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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

यदि किसी छात्र ने लिखा कि \(\sqrt{5}\) परिमेय है क्योंकि (5) पूर्ण संख्या है, तो सही सुधार क्या होगा?

If a student writes that \(\sqrt{5}\) is rational because (5) is a whole number, what is the correct correction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. पूर्ण संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होताThe square root of a whole number is not always rational

Step 1

Concept

(5) पूर्ण संख्या है, लेकिन उसका वर्गमूल पूर्ण वर्ग न होने पर परिमेय नहीं होता। / (5) is a whole number, but its square root need not be rational unless it is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(5) किसी पूर्ण संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं माना जा सकता। / Since (5) is not the square of an integer, \(\sqrt{5}\) is not rational.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में संख्या और उसके वर्गमूल को अलग-अलग पहचानें। / In exams, distinguish a number from its square root.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी छात्र ने लिखा कि \(\sqrt{5}\) परिमेय है क्योंकि (5) पूर्ण संख्या है, तो सही सुधार क्या होगा? / If a student writes that \(\sqrt{5}\) is rational because (5) is a whole number, what is the correct correction?

Correct Answer: A. पूर्ण संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता / The square root of a whole number is not always rational. Explanation: चरण 1: (5) पूर्ण संख्या है, लेकिन उसका वर्गमूल पूर्ण वर्ग न होने पर परिमेय नहीं होता। चरण 2: (5) किसी पूर्ण संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं माना जा सकता। चरण 3: परीक्षा में संख्या और उसके वर्गमूल को अलग-अलग पहचानें। / Step 1: (5) is a whole number, but its square root need not be rational unless it is a perfect square. Step 2: Since (5) is not the square of an integer, \(\sqrt{5}\) is not rational. Step 3: In exams, distinguish a number from its square root.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(5) किसी पूर्ण संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं माना जा सकता। / Since (5) is not the square of an integer, \(\sqrt{5}\) is not rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में संख्या और उसके वर्गमूल को अलग-अलग पहचानें। / In exams, distinguish a number from its square root.