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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के लिए केवल अधूरा संकेत है, पूर्ण प्रमाण नहीं?

Which option is only an incomplete hint for the irrationality of \(\sqrt{5}\), not a full proof?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\) का दशमलव समाप्त नहीं दिखताThe decimal of \(\sqrt{5}\) does not seem to terminate

Step 1

Concept

दशमलव को देखकर केवल अनुमान बनता है। / Looking at the decimal only gives an idea.

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण प्रमाण में परिमेय मानकर साझा गुणनखंड का विरोधाभास दिखाते हैं। / A complete proof assumes rationality and shows the common-factor contradiction.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में अनुमान नहीं, प्रमाण लिखें। / In exams, write a proof, not a guess.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के लिए केवल अधूरा संकेत है, पूर्ण प्रमाण नहीं? / Which option is only an incomplete hint for the irrationality of \(\sqrt{5}\), not a full proof?

Correct Answer: A. \(\sqrt{5}\) का दशमलव समाप्त नहीं दिखता / The decimal of \(\sqrt{5}\) does not seem to terminate. Explanation: चरण 1: दशमलव को देखकर केवल अनुमान बनता है। चरण 2: पूर्ण प्रमाण में परिमेय मानकर साझा गुणनखंड का विरोधाभास दिखाते हैं। चरण 3: परीक्षा में अनुमान नहीं, प्रमाण लिखें। / Step 1: Looking at the decimal only gives an idea. Step 2: A complete proof assumes rationality and shows the common-factor contradiction. Step 3: In exams, write a proof, not a guess.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पूर्ण प्रमाण में परिमेय मानकर साझा गुणनखंड का विरोधाभास दिखाते हैं। / A complete proof assumes rationality and shows the common-factor contradiction.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में अनुमान नहीं, प्रमाण लिखें। / In exams, write a proof, not a guess.