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proof-quality MCQ Questions for Class 10

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3 questions tagged with proof-quality.

Question 1/3 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि कोई छात्र \(\sqrt{3}\approx1.732\) लिखकर उसे अपरिमेय सिद्ध मान लेता है, तो मुख्य कमी क्या है?

If a student writes \(\sqrt{3}\approx1.732\) and treats it as proof of irrationality, what is the main weakness?

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Correct Answer

A. दशमलव अनुमान पूर्ण प्रमाण नहीं होताA decimal approximation is not a complete proof

Step 1

Concept

(1.732) is only an approximate value, not the full value.

Step 2

Why this answer is correct

To prove irrationality, we must assume rationality and show a contradiction with coprimality.

Step 3

Exam Tip

In exams, write a logical proof, not an approximation. चरण 1: (1.732) केवल निकट मान है, पूरा मान नहीं। चरण 2: अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए परिमेय मानकर सहअभाज्यता का विरोधाभास दिखाना पड़ता है। चरण 3: परीक्षा में अनुमान नहीं, तार्किक प्रमाण लिखें।

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Question 2/3 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि कोई छात्र \(\sqrt{5}\) को परिमेय सिद्ध करने के लिए केवल \(\sqrt{5}\approx2.236\) लिखता है, तो यह तर्क क्यों अधूरा है?

If a student writes only \(\sqrt{5}\approx2.236\) to prove rationality or irrationality, why is this argument incomplete?

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Correct Answer

A. दशमलव का सीमित अनुमान प्रमाण नहीं होताA finite decimal approximation is not a proof

Step 1

Concept

(2.236) is only an approximate value, not the full value.

Step 2

Why this answer is correct

To prove irrationality, we must assume rationality and show a contradiction.

Step 3

Exam Tip

In exams, do not write a decimal approximation in place of proof. चरण 1: (2.236) केवल अनुमानित मान है, पूरा मान नहीं। चरण 2: अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए परिमेय मानकर विरोधाभास दिखाना पड़ता है। चरण 3: परीक्षा में दशमलव अनुमान को प्रमाण की जगह न लिखें।

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Question 3/3 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के लिए केवल अधूरा संकेत है, पूर्ण प्रमाण नहीं?

Which option is only an incomplete hint for the irrationality of \(\sqrt{5}\), not a full proof?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\) का दशमलव समाप्त नहीं दिखताThe decimal of \(\sqrt{5}\) does not seem to terminate

Step 1

Concept

Looking at the decimal only gives an idea.

Step 2

Why this answer is correct

A complete proof assumes rationality and shows the common-factor contradiction.

Step 3

Exam Tip

In exams, write a proof, not a guess. चरण 1: दशमलव को देखकर केवल अनुमान बनता है। चरण 2: पूर्ण प्रमाण में परिमेय मानकर साझा गुणनखंड का विरोधाभास दिखाते हैं। चरण 3: परीक्षा में अनुमान नहीं, प्रमाण लिखें।

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