A student reads (25) pages in the first month and (15) pages more each next month. In which month will the student read (235) pages?एक विद्यार्थी पहले महीने (25) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (15) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (235) पेज पढ़ेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
The numbers of pages form an arithmetic progression with first term \(a=25\) and common difference \(d=15\). The number of pages read in the \(n\)th month is \(a_n=a+(n-1)d\). So, \(25+(n-1)\times15=235\). This gives \((n-1)\times15=210\), hence \(n-1=14\) and \(n=15\). Therefore, the student reads 235 pages in the 15th month. In the 14th month, the student would read only 220 pages. Exam tip: for a specified term of an AP, use \(a_n=a+(n-1)d\).पढ़े गए पृष्ठों की संख्या एक समांतर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=25\) और सार्वांतर \(d=15\) है। \(n\)वें महीने में पृष्ठों की संख्या \(a_n=a+(n-1)d\) होगी। अतः \(25+(n-1)\times15=235\)। इससे \((n-1)\times15=210\), इसलिए \(n-1=14\) और \(n=15\)। इसलिए विद्यार्थी 15वें महीने में 235 पृष्ठ पढ़ेगा। 14वें महीने में वह केवल 220 पृष्ठ पढ़ेगा। परीक्षा टिप: किसी निश्चित महीने के पद के लिए हमेशा \(a_n=a+(n-1)d\) का प्रयोग करें।
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