A gardener plants (6) plants in the first row and (3) more plants in each next row. How many plants are planted in (8) rows?एक माली पहली कतार में (6) पौधे लगाता है और हर अगली कतार में (3) पौधे अधिक लगाता है। (8) कतारों में कुल कितने पौधे लगेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 132132
The numbers of plants form an AP with first term \(a=6\), common difference \(d=3\), and \(n=8\) terms. \(S_8=\frac{8}{2}[2(6)+(8-1)3]=4(12+21)=132\). Therefore, 132 plants are planted in 8 rows. A value such as 120 may result from an incorrect addition up to the eighth row. Exam tip: when the total of all terms is asked, use the sum formula \(S_n\), not only the nth-term formula \(a_n\).पौधों की संख्याएँ समान्तर श्रेणी बनाती हैं, जहाँ प्रथम पद \(a=6\), सार्वांतर \(d=3\) और पदों की संख्या \(n=8\) है। \(S_8=\frac{8}{2}[2(6)+(8-1)3]=4(12+21)=132\)। इसलिए 8 कतारों में कुल 132 पौधे लगेंगे। 120 केवल अंतिम, यानी 8वीं कतार तक की संख्या को गलत तरीके से जोड़ने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: कुल पदों का योग पूछे जाने पर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ, केवल \(a_n\) का नहीं।
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