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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Medium Level 38

एक छात्र समीकरण \(x^2-4x+6=0\) के लिए विविक्तकर \(D=40\) लिखता है। इस समीकरण का सही विविक्तकर \(D\) क्या है?

A student writes the discriminant \(D=40\) for the equation \(x^2-4x+6=0\). What is the correct value of \(D\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. -8

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=1\), \(b=-4\) और \(c=6\), इसलिए \(D=(-4)^2-4(1)(6)=16-24=-8\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। ध्यान रखें कि \(D<0\) होने पर समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते; विकल्प 16 केवल \(b^2\) का मान है। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=1\), \(b=-4\), and \(c=6\), so \(D=(-4)^2-4(1)(6)=16-24=-8\). Therefore, option A is correct. As an exam tip, remember that \(D<0\) means the equation has no real roots; 16 is only the value of \(b^2\).

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एक छात्र समीकरण \(x^2-4x+6=0\) के लिए विविक्तकर \(D=40\) लिखता है। इस समीकरण का सही विविक्तकर \(D\) क्या है? / A student writes the discriminant \(D=40\) for the equation \(x^2-4x+6=0\). What is the correct value of \(D\)?

Correct Answer: A. -8. Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=1\), \(b=-4\) और \(c=6\), इसलिए \(D=(-4)^2-4(1)(6)=16-24=-8\)। अतः सही उत्तर विकल्प A है। ध्यान रखें कि \(D<0\) होने पर समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते; विकल्प 16 केवल \(b^2\) का मान है। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=1\), \(b=-4\), and \(c=6\), so \(D=(-4)^2-4(1)(6)=16-24=-8\). Therefore, option A is correct. As an exam tip, remember that \(D<0\) means the equation has no real roots; 16 is only the value of \(b^2\).