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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

एक विद्यार्थी ने बिंदु (0, 7) देखकर 7 को किसी बहुपद का शून्यक कह दिया। इस धारणा में क्या गलती है?

A student looked at the point (0, 7) and called 7 a zero of a polynomial. What is the mistake in this reasoning?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह (y)-अक्ष पर कटान है और यहाँ y ≠ 0 है, इसलिए 7 शून्यक नहीं हैIt is a y-axis intercept with y ≠ 0, so 7 is not a zero

Explanation

Simple Explanation

किसी बहुपद का शून्यक उस बिंदु का x‑निर्देशांक होता है जहाँ ग्राफ x‑अक्ष को काटता है, अर्थात् उस बिंदु का y‑निर्देशांक 0 होना चाहिए। बिंदु (0, 7) x‑अक्ष पर नहीं है बल्कि y‑अक्ष पर है (y=7), इसलिए 7 शून्यक नहीं है। सबसे करीब भ्रामक विकल्प (C) गलत है क्योंकि y‑अक्ष कटान का x=0 होता है पर y शून्य होना अनिवार्य नहीं है। परीक्षा टिप: किसी बिंदु को शून्यक मानने से पहले उसका दूसरा निर्देशांक (y) 0 है या नहीं जांचें। / A zero (root) corresponds to an x-coordinate where the graph meets the x-axis, so the y-coordinate must be 0. The point (0, 7) lies on the y-axis with y = 7, not on the x-axis, therefore 7 is not a zero. The closest distractor (C) is wrong because a y-intercept has x = 0 but its y need not be 0. Exam tip: always check that the second coordinate (y) equals 0 before calling an x-value a zero.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक विद्यार्थी ने बिंदु (0, 7) देखकर 7 को किसी बहुपद का शून्यक कह दिया। इस धारणा में क्या गलती है? / A student looked at the point (0, 7) and called 7 a zero of a polynomial. What is the mistake in this reasoning?

Correct Answer: A. यह (y)-अक्ष पर कटान है और यहाँ y ≠ 0 है, इसलिए 7 शून्यक नहीं है / It is a y-axis intercept with y ≠ 0, so 7 is not a zero. Explanation: किसी बहुपद का शून्यक उस बिंदु का x‑निर्देशांक होता है जहाँ ग्राफ x‑अक्ष को काटता है, अर्थात् उस बिंदु का y‑निर्देशांक 0 होना चाहिए। बिंदु (0, 7) x‑अक्ष पर नहीं है बल्कि y‑अक्ष पर है (y=7), इसलिए 7 शून्यक नहीं है। सबसे करीब भ्रामक विकल्प (C) गलत है क्योंकि y‑अक्ष कटान का x=0 होता है पर y शून्य होना अनिवार्य नहीं है। परीक्षा टिप: किसी बिंदु को शून्यक मानने से पहले उसका दूसरा निर्देशांक (y) 0 है या नहीं जांचें। / A zero (root) corresponds to an x-coordinate where the graph meets the x-axis, so the y-coordinate must be 0. The point (0, 7) lies on the y-axis with y = 7, not on the x-axis, therefore 7 is not a zero. The closest distractor (C) is wrong because a y-intercept has x = 0 but its y need not be 0. Exam tip: always check that the second coordinate (y) equals 0 before calling an x-value a zero.