{3},-1$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (3x^-2+x-2=(3x-2)(x+1)), so $x=\frac{2}{3},-1$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(3x^-2+x-2=(3x-2)(x+1)), इसलिए $x=\frac{2}{3},-1$ सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

$2x^2+3x-2=0$ में एक छात्र ने $x=\frac{1}{2},-2$ लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote $x=\frac{1}{2},-2$ for $2x^2+3x-2=0$. How is this answer?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(2x^-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), so $x=\frac{1}{2},-2$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (2x^-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), so $x=\frac{1}{2},-2$ is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(2x^-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), इसलिए $x=\frac{1}{2},-2$ सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि किसी छात्र ने $x^2=81$ से केवल (x=9) लिखा, तो सही सुधार क्या है?

If a student wrote only (x=9) from $x^2=81$, what is the correct correction?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $x=\pm9$ लिखना चाहिएOne should write $x=\pm9$

Step 1

Concept

From $x^2=81$, $x=\pm\sqrt{81}=\pm9$. In exams, both signs are necessary in the square root method.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $x=\pm9$ लिखना चाहिए / One should write $x=\pm9$. From $x^2=81$, $x=\pm\sqrt{81}=\pm9$. In exams, both signs are necessary in the square root method.

Step 3

Exam Tip

$x^2=81$ से $x=\pm\sqrt{81}=\pm9$ मिलता है। परीक्षा में वर्गमूल विधि में दोनों चिन्ह अनिवार्य हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि किसी छात्र ने $x^2=49$ से केवल (x=7) लिखा, तो सही सुधार क्या है?

If a student wrote only (x=7) from $x^2=49$, what is the correct correction?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $x=\pm7$ लिखना चाहिएOne should write $x=\pm7$

Step 1

Concept

From $x^2=49$, $x=\pm\sqrt{49}=\pm7$. In exams, both signs are necessary in the square root method.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $x=\pm7$ लिखना चाहिए / One should write $x=\pm7$. From $x^2=49$, $x=\pm\sqrt{49}=\pm7$. In exams, both signs are necessary in the square root method.

Step 3

Exam Tip

$x^2=49$ से $x=\pm\sqrt{49}=\pm7$ मिलता है। परीक्षा में वर्गमूल विधि में दोनों चिन्ह अनिवार्य हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि किसी छात्र ने $x^2=25$ से केवल (x=5) लिखा, तो सुधार क्या है?

If a student wrote only (x=5) from $x^2=25$, what is the correction?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. $x=\pm5$ लिखना चाहिएOne should write $x=\pm5$

Step 1

Concept

From $x^2=25$, $x=\pm\sqrt{25}=\pm5$. In exams, both signs are necessary in the square root method.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. $x=\pm5$ लिखना चाहिए / One should write $x=\pm5$. From $x^2=25$, $x=\pm\sqrt{25}=\pm5$. In exams, both signs are necessary in the square root method.

Step 3

Exam Tip

$x^2=25$ से $x=\pm\sqrt{25}=\pm5$ मिलता है। परीक्षा में वर्गमूल विधि में दोनों चिन्ह अनिवार्य हैं।

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Question Hard Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

एक छात्र कहता है कि यदि ग्राफ (y)-अक्ष को ((0,0)) पर काटता है, तो (0) शून्यक नहीं हो सकता क्योंकि यह (y)-अक्ष पर है। सही निर्णय क्या है?

A student says that if a graph cuts the (y)-axis at ((0,0)), then (0) cannot be a zero because it is on the (y)-axis. What is the correct decision?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी हैThe statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis

Step 1

Concept

The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है / The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis. The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.

Step 3

Exam Tip

मूल बिंदु दोनों अक्षों पर होता है, इसलिए (p(0)=0) है। टिप: ((0,0)) को विशेष बिंदु समझें।

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Question Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

एक छात्र ने ((0,-6)) देखकर (-6) को शून्यक लिखा। सही कारण से यह गलत क्यों है?

A student saw ((0,-6)) and wrote (-6) as a zero. Why is this wrong with the correct reason?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह (y)-अक्ष कटान है और $y\neq0$Because it is a (y)-axis intercept and $y\neq0$

Step 1

Concept

At ((0,-6)), the function value is not (0). Tip: for a zero the point must lie on the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि यह (y)-अक्ष कटान है और $y\neq0$ / Because it is a (y)-axis intercept and $y\neq0$. At ((0,-6)), the function value is not (0). Tip: for a zero the point must lie on the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

((0,-6)) पर फलन मान (0) नहीं है। टिप: शून्यक के लिए बिंदु (x)-अक्ष पर होना चाहिए।

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Question Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

एक विद्यार्थी ने (y)-अक्ष कटान ((0,8)) को देखकर (8) को शून्यक माना। सही सुधार क्या है?

A student saw the (y)-axis intercept ((0,8)) and considered (8) as a zero. What is the correct correction?

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Correct Answer

C. यह शून्यक नहीं बताता क्योंकि $y\neq0$ हैIt does not show a zero because $y\neq0$

Step 1

Concept

For a zero, the point must lie on the (x)-axis. Tip: check (y=0) when identifying zeroes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. यह शून्यक नहीं बताता क्योंकि $y\neq0$ है / It does not show a zero because $y\neq0$. For a zero, the point must lie on the (x)-axis. Tip: check (y=0) when identifying zeroes.

Step 3

Exam Tip

शून्यक के लिए बिंदु (x)-अक्ष पर होना चाहिए। टिप: शून्यक पहचानते समय (y=0) जांचें।

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Question Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

एक विद्यार्थी ने ((0,7)) को देखकर (7) को शून्यक कहा। गलती क्या है?

A student saw ((0,7)) and called (7) a zero. What is the mistake?

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Correct Answer

A. यह (y)-अक्ष कटान है और $y\neq0$ हैIt is a (y)-axis intercept and $y\neq0$

Step 1

Concept

For a zero the point must lie on the (x)-axis. Tip: check that the second coordinate is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह (y)-अक्ष कटान है और $y\neq0$ है / It is a (y)-axis intercept and $y\neq0$. For a zero the point must lie on the (x)-axis. Tip: check that the second coordinate is (0).

Step 3

Exam Tip

शून्यक के लिए बिंदु (x)-अक्ष पर होना चाहिए। टिप: दूसरे निर्देशांक को (0) जांचें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस विकल्प में दी गई भिन्न का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती है, पर सीधे हर देखकर विद्यार्थी उसे गलत तरीके से सांत मान सकता है?

Which fraction has a non-terminating recurring decimal, though a student may wrongly think it terminates by looking quickly at the denominator?

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Correct Answer

C. $\frac{14}{350}$

Step 1

Concept

$\frac{14}{350}=\frac{1}{25}$, so it actually terminates.

Step 2

Why this answer is correct

The other listed fractions also reduce to denominators containing only (2) and (5). Therefore none of them is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

If a requested option does not appear, recheck every simplification carefully. चरण 1: $\frac{14}{350}=\frac{1}{25}$ नहीं, बल्कि $\frac{14}{350}=\frac{1}{25}$ ही होता है, इसलिए यह सांत है। यहाँ सावधानी से विकल्प जाँचें। चरण 2: बाकी दिए गए सभी विकल्प भी सरलतम रूप में केवल (2) और (5) वाले हर देते हैं। इसलिए कोई भी असांत आवर्ती नहीं है। चरण 3: यदि प्रश्न में ऐसा विकल्प माँगा जाए और न मिले, तो गणना दोबारा जाँचें।

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Question Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

एक विद्यार्थी ने $\frac{15}{60}$ को असमाप्त आवर्ती कहा क्योंकि (60) में (3) है। सही निष्कर्ष क्या है?

A student says $\frac{15}{60}$ is non-terminating recurring because (60) contains (3). What is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. यह समाप्त दशमलव देगाIt will give a terminating decimal

Step 1

Concept

$\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$.

Step 2

Why this answer is correct

The reduced denominator is $4=2^2$, so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

The reduced denominator, not the original one, decides the type. चरण 1: $\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$ है। चरण 2: सरल रूप में भाजक $4=2^2$ है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: मूल भाजक नहीं, सरल रूप का भाजक निर्णायक होता है।

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Question Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

एक विद्यार्थी कहता है कि $\frac{3}{50}$ का दशमलव आवर्ती होगा क्योंकि (3), (50) से पूरी तरह भाग नहीं होता। सही निष्कर्ष क्या है?

A student says $\frac{3}{50}$ will be recurring because (3) is not exactly divisible by (50). What is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. दशमलव समाप्त होगाThe decimal will terminate

Step 1

Concept

$50=2\times5^2$.

Step 2

Why this answer is correct

The denominator has only (2) and (5), so $\frac{3}{50}$ gives a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

Decide by prime factors of the denominator, not by a rough divisibility idea. चरण 1: $50=2\times5^2$ है। चरण 2: भाजक में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए $\frac{3}{50}$ समाप्त दशमलव देगा। चरण 3: भाग जाने की सोच से नहीं, भाजक के गुणनखंडों से निर्णय लें।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि कोई छात्र $\sqrt{3}\approx1.732$ लिखकर उसे अपरिमेय सिद्ध मान लेता है, तो मुख्य कमी क्या है?

If a student writes $\sqrt{3}\approx1.732$ and treats it as proof of irrationality, what is the main weakness?

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Correct Answer

A. दशमलव अनुमान पूर्ण प्रमाण नहीं होताA decimal approximation is not a complete proof

Step 1

Concept

(1.732) is only an approximate value, not the full value.

Step 2

Why this answer is correct

To prove irrationality, we must assume rationality and show a contradiction with coprimality.

Step 3

Exam Tip

In exams, write a logical proof, not an approximation. चरण 1: (1.732) केवल निकट मान है, पूरा मान नहीं। चरण 2: अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए परिमेय मानकर सहअभाज्यता का विरोधाभास दिखाना पड़ता है। चरण 3: परीक्षा में अनुमान नहीं, तार्किक प्रमाण लिखें।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि कोई छात्र $\sqrt{5}$ को परिमेय सिद्ध करने के लिए केवल $\sqrt{5}\approx2.236$ लिखता है, तो यह तर्क क्यों अधूरा है?

If a student writes only $\sqrt{5}\approx2.236$ to prove rationality or irrationality, why is this argument incomplete?

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Correct Answer

A. दशमलव का सीमित अनुमान प्रमाण नहीं होताA finite decimal approximation is not a proof

Step 1

Concept

(2.236) is only an approximate value, not the full value.

Step 2

Why this answer is correct

To prove irrationality, we must assume rationality and show a contradiction.

Step 3

Exam Tip

In exams, do not write a decimal approximation in place of proof. चरण 1: (2.236) केवल अनुमानित मान है, पूरा मान नहीं। चरण 2: अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए परिमेय मानकर विरोधाभास दिखाना पड़ता है। चरण 3: परीक्षा में दशमलव अनुमान को प्रमाण की जगह न लिखें।

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि कोई छात्र $\sqrt{5}=\frac{5}{1}$ लिखता है, तो सबसे सही सुधार क्या है?

If a student writes $\sqrt{5}=\frac{5}{1}$, what is the most correct correction?

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Correct Answer

A. $\frac{5}{1}$ का मान (5) है, $\sqrt{5}$ नहीं$\frac{5}{1}$ equals (5), not $\sqrt{5}$

Step 1

Concept

$\frac{5}{1}=5$.

Step 2

Why this answer is correct

$\sqrt{5}$ is the number whose square is (5), so it is not (5).

Step 3

Exam Tip

Distinguish a number from its square root. चरण 1: $\frac{5}{1}=5$ होता है। चरण 2: $\sqrt{5}$ वह संख्या है जिसका वर्ग (5) हो, इसलिए वह (5) नहीं है। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल में फर्क समझना जरूरी है।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि $\sqrt{2}$ का प्रमाण लिखते समय छात्र $q\neq0$ नहीं लिखता, तो क्या कमी रह जाती है?

If a student does not write $q\neq0$ while proving $\sqrt{2}$ irrational, what is missing?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्या के रूप की आवश्यक शर्त अधूरी रह जाती हैThe necessary condition of the rational form is incomplete

Step 1

Concept

$\frac{p}{q}$ is valid only when $q\neq0$.

Step 2

Why this answer is correct

This condition is necessary when writing the rational form.

Step 3

Exam Tip

Small conditions make the proof complete. चरण 1: $\frac{p}{q}$ तभी मान्य है जब $q\neq0$ हो। चरण 2: परिमेय रूप लिखते समय यह शर्त जरूरी है। चरण 3: छोटी शर्तें भी प्रमाण को पूर्ण बनाती हैं।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि किसी छात्र ने लिखा कि $\sqrt{5}$ परिमेय है क्योंकि (5) पूर्ण संख्या है, तो सही सुधार क्या होगा?

If a student writes that $\sqrt{5}$ is rational because (5) is a whole number, what is the correct correction?

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Correct Answer

A. पूर्ण संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होताThe square root of a whole number is not always rational

Step 1

Concept

(5) is a whole number, but its square root need not be rational unless it is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

Since (5) is not the square of an integer, $\sqrt{5}$ is not rational.

Step 3

Exam Tip

In exams, distinguish a number from its square root. चरण 1: (5) पूर्ण संख्या है, लेकिन उसका वर्गमूल पूर्ण वर्ग न होने पर परिमेय नहीं होता। चरण 2: (5) किसी पूर्ण संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए $\sqrt{5}$ परिमेय नहीं माना जा सकता। चरण 3: परीक्षा में संख्या और उसके वर्गमूल को अलग-अलग पहचानें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि कोई विद्यार्थी $\sqrt{3}=\frac{p}{q}$ से सीधे $3=\frac{p}{q}$ लिखता है, तो सही सुधार क्या है?

If a student writes $3=\frac{p}{q}$ directly from $\sqrt{3}=\frac{p}{q}$, what is the correct correction?

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Correct Answer

A. दोनों ओर वर्ग करने पर $3=\frac{p^2}{q^2}$ मिलेगाSquaring both sides gives $3=\frac{p^2}{q^2}$

Step 1

Concept

To get (3) from $\sqrt{3}$, both sides must be squared.

Step 2

Why this answer is correct

The square of a fraction is $\frac{p^2}{q^2}$.

Step 3

Exam Tip

So the correct form is $3=\frac{p^2}{q^2}$. चरण 1: $\sqrt{3}$ से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना जरूरी है। चरण 2: भिन्न का वर्ग $\frac{p^2}{q^2}$ होता है। चरण 3: इसलिए सही रूप $3=\frac{p^2}{q^2}$ है।

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

एक विद्यार्थी कहता है कि $\sqrt{5}$ परिमेय है क्योंकि (5) परिमेय है। सही सुधार क्या है?

A student says $\sqrt{5}$ is rational because (5) is rational. What is the correct correction?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होताThe square root of a rational number is not always rational

Step 1

Concept

(5) is rational but not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

The square root of a non-perfect square need not be rational, and $\sqrt{5}$ is irrational.

Step 3

Exam Tip

Check a number and its square root separately. चरण 1: (5) परिमेय है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और $\sqrt{5}$ अपरिमेय है। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल का प्रकार अलग-अलग जांचें।

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

एक विद्यार्थी ने लिखा $\sqrt{3}=\frac{p}{q}$, इसलिए $3=\frac{p}{q}$। गलती क्या है?

A student writes $\sqrt{3}=\frac{p}{q}$, so $3=\frac{p}{q}$. What is the mistake?

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Correct Answer

A. दोनों ओर वर्ग नहीं किया गयाBoth sides were not squared

Step 1

Concept

To get (3) from $\sqrt{3}$, both sides must be squared.

Step 2

Why this answer is correct

The correct form is $3=\frac{p^2}{q^2}$, not $3=\frac{p}{q}$.

Step 3

Exam Tip

Always square both sides to remove a square root. चरण 1: $\sqrt{3}$ से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना होता है। चरण 2: सही रूप $3=\frac{p^2}{q^2}$ होगा, $3=\frac{p}{q}$ नहीं। चरण 3: वर्गमूल हटाते समय दोनों ओर वर्ग अवश्य करें।

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Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक विद्यार्थी पहले महीने (70) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (28) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (434) पेज पढ़ेगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक विद्यार्थी पहले महीने (55) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (25) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (355) पेज पढ़ेगा?

Concept

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Exam Tip

एक विद्यार्थी पहले महीने (40) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (20) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (300) पेज पढ़ेगा?

Concept

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Exam Tip

एक विद्यार्थी पहले महीने (25) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (15) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (235) पेज पढ़ेगा?

Concept

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Exam Tip

एक विद्यार्थी पहले दिन (5) पेज पढ़ता है और हर अगले दिन (2) पेज अधिक पढ़ता है। (12)वें दिन वह कितने पेज पढ़ेगा?

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Exam Tip

एक छात्र प्रतिदिन \(5,7,9,\ldots\) प्रश्न हल करता है। पहले (12) दिनों में उसने कुल कितने प्रश्न हल किए?

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Exam Tip

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Exam Tip

यदि कोई विद्यार्थी \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) से \(3=\frac{p}{q}\) लिख देता है, तो सही सुधार क्या है?

Concept

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एक विद्यार्थी ने \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(q^2=2k^2\) से (q=2k) लिख दिया। सही टिप्पणी क्या है?

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Exam Tip

यदि विद्यार्थी रेखा से छाया बनाते समय प्रकाश दिशा भूल जाए तो क्या त्रुटि होगी?

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Exam Tip

यदि विद्यार्थी विशेषज्ञ स्तर पर सुधार लिख रहा है तो उत्तर का सबसे अच्छा ढांचा क्या होगा?

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यदि विद्यार्थी किसी चित्र को सुधारना चाहता है तो सबसे पहले किस आधार पर निर्णय लेना चाहिए?

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यदि छात्र केवल परिभाषा लिखता है तो विशेषज्ञ स्तर में क्या कमी रहेगी?

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उच्च स्तर पर कला तत्वों का अध्ययन विद्यार्थी को क्या सिखाता है?

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यदि छात्र कहता है कि बनावट अच्छी है तो hard level में क्या जोड़ना चाहिए?

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कला के तत्वों की गहरी समझ विद्यार्थी को किस उच्च क्षमता तक ले जाती है?

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Exam Tip

यदि कोई छात्र केवल परिभाषा लिखता है तो hard level में क्या कमी रहेगी?

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यदि छात्र लिखता है कि चित्र सुंदर है तो hard level में उसे क्या जोड़ना चाहिए?

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Exam Tip

यदि छात्र कहता है कि चित्र अच्छा है तो उसे hard level उत्तर में क्या जोड़ना चाहिए?

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कला तत्व सीखने से छात्र की कौन सी क्षमता सबसे अधिक बढ़ती है?