A student reads (70) pages in the first month and (28) pages more each next month. In which month will the student read (434) pages?एक विद्यार्थी पहले महीने (70) पेज पढ़ता है और हर अगले महीने (28) पेज अधिक पढ़ता है। किस महीने वह (434) पेज पढ़ेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1414
This forms an arithmetic progression with first term \(a=70\) and common difference \(d=28\). The number of pages read in the \(n\)th month is \(a_n=70+(n-1)28\). Setting \(70+(n-1)28=434\) gives \((n-1)28=364\), so \(n-1=13\) and \(n=14\). Therefore, the student will read 434 pages in the 14th month. The nearby option 13 is incorrect because the 13th-month reading is \(406\) pages. Exam tip: equate the target value to \(a_n\) and solve for \(n\).यह एक समान्तर श्रेणी है, जहाँ पहला पद \(a=70\) और सार्वांतर \(d=28\) है। \(n\)वें महीने में पढ़े गए पेज \(a_n=70+(n-1)28\) होंगे। \(70+(n-1)28=434\) रखने पर \((n-1)28=364\), अतः \(n-1=13\) और \(n=14\) मिलता है। इसलिए विद्यार्थी 14वें महीने में 434 पेज पढ़ेगा। 13वाँ महीना निकट विकल्प है, पर उसमें पेजों की संख्या \(406\) होगी। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में लक्ष्य मान को \(a_n\) के बराबर रखकर \(n\) ज्ञात करें।
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