100 results found for "write off numerical" in Class 10.
चित्र विश्लेषण में पहले तत्व और फिर प्रभाव लिखना क्यों उचित है?
Why is it proper to write elements first and then effects in picture analysis?
#art analysis
#elements
#effect
A क्योंकि इससे अवलोकन और व्याख्या दोनों स्पष्ट होते हैं / Because observation and interpretation both become clear
B क्योंकि इससे कागज बदलता है / Because paper changes
C क्योंकि इससे रंग सूखता है / Because colour dries
D क्योंकि इससे रेखा मिटती है / Because line erases
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Correct Answer
A. क्योंकि इससे अवलोकन और व्याख्या दोनों स्पष्ट होते हैं / Because observation and interpretation both become clear
Explanation
Simple Explanation
पहले दिखने वाले तत्व पहचानना विश्लेषण को आधार देता है। परीक्षा में observation plus effect का क्रम अपनाएं। / Identifying visible elements first gives base to analysis. Exam tip: use observation plus effect order.
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बाबर ने अपनी आत्मकथा किस भाषा में लिखी थी?
In which language did Babur write his autobiography?
#indian-history
#medieval-india
#baburnama
A फारसी / Persian
B अरबी / Arabic
C तुर्की / Turkish
D संस्कृत / Sanskrit
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Correct Answer
C. तुर्की / Turkish
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने अपनी आत्मकथा चगताई तुर्की में लिखी थी। बाद में इसका फारसी अनुवाद भी हुआ। / Babur wrote his autobiography in Chagatai Turkish. It was later translated into Persian.
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समान्तर श्रेणी \(18,35,52,\ldots\) में \(a_n\) को (n) के रूप में लिखकर \(a_{5k}\) ज्ञात कीजिए जब (k=8)।
Write \(a_n\) in terms of (n) for the AP \(18,35,52,\ldots\), and find \(a_{5k}\) when (k=8).
#ap expert formula index
A (681)
B (687)
C (691)
D (697)
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Explanation
Simple Explanation
यहां (a_n=18+17(n-1)=17n+1)। \(a_{40}=17\times40+1=681\)। / Here (a_n=18+17(n-1)=17n+1). \(a_{40}=17\times40+1=681\).
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समान्तर श्रेणी \(12,25,38,\ldots\) में \(a_n\) को (n) के रूप में लिखकर \(a_{4k}\) ज्ञात कीजिए जब (k=9)।
Write \(a_n\) in terms of (n) for the AP \(12,25,38,\ldots\), and find \(a_{4k}\) when (k=9).
#ap-formula-index-expert
A (467)
B (471)
C (479)
D (485)
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Explanation
Simple Explanation
यहां (a_n=12+13(n-1)=13n-1)। \(a_{36}=13\times36-1=467\)। / Here (a_n=12+13(n-1)=13n-1). \(a_{36}=13\times36-1=467\).
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संख्या रेखा पर (0.4), \(\frac{1}{2}\), और (0.6) को बाएं से दाएं सही क्रम में लिखिए।
Write (0.4), \(\frac{1}{2}\), and (0.6) in correct left to right order on the number line.
#number-line
#order
#fractions
#decimals
A \(0.4,\frac{1}{2},0.6\)
B \(\frac{1}{2},0.4,0.6\)
C \(0.6,\frac{1}{2},0.4\)
D \(0.4,0.6,\frac{1}{2}\)
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Correct Answer
A. \(0.4,\frac{1}{2},0.6\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए क्रम (0.4<0.5<0.6) है। तुलना से पहले भिन्न को दशमलव में बदलें। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the order is (0.4<0.5<0.6). Convert fractions to decimals before comparing.
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यदि \(x^2-3x=0\) को (x) से भाग देकर (x-3=0) लिखा जाए, तो कौनसा मूल छूट जाएगा?
If \(x^2-3x=0\) is divided by (x) to write (x-3=0), which root is missed?
#quadratic
#common-mistake
#division-by-variable
A (x=0)
B (x=3)
C (x=-3)
D (x=1)
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Explanation
Simple Explanation
(x) से भाग देने पर (x=0) वाला मूल छूट जाता है। परीक्षा में पहले (x(x-3)=0) लिखना सुरक्षित है। / Dividing by (x) misses the root (x=0). In exams, it is safer to write (x(x-3)=0) first.
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समीकरण \(\frac{x^2+1}{3}-\frac{x-2}{2}=5\) को पूर्णांक गुणांकों वाले मानक रूप में लिखिए।
Write \(\frac{x^2+1}{3}-\frac{x-2}{2}=5\) in standard form with integer coefficients.
#quadratic-equations
#fractions
#standard-form
#hard
A \(2x^2-3x-22=0\)
B \(2x^2-3x+22=0\)
C \(3x^2-2x-22=0\)
D \(2x^2+3x-22=0\)
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Correct Answer
A. \(2x^2-3x-22=0\)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(2x^2+2-3x+6=30\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(2x^2-3x-22=0\) है। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(2x^2+2-3x+6=30\). Therefore the standard form is \(2x^2-3x-22=0\).
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समीकरण \(\frac{x^2-3}{2}+\frac{x-1}{3}=4\) को पूर्णांक गुणांकों वाले मानक रूप में लिखिए।
Write \(\frac{x^2-3}{2}+\frac{x-1}{3}=4\) in standard form with integer coefficients.
#quadratic-equations
#fractions
#standard-form
#hard
A \(3x^2+2x-29=0\)
B \(3x^2+2x-35=0\)
C \(x^2+2x-29=0\)
D \(3x^2-2x-29=0\)
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Correct Answer
A. \(3x^2+2x-29=0\)
Explanation
Simple Explanation
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(3x^2-9+2x-2=24\) मिलता है। इसलिए \(3x^2+2x-35=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(3x^2+2x-35=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(3x^2-9+2x-2=24\). Thus the standard form is \(3x^2+2x-35=0\).
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\(x^2-49=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?
How do we write \(x^2-49=0\) in factor form?
#quadratic equations
#difference of squares
#factor form
A ((x-7)(x+7)=0)
B ((x-49)(x+1)=0)
C ((x+7)(x+7)=0)
D ((x-7)(x-7)=0)
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Correct Answer
A. ((x-7)(x+7)=0)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2-49\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-7)(x+7)) बनता है। / \(x^2-49\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-7)(x+7)).
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(2x(x+7)=0) को मानक रूप में लिखिए।
Write (2x(x+7)=0) in standard form.
#quadratic equations
#expansion
#standard form
A \(2x^2+14x=0\)
B \(2x^2-14x=0\)
C \(14x^2+2x=0\)
D (2x+7=0)
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Correct Answer
A. \(2x^2+14x=0\)
Explanation
Simple Explanation
(2x) को कोष्ठक के दोनों पदों से गुणा करें। इससे \(2x^2+14x=0\) मिलता है। / Multiply (2x) by both terms inside the bracket. This gives \(2x^2+14x=0\).
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\(x^2-16=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?
How do we write \(x^2-16=0\) in factor form?
#quadratic equations
#difference of squares
#factor form
A \((x-4)(x+4)=0\)
B \((x-8)(x+2)=0\)
C \((x+4)(x+4)=0\)
D \((x-4)(x-4)=0\)
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Correct Answer
A. \((x-4)(x+4)=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2-16\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-4)(x+4)) बनता है। / \(x^2-16\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-4)(x+4)).
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(x(x+5)=0) को मानक रूप में लिखिए।
Write (x(x+5)=0) in standard form.
#quadratic equations
#expansion
#standard form
A \(x^2+5x=0\)
B \(x^2-5x=0\)
C \(5x^2+x=0\)
D (x+5=0)
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Correct Answer
A. \(x^2+5x=0\)
Explanation
Simple Explanation
गुणा करने पर \(x^2+5x=0\) मिलता है। कोष्ठक खोलते समय हर पद से गुणा करें। / Multiplying gives \(x^2+5x=0\). While opening brackets, multiply each term.
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यदि \(q=2^r5^s\) और \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है, तो दशमलव को \(\frac{N}{10^k}\) के रूप में लिखने के लिए न्यूनतम (k) क्या होगा?
If \(q=2^r5^s\) and \(\frac{p}{q}\) is in lowest form, what is the minimum (k) to write the decimal as \(\frac{N}{10^k}\)?
#general-formula
#powers-of-10
#terminating-decimal
#expert
A (\min(r,s))
B (\max(r,s))
C (r+s)
D (rs)
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Correct Answer
B. (\max(r,s))
Explanation
Simple Explanation
\(10^k=2^k5^k\) बनाने के लिए दोनों घातें कम से कम बड़ी घात तक पहुँचनी चाहिए। इसलिए न्यूनतम (k=\max(r,s)) है। / To form \(10^k=2^k5^k\), both powers must reach at least the larger exponent. Therefore the minimum (k=\max(r,s)).
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\(\frac{1}{2^r5^s}\) को किसी पूर्णांक अंश के साथ \(10^8\) हर वाली भिन्न के रूप में लिखना हो, तो कौन-सी शर्त आवश्यक है?
To write \(\frac{1}{2^r5^s}\) as a fraction with denominator \(10^8\) and an integer numerator, which condition is necessary?
#powers-of-10
#terminating-decimal
#exponents
#advanced
A \(r\leq 8\) और \(s\leq 8\) / \(r\leq 8\) and \(s\leq 8\)
B (r+s=8)
C (r=s=8)
D (r>8) या (s>8) / (r>8) or (s>8)
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Correct Answer
A. \(r\leq 8\) और \(s\leq 8\) / \(r\leq 8\) and \(s\leq 8\)
Step 1
Concept
\(10^8=2^8\cdot 5^8\) है। / \(10^8=2^8\cdot 5^8\).
Step 2
Why this answer is correct
हर \(2^r5^s\) को \(10^8\) का भाजक होना चाहिए, इसलिए \(r\leq 8\) और \(s\leq 8\)। / The denominator \(2^r5^s\) must divide \(10^8\), so \(r\leq 8\) and \(s\leq 8\).
Step 3
Exam Tip
हर को \(10^k\) में बदलते समय भाजक की शर्त याद रखें। / When converting to denominator \(10^k\), remember the divisor condition.
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यदि \(x=\frac{3}{2^m5^n}\) और (m<n), तो (x) को सांत दशमलव में लिखने के लिए अंश और हर को किससे गुणा करना चाहिए?
If \(x=\frac{3}{2^m5^n}\) and (m<n), by what should numerator and denominator be multiplied to write (x) as a terminating decimal?
#decimal-conversion
#exponents
#terminating-decimal
#class-10
A \(2^{n-m}\)
B \(5^{n-m}\)
C \(10^{n-m}\)
D \(2^m5^n\)
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Correct Answer
A. \(2^{n-m}\)
Step 1
Concept
हर \(2^m5^n\) है और (5) की घात अधिक है। / The denominator is \(2^m5^n\), and the power of (5) is larger.
Step 2
Why this answer is correct
\(10^n=2^n5^n\) बनाने के लिए (2) की घात (n) तक बढ़ानी होगी। इसलिए \(2^{n-m}\) से गुणा करेंगे। / To make \(10^n=2^n5^n\), the power of (2) must be increased to (n). So multiply by \(2^{n-m}\).
Step 3
Exam Tip
कमी किस अभाज्य घात में है, पहले वही पहचानें। / First identify which prime power is short.
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\(0.12\overline{3}\) को सरल भिन्न के रूप में लिखिए।
Write \(0.12\overline{3}\) as a fraction in simplest form.
#mixed-recurring-decimal
#fraction-conversion
#medium
A \(\frac{37}{300}\)
B \(\frac{123}{1000}\)
C \(\frac{12}{99}\)
D \(\frac{111}{1000}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{37}{300}\)
Step 1
Concept
\(0.12\overline{3}=0.123333\ldots\) में (12) स्थिर भाग है और (3) आवर्ती भाग है। / In \(0.12\overline{3}=0.123333\ldots\), (12) is the non-repeating part and (3) is the repeating part.
Step 2
Why this answer is correct
भिन्न \(\frac{123-12}{900}=\frac{111}{900}=\frac{37}{300}\) मिलेगी। / The fraction is \(\frac{123-12}{900}=\frac{111}{900}=\frac{37}{300}\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: स्थिर और आवर्ती भाग अलग पहचानकर ही हर में (9) और (0) लगाएं। / Exam tip: Identify the non-repeating and repeating parts before placing (9) and (0) in the denominator.
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\(0.\overline{18}\) को सरल भिन्न के रूप में लिखिए।
Write \(0.\overline{18}\) as a fraction in simplest form.
#recurring-to-fraction
#two-digit-repeat
#rational-number
A \(\frac{2}{11}\)
B \(\frac{18}{100}\)
C \(\frac{9}{50}\)
D \(\frac{11}{2}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{2}{11}\)
Step 1
Concept
दो अंकों का आवर्ती दशमलव \(0.\overline{18}\) पहले \(\frac{18}{99}\) के रूप में लिखा जाता है। / The two-digit recurring decimal \(0.\overline{18}\) is first written as \(\frac{18}{99}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{18}{99}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{2}{11}\) मिलता है। / Simplifying \(\frac{18}{99}\) by (9) gives \(\frac{2}{11}\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: दो अंक दोहरें तो हर में (99) लेना एक तेज तरीका है। / Exam tip: For two repeating digits, using denominator (99) is a quick method.
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(0.3125) को सरल भिन्न के रूप में लिखिए।
Write (0.3125) as a fraction in simplest form.
#decimal-to-fraction
#simplest-form
#terminating
A \(\frac{5}{16}\)
B \(\frac{31}{100}\)
C \(\frac{25}{64}\)
D \(\frac{3}{16}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{5}{16}\)
Step 1
Concept
\(0.3125=\frac{3125}{10000}\) है। / \(0.3125=\frac{3125}{10000}\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों को (625) से भाग देने पर \(\frac{5}{16}\) मिलता है। / Dividing numerator and denominator by (625), we get \(\frac{5}{16}\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: चार दशमलव स्थान हों तो पहले हर (10000) लें और फिर सरल करें। / Exam tip: For four decimal places, start with denominator (10000) and then simplify.
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(0.2) को भिन्न रूप में लिखिए।
Write (0.2) in fraction form.
#decimal-to-fraction
#place-value
#easy
A \(\frac{1}{2}\)
B \(\frac{1}{5}\)
C \(\frac{2}{5}\)
D \(\frac{5}{2}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{1}{5}\)
Step 1
Concept
\(0.2=\frac{2}{10}\) है। / \(0.2=\frac{2}{10}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{2}{10}\) को सरल करने पर \(\frac{1}{5}\) मिलता है। / Simplifying \(\frac{2}{10}\) gives \(\frac{1}{5}\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: एक दशमलव स्थान हो तो पहले हर (10) लें। / Exam tip: For one decimal place, start with denominator (10).
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(a^2=5b^2\) से (a=5k) लिखने के लिए बीच का सही निष्कर्ष कौन-सा है?
In the proof for \(\sqrt{5}\), what is the correct intermediate conclusion needed to write (a=5k) from \(a^2=5b^2\)?
#real-numbers
#root5
#intermediate-step
#divisibility
A (a=b)
B \(5\mid a\)
C (b=5)
D (a=25)
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Correct Answer
B. \(5\mid a\)
Step 1
Concept
\(a^2=5b^2\) से \(5\mid a^2\) मिलता है। / From \(a^2=5b^2\), we get \(5\mid a^2\).
Step 2
Why this answer is correct
(5) अभाज्य होने से \(5\mid a\) निष्कर्ष मिलता है। / Since (5) is prime, \(5\mid a\).
Step 3
Exam Tip
फिर (a=5k) लिखा जा सकता है। / Then (a=5k) can be written.
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\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय \(q\neq0\) लिखना क्यों आवश्यक है?
Why is it necessary to write \(q\neq0\) while proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?
#real-numbers
#root3
#denominator
#rational-form
A क्योंकि हर शून्य होगा तो \(\frac{p}{q}\) परिभाषित नहीं होगा / Because if the denominator is zero, \(\frac{p}{q}\) is not defined
B क्योंकि (q) को (3) के बराबर होना चाहिए / Because (q) must equal (3)
C क्योंकि (q) शून्य होने पर प्रमाण आसान हो जाता है / Because the proof becomes easier if (q) is zero
D क्योंकि (p) और (q) दोनों दशमलव हैं / Because (p) and (q) are decimals
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि हर शून्य होगा तो \(\frac{p}{q}\) परिभाषित नहीं होगा / Because if the denominator is zero, \(\frac{p}{q}\) is not defined
Step 1
Concept
परिमेय संख्या का रूप \(\frac{p}{q}\) तभी मान्य है जब \(q\neq0\)। / The rational form \(\frac{p}{q}\) is valid only when \(q\neq0\).
Step 2
Why this answer is correct
हर शून्य होने पर भिन्न परिभाषित नहीं रहती। / If the denominator is zero, the fraction is not defined.
Step 3
Exam Tip
प्रमाण की शुरुआत में यह शर्त लिखना जरूरी है। / This condition must be written at the beginning of the proof.
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यदि \(3\mid p\), तो (p) को किस रूप में लिखना उचित है?
If \(3\mid p\), in which form is it proper to write (p)?
#real-numbers
#divisibility
#root3
#multiple-form
A (p=3k), जहाँ (k) पूर्णांक है / (p=3k), where (k) is an integer
B (p=k+3), जहाँ (k) पूर्णांक है / (p=k+3), where (k) is an integer
C \(p=\frac{3}{k}\)
D \(p=3+k^2\)
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Correct Answer
A. (p=3k), जहाँ (k) पूर्णांक है / (p=3k), where (k) is an integer
Step 1
Concept
\(3\mid p\) का अर्थ है कि (p) (3) का गुणज है। / \(3\mid p\) means (p) is a multiple of (3).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (p=3k) लिखा जाता है, जहाँ (k) पूर्णांक है। / So we write (p=3k), where (k) is an integer.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता को गुणज के रूप में बदलना प्रमाण में मदद करता है। / Converting divisibility into a multiple form helps in the proof.
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यदि \(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय छात्र \(q\neq0\) नहीं लिखता, तो क्या कमी रह जाती है?
If a student does not write \(q\neq0\) while proving \(\sqrt{2}\) irrational, what is missing?
#real-numbers
#root2
#rational-form
#proof-writing
#hard
A परिमेय संख्या के रूप की आवश्यक शर्त अधूरी रह जाती है / The necessary condition of the rational form is incomplete
B प्रमाण में (p) सम नहीं हो सकता / (p) cannot be even in the proof
C \(\sqrt{2}\) अपने आप पूर्णांक बन जाती है / \(\sqrt{2}\) automatically becomes an integer
D वर्ग करना असंभव हो जाता है / Squaring becomes impossible
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Correct Answer
A. परिमेय संख्या के रूप की आवश्यक शर्त अधूरी रह जाती है / The necessary condition of the rational form is incomplete
Step 1
Concept
\(\frac{p}{q}\) तभी मान्य है जब \(q\neq0\) हो। / \(\frac{p}{q}\) is valid only when \(q\neq0\).
Step 2
Why this answer is correct
परिमेय रूप लिखते समय यह शर्त जरूरी है। / This condition is necessary when writing the rational form.
Step 3
Exam Tip
छोटी शर्तें भी प्रमाण को पूर्ण बनाती हैं। / Small conditions make the proof complete.
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\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखा गया। \(p^2=3q^2\) से (p) के बारे में सही तर्क कौन सा है?
Assume \(\sqrt{3}\) is rational and write \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\). What is the correct reasoning about (p) from \(p^2=3q^2\)?
#sqrt3 proof
#prime divisibility
#hard
#class 10
A (p) (2) से विभाज्य है / (p) is divisible by (2)
B (p) (3) से विभाज्य है / (p) is divisible by (3)
C (p=q)
D (p=1)
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Correct Answer
B. (p) (3) से विभाज्य है / (p) is divisible by (3)
Step 1
Concept
\(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। / From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
(3) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (3) से विभाज्य होगा। / Since (3) is prime, (p) is also divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
वर्ग से मूल संख्या पर जाने के लिए अभाज्य नियम लगाएं। / Use the prime rule to move from square to original number.
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कौन सा विकल्प तीनों सिद्धियों में अंतिम निष्कर्ष लिखने का सबसे सुरक्षित तरीका है?
Which option is the safest way to write the final conclusion in all three proofs?
#final conclusion
#exam writing
#hard
#class 10
A यह हमारी परिमेय मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
B इसलिए दी गई संख्या पूर्ण वर्ग है / Therefore the given number is a perfect square
C इसलिए हर शून्य है / Therefore the denominator is zero
D इसलिए वर्गमूल अंदर की संख्या के बराबर है / Therefore the square root equals the number inside
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Correct Answer
A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
Step 1
Concept
तीनों सिद्धियों में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। / All three proofs begin with the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
अंत में सहअभाज्य शर्त के विरुद्ध साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, a common factor contradicts the coprime condition.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों साफ लिखें। / Therefore the final line should clearly state both contradiction and irrationality.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (a) सम होने पर (a=2k) लिखते हैं। यहां (k) कैसा होता है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), when (a) is even, we write (a=2k). What type of number is (k)?
#even number
#integer
#sqrt2 proof
#class 10
A पूर्णांक / Integer
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C वर्गमूल / Square root
D शून्य ही / Only zero
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Correct Answer
A. पूर्णांक / Integer
Step 1
Concept
सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। / An even integer is written as (2) times an integer.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (a=2k) में (k) पूर्णांक होता है। / So in (a=2k), (k) is an integer.
Step 3
Exam Tip
ऐसे रूपों में (k) का प्रकार साफ लिखना अच्छा होता है। / It is good to mention the type of (k) in such forms.
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कठिन परीक्षा उत्तर में नमक मुद्दे की सरलता लिखना क्यों जरूरी है?
Why is it necessary to write about the simplicity of the salt issue in a difficult exam answer?
#salt-issue
#exam-analysis
#mass-movement
A यह दिखाता है कि बड़ा राजनीतिक संघर्ष आम जीवन से कैसे जुड़ा / It shows how a big political struggle connected with ordinary life
B यह दिखाता है कि आंदोलन जनता से दूर था / It shows that the movement was away from people
C यह दिखाता है कि नमक केवल व्यापारियों का मुद्दा था / It shows that salt was only a traders’ issue
D यह दिखाता है कि औपनिवेशिक शासन न्यायपूर्ण था / It shows that colonial rule was just
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Correct Answer
A. यह दिखाता है कि बड़ा राजनीतिक संघर्ष आम जीवन से कैसे जुड़ा / It shows how a big political struggle connected with ordinary life
Step 1
Concept
नमक साधारण वस्तु थी। / Salt was an ordinary item.
Step 2
Why this answer is correct
उसी के माध्यम से बड़ा स्वतंत्रता संदेश जनता तक पहुंचा। / Through it the large message of freedom reached people.
Step 3
Exam Tip
कठिन उत्तर में सरल प्रतीक और बड़े लक्ष्य का मेल लिखें। / In difficult answers write the link between simple symbol and big goal.
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सविनय अवज्ञा आंदोलन को समझते समय केवल राजनीतिक नारे लिखना क्यों कम पर्याप्त है?
Why is it insufficient to write only political slogans while explaining the Civil Disobedience Movement?
#political-slogans
#economic-distress
#local-issues
A क्योंकि इसके पीछे आर्थिक कष्ट सामाजिक प्रश्न और स्थानीय मुद्दे भी थे / Because it also involved economic distress social questions and local issues
B क्योंकि आंदोलन में कोई राजनीतिक नारा नहीं था / Because the movement had no political slogan
C क्योंकि आंदोलन केवल सरकारी सुधार योजना था / Because it was only a government reform plan
D क्योंकि जनता ने कोई भूमिका नहीं निभाई / Because people played no role
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Correct Answer
A. क्योंकि इसके पीछे आर्थिक कष्ट सामाजिक प्रश्न और स्थानीय मुद्दे भी थे / Because it also involved economic distress social questions and local issues
Step 1
Concept
पूर्ण स्वराज महत्वपूर्ण नारा था। / Purna Swaraj was an important slogan.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन जनता की भागीदारी आर्थिक और स्थानीय समस्याओं से भी जुड़ी थी। / But people's participation was also linked with economic and local problems.
Step 3
Exam Tip
उत्तर को बहुकारणी बनाएं। / Make your answer multi-causal.
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कठिन परीक्षा उत्तर में नमक मुद्दे की सरलता लिखना क्यों जरूरी है?
Why is it necessary to write about the simplicity of the salt issue in a difficult exam answer?
#salt-issue
#exam-analysis
#mass-movement
A यह दिखाता है कि बड़ा राजनीतिक संघर्ष आम जीवन से कैसे जुड़ा / It shows how a big political struggle connected with ordinary life
B यह दिखाता है कि आंदोलन जनता से दूर था / It shows that the movement was away from people
C यह दिखाता है कि नमक केवल व्यापारियों का मुद्दा था / It shows that salt was only a traders’ issue
D यह दिखाता है कि औपनिवेशिक शासन न्यायपूर्ण था / It shows that colonial rule was just
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Correct Answer
A. यह दिखाता है कि बड़ा राजनीतिक संघर्ष आम जीवन से कैसे जुड़ा / It shows how a big political struggle connected with ordinary life
Step 1
Concept
नमक साधारण वस्तु थी। / Salt was an ordinary item.
Step 2
Why this answer is correct
उसी के माध्यम से बड़ा स्वतंत्रता संदेश जनता तक पहुंचा। / Through it the large message of freedom reached people.
Step 3
Exam Tip
कठिन उत्तर में सरल प्रतीक और बड़े लक्ष्य का मेल लिखें। / In difficult answers write the link between simple symbol and big goal.
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कठिन परीक्षा उत्तर में नमक मुद्दे की सरलता लिखना क्यों जरूरी है?
Why is it necessary to write about the simplicity of the salt issue in a difficult exam answer?
#salt-issue
#exam-analysis
#mass-movement
A यह दिखाता है कि बड़ा राजनीतिक संघर्ष आम जीवन से कैसे जुड़ा / It shows how a big political struggle connected with ordinary life
B यह दिखाता है कि आंदोलन जनता से दूर था / It shows that the movement was away from people
C यह दिखाता है कि नमक केवल व्यापारियों का मुद्दा था / It shows that salt was only a traders’ issue
D यह दिखाता है कि औपनिवेशिक शासन न्यायपूर्ण था / It shows that colonial rule was just
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Correct Answer
A. यह दिखाता है कि बड़ा राजनीतिक संघर्ष आम जीवन से कैसे जुड़ा / It shows how a big political struggle connected with ordinary life
Step 1
Concept
नमक साधारण वस्तु थी। / Salt was an ordinary item.
Step 2
Why this answer is correct
उसी के माध्यम से बड़ा स्वतंत्रता संदेश जनता तक पहुंचा। / Through it the large message of freedom reached people.
Step 3
Exam Tip
कठिन उत्तर में सरल प्रतीक और बड़े लक्ष्य का मेल लिखें। / In difficult answers write the link between simple symbol and big goal.
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गांधीजी ने दांडी यात्रा शुरू करने से पहले पत्र क्यों लिखा?
Why did Gandhi write a letter before starting the Dandi March?
#gandhi-letter
#irwin
#non-violent-strategy
#demands
A ताकि सरकार को मांगें मानने का अवसर दिया जा सके / So that the government could be given a chance to accept the demands
B ताकि नमक कानून मजबूत किया जा सके / So that the salt law could be strengthened
C ताकि पूर्ण स्वराज की मांग वापस ली जा सके / So that the demand for complete independence could be withdrawn
D ताकि विदेशी वस्तुओं का प्रचार किया जा सके / So that foreign goods could be promoted
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Correct Answer
A. ताकि सरकार को मांगें मानने का अवसर दिया जा सके / So that the government could be given a chance to accept the demands
Step 1
Concept
गांधीजी आंदोलन से पहले शांतिपूर्ण समाधान का अवसर देना चाहते थे। / Gandhi wanted to give a chance for a peaceful solution before the movement.
Step 2
Why this answer is correct
पत्र में उन्होंने अपनी मांगें स्पष्ट रखीं। / He clearly placed his demands in the letter.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पत्र को गांधीजी की अहिंसक रणनीति से जोड़ें। / In exams, connect the letter with Gandhi's non-violent strategy.
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गांधीजी ने वायसराय इरविन को मांगों वाला पत्र क्यों लिखा?
Why did Gandhi write a letter of demands to Viceroy Irwin?
#gandhi
#irwin
#eleven-demands
A ब्रिटिश सरकार को समझौते का अवसर देने के लिए / To give the British government a chance for settlement
B साइमन आयोग में शामिल होने के लिए / To join the Simon Commission
C नमक कर बढ़ाने के लिए / To increase the salt tax
D विदेशी कपड़ा खरीदने के लिए / To buy foreign cloth
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Correct Answer
A. ब्रिटिश सरकार को समझौते का अवसर देने के लिए / To give the British government a chance for settlement
Step 1
Concept
आंदोलन शुरू करने से पहले गांधीजी ने सरकार को मांगें भेजीं। / Before starting the movement Gandhi sent demands to the government.
Step 2
Why this answer is correct
इसका उद्देश्य अन्यायपूर्ण नीतियों में सुधार का अवसर देना था। / The aim was to give a chance to correct unjust policies.
Step 3
Exam Tip
पत्र को सविनय अवज्ञा की तैयारी से जोड़कर याद रखें। / Link the letter with preparation for civil disobedience.
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यदि किसी पौधे की नोक काट दी जाए तो प्रकाशानुवर्तन कमजोर क्यों हो सकता है?
If the tip of a plant is cut off why may phototropism become weak?
#control_coordination
#auxin
#plant_tip
A क्योंकि नोक पर ऑक्सिन बनता है / Because auxin is produced at the tip
B क्योंकि नोक में रक्त बनता है / Because blood is formed at the tip
C क्योंकि नोक में मेरुरज्जु होती है / Because the spinal cord is present at the tip
D क्योंकि नोक में इंसुलिन बनता है / Because insulin is produced at the tip
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Correct Answer
A. क्योंकि नोक पर ऑक्सिन बनता है / Because auxin is produced at the tip
Step 1
Concept
पौधे की बढ़ती नोक में ऑक्सिन बनता है। / Auxin is produced in the growing tip of a plant.
Step 2
Why this answer is correct
ऑक्सिन कोशिकाओं की लंबाई बढ़ाने में सहायक है। / Auxin helps cells elongate.
Step 3
Exam Tip
नोक हटाने पर ऑक्सिन का प्रभाव कम हो सकता है इसलिए मुड़ना कमजोर हो सकता है। / If the tip is removed the auxin effect may reduce and bending may become weak.
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संन्यासी विद्रोह को किस लेखक के आनंदमठ उपन्यास से भी लोकप्रिय पहचान मिली?
The Sannyasi Rebellion got popular recognition through the novel Anandamath by which writer?
#important revolts
#movements
#sannyasi rebellion
A बंकिम चंद्र चट्टोपाध्याय / Bankim Chandra Chattopadhyay
B रवींद्रनाथ ठाकुर / Rabindranath Tagore
C मुंशी प्रेमचंद / Munshi Premchand
D महादेवी वर्मा / Mahadevi Verma
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Correct Answer
A. बंकिम चंद्र चट्टोपाध्याय / Bankim Chandra Chattopadhyay
Explanation
Simple Explanation
आनंदमठ में संन्यासी विद्रोह की पृष्ठभूमि दिखाई गई है। परीक्षा में साहित्य और आंदोलन का संबंध याद रखें। / Anandamath presents the background of the Sannyasi Rebellion. Exam tip: remember the link between literature and movement.
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एक छात्र पहले दिन (5) संपर्क नंबर लिखता है और हर अगले दिन (7) नंबर अधिक लिखता है। (15)वें दिन वह कितने नंबर लिखेगा?
A student writes (5) contact numbers on the first day and (7) more numbers each next day. How many numbers will he write on the (15)th day?
#ap
#word-problem
#contacts
A (96)
B (99)
C (102)
D (103)
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Explanation
Simple Explanation
नंबरों की संख्या \(5,12,19,\ldots\) है और \(a_{15}=103\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The numbers form the AP \(5,12,19,\ldots\) and \(a_{15}=103\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
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यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में मानने के बाद \(p^2=2q^2\) मिला, तो (p=2k) लिखना किस कारण सही है?
After assuming \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) in lowest form and getting \(p^2=2q^2\), why is it correct to write (p=2k)?
#real-numbers
#irrationality
#root2
#proof-step
A क्योंकि \(p^2\) सम है, इसलिए (p) सम है / Because \(p^2\) is even, so (p) is even
B क्योंकि (q) सम है, इसलिए (p) सम है / Because (q) is even, so (p) is even
C क्योंकि (p=q) है / Because (p=q)
D क्योंकि (p) हमेशा अभाज्य होता है / Because (p) is always prime
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Correct Answer
A. क्योंकि \(p^2\) सम है, इसलिए (p) सम है / Because \(p^2\) is even, so (p) is even
Step 1
Concept
\(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलता है। / From \(p^2=2q^2\), \(p^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
किसी पूर्णांक का वर्ग सम हो तो वह पूर्णांक भी सम होता है, इसलिए (p=2k) लिखा जा सकता है। / If the square of an integer is even, the integer itself is even, so (p=2k) can be written.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में (p=2k) लिखने से पहले सम होने का कारण जरूर दें। / In exams, give the reason for evenness before writing (p=2k).
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ब्रिटेन की लड़ाई में सूचना तंत्र ने संख्या की कमी की भरपाई कैसे की?
How did the information system compensate for numerical shortage in the Battle of Britain?
#world history
#world wars
#battle of britain
#radar
A रडार और नियंत्रण नेटवर्क ने लड़ाकू विमानों को सही समय पर सही जगह भेजा / Radar and control networks sent fighters to the right place at the right time
B ब्रिटेन ने कोई विमान नहीं चलाए / Britain used no aircraft
C जर्मनी ने ब्रिटेन को सूचना दी / Germany gave information to Britain
D राष्ट्र संघ ने लड़ाई लड़ी / The League fought the battle
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Correct Answer
A. रडार और नियंत्रण नेटवर्क ने लड़ाकू विमानों को सही समय पर सही जगह भेजा / Radar and control networks sent fighters to the right place at the right time
Explanation
Simple Explanation
सूचना तंत्र ने सीमित संसाधनों का प्रभावी उपयोग कराया। परीक्षा में तकनीक और संगठन को साथ पढ़ें। / The information system enabled effective use of limited resources. For exams study technology and organization together.
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दो राशियों के लिए (5x+5y=140) और (6x-6y=24) हैं। ग्राफीय विधि से समाधान कौन सा होगा?
For two quantities, (5x+5y=140) and (6x-6y=24). What will be the solution by graphical method?
#graphical method
#simultaneous equations
#intersection
#numerical
A ((16,12))
B ((12,16))
C ((18,10))
D ((14,14))
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Correct Answer
A. ((16,12))
Explanation
Simple Explanation
सरल करने पर (x+y=28) और (x-y=4) मिलते हैं। इनका प्रतिच्छेद ((16,12)) है। / Simplifying gives (x+y=28) and (x-y=4). Their intersection is ((16,12)).
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ग्राफ में (6x+y=38) और (3x-2y=-1) का समाधान कौन सा है?
What is the solution of (6x+y=38) and (3x-2y=-1) on the graph?
#graphical solution
#substitution
#intersection
#numerical
A ((5,8))
B ((6,2))
C ((4,14))
D ((3,20))
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Correct Answer
A. ((5,8))
Explanation
Simple Explanation
पहले से (y=38-6x), दूसरे में रखने पर (3x-2(38-6x)=-1), इसलिए (x=5), (y=8)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / From the first equation, (y=38-6x). Substituting gives (3x-2(38-6x)=-1), so (x=5), (y=8). This is the graph intersection.
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रेखाएं (3x+2y=25) और (x-3y=-11) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?
At which point do (3x+2y=25) and (x-3y=-11) meet on the graph?
#graphical solution
#intersection
#substitution
#numerical
A ((5,5))
B ((7,2))
C ((3,8))
D (\(6,\frac{7}{2}\))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((5,5))
Explanation
Simple Explanation
दूसरे से (x=3y-11), पहले में रखने पर (9y-33+2y=25), इसलिए (y=5)। फिर (x=5), अतः प्रतिच्छेद ((5,5)) है। / From the second equation, (x=3y-11). Substituting gives (9y-33+2y=25), so (y=5). Then (x=5), so the intersection is ((5,5)).
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ग्राफ पर (4x-y=13) और (x+2y=14) का समाधान कौन सा है?
What is the solution of (4x-y=13) and (x+2y=14) on the graph?
#graphical solution
#intersection
#substitution
#numerical
A ((4,3))
B ((3,4))
C ((5,2))
D ((2,5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,3))
Explanation
Simple Explanation
पहले से (y=4x-13), दूसरे में रखने पर (x+2(4x-13)=14), इसलिए (x=4) और (y=3)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है। / From the first equation, (y=4x-13). Substituting gives (x+2(4x-13)=14), so (x=4) and (y=3). The intersection point is the graphical solution.
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यदि दो रेखाएं (P(p,q)) पर मिलती हैं और (p+q=17), (p-q=7), तो (P) क्या है?
If two lines meet at (P(p,q)) and (p+q=17), (p-q=7), what is (P)?
#graphical solution
#intersection point
#coordinate reasoning
#numerical
A ((12,5))
B ((5,12))
C ((11,6))
D ((13,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((12,5))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=24), इसलिए (p=12) और (q=5)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं। / Adding the two equations gives (2p=24), so (p=12) and (q=5). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
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यदि (y=-4) और (5x+2y=17) को ग्राफ किया जाए, तो प्रतिच्छेद बिंदु क्या होगा?
If (y=-4) and (5x+2y=17) are graphed, what will be the intersection point?
#graphical method
#horizontal line
#intersection
#numerical
A ((5,-4))
B ((-4,5))
C ((3,-4))
D ((4,-5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((5,-4))
Explanation
Simple Explanation
(y=-4) रखने पर (5x-8=17), इसलिए (x=5)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=-4) gives (5x-8=17), so (x=5). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.
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ग्राफ पर (x=-5) और (3x+2y=9) का समाधान कौन सा है?
What is the graphical solution of (x=-5) and (3x+2y=9)?
#graphical method
#vertical line
#intersection
#numerical
A ((-5,12))
B ((12,-5))
C ((-5,9))
D ((5,12))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((-5,12))
Explanation
Simple Explanation
(x=-5) रखने पर (-15+2y=9), इसलिए (y=12)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ (x)-निर्देशांक पहले से तय रहता है। / Putting (x=-5) gives (-15+2y=9), so (y=12). With a vertical line, the (x)-coordinate is already fixed.
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रेखाएं (5x+2y=24) और (x-y=3) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?
At which point will the lines (5x+2y=24) and (x-y=3) meet on the graph?
#graphical solution
#intersection
#substitution
#numerical
A ((6,3))
B ((4,6))
C ((3,6))
D ((5,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((6,3))
Explanation
Simple Explanation
(x-y=3) से (y=x-3), रखने पर (7x-6=24) और (x=6)। इसलिए (y=3), अतः प्रतिच्छेद ((6,3)) है। / From (x-y=3), (y=x-3); substituting gives (7x-6=24) and (x=6). Thus (y=3), so the intersection is ((6,3)).
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दो संख्याओं के लिए (2x+y=37) और (x+2y=32) हैं। ग्राफीय विधि से समाधान कौन सा होगा?
For two numbers, (2x+y=37) and (x+2y=32). What will be the solution by graphical method?
#graphical method
#simultaneous equations
#intersection
#numerical
A ((14,9))
B ((9,14))
C ((15,7))
D ((13,11))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((14,9))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरणों को हल करने पर (x=14) और (y=9) मिलता है। ग्राफ में दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद ((14,9)) होगा। / Solving both equations gives (x=14) and (y=9). On the graph, the intersection of the two lines will be ((14,9)).
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ग्राफ में (5x+y=27) और (2x-3y=-6) का समाधान कौन सा है?
What is the solution of (5x+y=27) and (2x-3y=-6) on the graph?
#graphical solution
#substitution
#intersection
#numerical
A ((5,2))
B ((6,-3))
C ((4,7))
D ((3,12))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((5,2))
Explanation
Simple Explanation
पहले से (y=27-5x), दूसरे में रखने पर (2x-3(27-5x)=-6), इसलिए (x=5), (y=2)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / From the first equation, (y=27-5x). Substituting gives (2x-3(27-5x)=-6), so (x=5), (y=2). This is the graph intersection.
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रेखाएं (2x+y=16) और (x-2y=-8) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?
At which point do (2x+y=16) and (x-2y=-8) meet on the graph?
#graphical solution
#intersection
#substitution
#numerical
A ((4,8))
B ((8,4))
C ((6,4))
D ((2,12))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,8))
Explanation
Simple Explanation
पहले से (y=16-2x), दूसरे में रखने पर (x-2(16-2x)=-8), इसलिए (x=4)। फिर (y=8)। / From the first equation, (y=16-2x). Substituting gives (x-2(16-2x)=-8), so (x=4). Then (y=8).
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ग्राफ पर (3x-y=10) और (2x+y=15) का समाधान कौन सा है?
What is the solution of (3x-y=10) and (2x+y=15) on the graph?
#graphical solution
#intersection
#elimination
#numerical
A ((5,5))
B ((4,3))
C ((6,2))
D ((3,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((5,5))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=25), इसलिए (x=5) और (y=5)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है। / Adding the two equations gives (5x=25), so (x=5) and (y=5). The intersection point is the graphical solution.
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यदि दो रेखाएं (P(p,q)) पर मिलती हैं और (p+q=13), (p-q=5), तो (P) क्या है?
If two lines meet at (P(p,q)) and (p+q=13), (p-q=5), what is (P)?
#graphical solution
#intersection point
#coordinate reasoning
#numerical
A ((9,4))
B ((4,9))
C ((8,5))
D ((10,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((9,4))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=18), इसलिए (p=9) और (q=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं। / Adding the two equations gives (2p=18), so (p=9) and (q=4). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
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यदि (y=-2) और (4x+3y=10) को ग्राफ किया जाए, तो प्रतिच्छेद बिंदु क्या होगा?
If (y=-2) and (4x+3y=10) are graphed, what will be the intersection point?
#graphical method
#horizontal line
#intersection
#numerical
A ((4,-2))
B ((-2,4))
C ((2,-4))
D ((5,-2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,-2))
Explanation
Simple Explanation
(y=-2) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=-2) gives (4x-6=10), so (x=4). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.
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ग्राफ पर (x=-4) और (2x+3y=7) का समाधान कौन सा है?
What is the graphical solution of (x=-4) and (2x+3y=7)?
#graphical method
#vertical line
#intersection
#numerical
A ((-4,5))
B ((5,-4))
C ((-4,3))
D ((4,5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((-4,5))
Explanation
Simple Explanation
(x=-4) रखने पर (-8+3y=7), इसलिए (y=5)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ (x)-निर्देशांक पहले से तय रहता है। / Putting (x=-4) gives (-8+3y=7), so (y=5). With a vertical line, the (x)-coordinate is already fixed.
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रेखाएं (3x+2y=18) और (x-y=1) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?
At which point will the lines (3x+2y=18) and (x-y=1) meet on the graph?
#graphical solution
#intersection
#substitution
#numerical
A ((4,3))
B ((3,4))
C ((5,2))
D ((2,5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,3))
Explanation
Simple Explanation
(x-y=1) से (y=x-1), रखने पर (3x+2x-2=18) और (x=4)। इसलिए (y=3), अतः प्रतिच्छेद ((4,3)) है। / From (x-y=1), (y=x-1); substituting gives (3x+2x-2=18) and (x=4). Thus (y=3), so the intersection is ((4,3)).
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ग्राफ में (4x+y=19) और (x-2y=-7) का समाधान कौन सा है?
What is the solution of (4x+y=19) and (x-2y=-7) on the graph?
#graphical solution
#substitution
#intersection
#numerical
A ((3,7))
B ((5,-1))
C ((4,3))
D ((2,11))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,7))
Explanation
Simple Explanation
पहले से (y=19-4x), दूसरे में रखने पर (x-2(19-4x)=-7), इसलिए (x=3), (y=7)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / From the first equation, (y=19-4x). Substituting gives (x-2(19-4x)=-7), so (x=3), (y=7). This is the graph intersection.
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ग्राफ में (3x+4y=25) और (5x-2y=7) के प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक क्या है?
What is the (y)-coordinate of the intersection of (3x+4y=25) and (5x-2y=7)?
#graphical solution
#y-coordinate
#intersection
#numerical
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरे से (5x=7+2y) और हल करने पर (x=3), (y=4)। इसलिए प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक (4) है। / From the second equation, (5x=7+2y), and solving gives (x=3), (y=4). Hence the (y)-coordinate of the intersection is (4).
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रेखाएं (x+y=11) और (2x-3y=-3) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?
At which point do the lines (x+y=11) and (2x-3y=-3) meet on the graph?
#graphical solution
#intersection
#substitution
#numerical
A ((6,5))
B ((5,6))
C ((4,7))
D ((7,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((6,5))
Explanation
Simple Explanation
(y=11-x) रखने पर (2x-3(11-x)=-3), इसलिए (5x=30) और (x=6)। फिर (y=5)। / Putting (y=11-x) gives (2x-3(11-x)=-3), so (5x=30) and (x=6). Then (y=5).
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ग्राफ पर (2x-y=6) और (x+2y=8) का समाधान कौन सा है?
What is the solution of (2x-y=6) and (x+2y=8) on the graph?
#graphical solution
#substitution
#intersection
#numerical
A ((4,2))
B ((3,0))
C (\left\(\frac{20}{5},\frac{4}{5}\right\))
D (\left\(\frac{16}{5},\frac{2}{5}\right\))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,2))
Explanation
Simple Explanation
पहले से (y=2x-6), दूसरे में रखने पर (x+4x-12=8), इसलिए (x=4) और (y=2)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है। / From the first equation, (y=2x-6). Substituting gives (x+4x-12=8), so (x=4) and (y=2). The intersection point is the graphical solution.
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यदि दो रेखाएं (P(a,b)) पर मिलती हैं और (a+b=9), (a-b=1), तो (P) क्या है?
If two lines meet at (P(a,b)) and (a+b=9), (a-b=1), what is (P)?
#graphical solution
#intersection point
#coordinate reasoning
#numerical
A ((5,4))
B ((4,5))
C ((6,3))
D ((3,6))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((5,4))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2a=10), इसलिए (a=5) और (b=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं। / Adding the two equations gives (2a=10), so (a=5) and (b=4). Coordinates of an intersection satisfy both equations together.
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यदि (y=3) और (2x-5y=1) को ग्राफ किया जाए, तो प्रतिच्छेद बिंदु क्या होगा?
If (y=3) and (2x-5y=1) are graphed, what will be the intersection point?
#graphical method
#horizontal line
#intersection
#numerical
A ((8,3))
B ((3,8))
C ((5,3))
D ((3,5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((8,3))
Explanation
Simple Explanation
(y=3) रखने पर (2x-15=1), इसलिए (x=8)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=3) gives (2x-15=1), so (x=8). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.
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ग्राफ पर (x= -2) और (3x+4y=14) का समाधान कौन सा है?
What is the graphical solution of (x=-2) and (3x+4y=14)?
#graphical method
#vertical line
#intersection
#numerical
A ((-2,5))
B ((5,-2))
C ((-2,4))
D ((2,5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((-2,5))
Explanation
Simple Explanation
(x=-2) रखने पर (-6+4y=14), इसलिए (y=5)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ (x)-निर्देशांक पहले से तय रहता है। / Putting (x=-2) gives (-6+4y=14), so (y=5). With a vertical line, the (x)-coordinate is already fixed.
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रेखाएं (4x-3y=11) और (2x+y=13) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?
At which point will the lines (4x-3y=11) and (2x+y=13) meet on the graph?
#graphical solution
#intersection
#numerical
#expert
A ((5,3))
B ((4,5))
C ((3,5))
D ((5,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((5,3))
Explanation
Simple Explanation
(2x+y=13) से (y=13-2x), रखने पर (10x=50), इसलिए ((5,3))। ग्राफीय समाधान हमेशा दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। / From (2x+y=13), (y=13-2x); substituting gives (10x=50), so ((5,3)). A graphical solution always satisfies both equations.
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दो संख्याओं का योग (18) है और उनका अंतर (4) है। ग्राफीय विधि से समाधान कौन सा होगा?
The sum of two numbers is (18), and their difference is (4). What is the solution by graphical method?
#linear equations
#graphical method
#word problem
#numerical
A ((11,7))
B ((7,11))
C ((10,8))
D ((12,6))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((11,7))
Explanation
Simple Explanation
समीकरण (x+y=18) और (x-y=4) हैं, इसलिए (x=11), (y=7)। ग्राफ में इन रेखाओं का प्रतिच्छेद यही बिंदु है। / The equations are (x+y=18) and (x-y=4), so (x=11), (y=7). On the graph, the intersection is this point.
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रेखाएं (3x+y=15) और (x-y=1) का ग्राफ खींचने पर प्रतिच्छेद बिंदु कौन सा है?
What is the intersection point when the lines (3x+y=15) and (x-y=1) are graphed?
#linear equations
#graphical solution
#intersection
#numerical
A ((3,4))
B ((4,3))
C ((5,0))
D ((2,5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((4,3))
Explanation
Simple Explanation
(x-y=1) से (y=x-1), और (3x+x-1=15) से (x=4), (y=3)। ग्राफ में दोनों रेखाएं ((4,3)) पर मिलेंगी। / From (x-y=1), (y=x-1), and (3x+x-1=15) gives (x=4), (y=3). The lines meet at ((4,3)) on the graph.
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रेखाएं (2x-y=4) और (x+y=5) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?
At which point will the lines (2x-y=4) and (x+y=5) meet on the graph?
#linear equations
#graphical solution
#intersection
#numerical
A ((2,3))
B ((3,2))
C ((4,1))
D ((1,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((3,2))
Explanation
Simple Explanation
दूसरे से (y=5-x), इसे पहले में रखने पर (2x-(5-x)=4), इसलिए (x=3) और (y=2)। ग्राफ का प्रतिच्छेद यही समाधान है। / From the second equation, (y=5-x). Substituting gives (2x-(5-x)=4), so (x=3) and (y=2). The graphical intersection is this solution.
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ग्राफ में (5x+y=16) और (x+y=8) के समाधान का (y)-निर्देशांक क्या है?
What is the (y)-coordinate of the solution of (5x+y=16) and (x+y=8) on the graph?
#linear equations
#graphical solution
#y-coordinate
#numerical
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले से दूसरे को घटाने पर (4x=8), इसलिए (x=2) और (y=6)। ग्राफ में इसी बिंदु का (y)-निर्देशांक (6) है। / Subtracting the second equation from the first gives (4x=8), so (x=2) and (y=6). Thus the graph point has (y)-coordinate (6).
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ग्राफ में (3x+y=10) और (2x-y=5) के प्रतिच्छेद का (x)-निर्देशांक क्या है?
What is the (x)-coordinate of the intersection of (3x+y=10) and (2x-y=5) on the graph?
#linear equations
#graphical solution
#x-coordinate
#numerical
A (1)
B (2)
C (3)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=15), इसलिए (x=3)। ग्राफ में प्रतिच्छेद का (x)-निर्देशांक यही होगा। / Adding the two equations gives (5x=15), so (x=3). This is the (x)-coordinate of the graphical intersection.
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ग्राफ द्वारा (2x+y=9) और (x+y=5) का समाधान कौन सा बिंदु देगा?
Which point gives the graphical solution of (2x+y=9) and (x+y=5)?
#linear equations
#graphical solution
#intersection
#numerical
A ((3,2))
B ((4,1))
C ((2,3))
D ((1,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((4,1))
Explanation
Simple Explanation
पहले से दूसरे को घटाने पर (x=4), फिर (y=1)। ग्राफ में दोनों रेखाओं का मिलन बिंदु ((4,1)) होगा। / Subtracting the second equation from the first gives (x=4), then (y=1). On the graph, the meeting point is ((4,1)).
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ग्राफ में (x+y=7) और (x-y=1) की रेखाएं जिस बिंदु पर मिलती हैं, वह कौन सा है?
Which point is the intersection of the lines (x+y=7) and (x-y=1) on a graph?
#linear equations
#graphical solution
#intersection point
#numerical
A ((3,4))
B ((4,3))
C ((5,2))
D ((2,5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((4,3))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=3)। ग्राफ में यही प्रतिच्छेद बिंदु होता है। / Adding both equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=3). On the graph, this is the intersection point.
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(q(x)=x-2 -4) के लिए (q(3)) कितना होगा?
For (q(x)=x-2 -4), what is (q(3))?
#polynomials
#value
#easy
#numerical
A (3)
B (5)
C (9)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(q(3)=32 -4=9-4=5) है। वर्ग करने के बाद घटाव करें। / (q(3)=32 -4=9-4=5). Square first, then subtract.
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समीकरण \(7x^2-5x-3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(7x^2-5x-3=0\)?
#quadratic-equations
#irrational-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=109)) / Two real irrational and distinct ((D=109))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25))
C दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=109)) / Two real irrational and distinct ((D=109))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-5)2 -4(7)(-3)=109) है। (109) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय और असमान हैं। / Here (D=(-5)2 -4(7)(-3)=109). (109) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.
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समीकरण \(4x^2-5x-2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(4x^2-5x-2=0\)?
#quadratic-equations
#irrational-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=57)) / Two real irrational and distinct ((D=57))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25))
C दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=57)) / Two real irrational and distinct ((D=57))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-5)2 -4(4)(-2)=57) है। (57) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय असमान हैं। / Here (D=(-5)2 -4(4)(-2)=57). (57) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.
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समीकरण \(x^2-19x+90=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(x^2-19x+90=0\).
#quadratic-equations
#rational-roots
#numerical
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-1)) / No real roots ((D=-1))
D दो अपरिमेय मूल ((D=19)) / Two irrational roots ((D=19))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-19)2 -4(1)(90)=1) है। (D=1) से परिमेय और असमान मूल मिलते हैं। / Here (D=(-19)2 -4(1)(90)=1). (D=1) gives rational and distinct roots.
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समीकरण \(5x^2-14x+11=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(5x^2-14x+11=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-24)) / No real roots ((D=-24))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो परिमेय असमान ((D=24)) / Two rational distinct roots ((D=24))
D दो वास्तविक अपरिमेय ((D=11)) / Two real irrational roots ((D=11))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-24)) / No real roots ((D=-24))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-14)2 -4(5)(11)=-24) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=(-14)2 -4(5)(11)=-24). When (D<0), real roots do not exist.
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समीकरण \(x^2+12x+37=0\) के लिए सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement for \(x^2+12x+37=0\).
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4))
B दो वास्तविक समान मूल ((D=0)) / Two equal real roots ((D=0))
C दो वास्तविक परिमेय मूल ((D=144)) / Two real rational roots ((D=144))
D दो वास्तविक अपरिमेय मूल ((D=37)) / Two real irrational roots ((D=37))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=122 -4(1)(37)=-4) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here (D=122 -4(1)(37)=-4). Because (D) is negative, there will be no real roots.
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समीकरण \(2x^2-7x+1=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(2x^2-7x+1=0\).
#quadratic-equations
#irrational-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=41)) / Two real irrational and distinct ((D=41))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=49)) / Two real rational and distinct ((D=49))
C दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=41)) / Two real irrational and distinct ((D=41))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-7)2 -4(2)(1)=41) है। (41) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय हैं। / Here (D=(-7)2 -4(2)(1)=41). (41) is not a perfect square, so the roots are irrational.
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समीकरण \(10x^2-19x+6=0\) के मूल कैसे होंगे?
How will the roots of \(10x^2-19x+6=0\) be?
#quadratic-equations
#rational-roots
#numerical
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121)) / Two real rational and distinct ((D=121))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-121)) / No real roots ((D=-121))
D दो अपरिमेय मूल ((D=19)) / Two irrational roots ((D=19))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121)) / Two real rational and distinct ((D=121))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-19)2 -4(10)(6)=121) है। (D=121) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय हैं। / Here (D=(-19)2 -4(10)(6)=121). (D=121) is a perfect square, so the roots are rational.
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समीकरण \(3x^2+x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(3x^2+x+4=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47)) / No real roots ((D=-47))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक असमान ((D=47)) / Two real and distinct ((D=47))
D दो परिमेय मूल ((D=1)) / Two rational roots ((D=1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47)) / No real roots ((D=-47))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=12 -4(3)(4)=-47) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=12 -4(3)(4)=-47). When (D<0), real roots do not exist.
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समीकरण \(7x^2+3x+2=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
What is the correct conclusion for \(7x^2+3x+2=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47)) / No real roots ((D=-47))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक असमान ((D=47)) / Two real and distinct ((D=47))
D दो परिमेय मूल ((D=9)) / Two rational roots ((D=9))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47)) / No real roots ((D=-47))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=32 -4(7)(2)=-47) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूलों को असंभव करता है। / Here (D=32 -4(7)(2)=-47). A negative discriminant makes real roots impossible.
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समीकरण \(8x^2+2x-3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(8x^2+2x-3=0\).
#quadratic-equations
#rational-roots
#numerical
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=100)) / Two real rational and distinct ((D=100))
B दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=100)) / Two real irrational and distinct ((D=100))
C दो समान मूल ((D=0)) / Two equal roots ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=100)) / Two real rational and distinct ((D=100))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=22 -4(8)(-3)=100) है। (100) पूर्ण वर्ग है इसलिए मूल परिमेय हैं। / Here (D=22 -4(8)(-3)=100). Since (100) is a perfect square, the roots are rational.
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समीकरण \(5x^2+x+1=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?
Which option is correct about the roots of \(5x^2+x+1=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-19)) / No real roots ((D=-19))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक असमान ((D=19)) / Two real and distinct ((D=19))
D दो परिमेय मूल ((D=1)) / Two rational roots ((D=1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-19)) / No real roots ((D=-19))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=12 -4(5)(1)=-19) है। (D<0) होने से कोई वास्तविक मूल नहीं है। / Here (D=12 -4(5)(1)=-19). Since (D<0), there are no real roots.
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समीकरण \(3x^2-2x-2=0\) के मूल कैसे होंगे?
How will the roots of \(3x^2-2x-2=0\) be?
#quadratic-equations
#irrational-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28)) / Two real irrational and distinct ((D=28))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=4)) / Two real rational and distinct ((D=4))
C दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28)) / Two real irrational and distinct ((D=28))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-2)2 -4(3)(-2)=28) है। (28) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए मूल अपरिमेय हैं। / Here (D=(-2)2 -4(3)(-2)=28). (28) is not a perfect square, so the roots are irrational.
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समीकरण \(4x^2+7x-2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(4x^2+7x-2=0\).
#quadratic-equations
#rational-roots
#numerical
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=81)) / Two real rational and distinct ((D=81))
B दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=81)) / Two real irrational and distinct ((D=81))
C दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=81)) / Two real rational and distinct ((D=81))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=72 -4(4)(-2)=81) है। (81) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। / Here (D=72 -4(4)(-2)=81). (81) is a positive perfect square.
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समीकरण \(2x^2-x+2=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।
Choose the correct conclusion for \(2x^2-x+2=0\).
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-15)) / No real roots ((D=-15))
B दो वास्तविक समान मूल ((D=0)) / Two equal real roots ((D=0))
C दो वास्तविक असमान मूल ((D=15)) / Two distinct real roots ((D=15))
D दो परिमेय मूल ((D=1)) / Two rational roots ((D=1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-15)) / No real roots ((D=-15))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-1)2 -4(2)(2)=-15) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=(-1)2 -4(2)(2)=-15). When (D<0), real roots do not exist.
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समीकरण \(x^2-x-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(x^2-x-1=0\)?
#quadratic-equations
#irrational-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1))
C दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-1)2 -4(1)(-1)=5) है। (5) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। / Here (D=(-1)2 -4(1)(-1)=5). (5) is positive but not a perfect square.
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समीकरण \(3x^2-4x-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(3x^2-4x-1=0\)?
#quadratic-equations
#irrational-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28)) / Two real irrational and distinct ((D=28))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=16)) / Two real rational and distinct ((D=16))
C दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28)) / Two real irrational and distinct ((D=28))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-4)2 -4(3)(-1)=28) है। (28) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय असमान हैं। / Here (D=(-4)2 -4(3)(-1)=28). (28) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.
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समीकरण \(x^2-13x+40=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(x^2-13x+40=0\).
#quadratic-equations
#rational-roots
#numerical
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9)) / Two real rational and distinct ((D=9))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-9)) / No real roots ((D=-9))
D दो अपरिमेय मूल ((D=13)) / Two irrational roots ((D=13))
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Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9)) / Two real rational and distinct ((D=9))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-13)2 -4(1)(40)=9) है। (D=9) से परिमेय और असमान मूल मिलते हैं। / Here (D=(-13)2 -4(1)(40)=9). (D=9) gives rational and distinct roots.
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समीकरण \(4x^2-12x+11=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(4x^2-12x+11=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=-32)) / Two real irrational and distinct ((D=-32))
B कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-32)) / No real roots ((D=-32))
C दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D दो परिमेय असमान ((D=32)) / Two rational distinct roots ((D=32))
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Correct Answer
B. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-32)) / No real roots ((D=-32))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-12)2 -4(4)(11)=-32) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=(-12)2 -4(4)(11)=-32). When (D<0), real roots do not exist.
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समीकरण \(x^2+8x+18=0\) के लिए सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement for \(x^2+8x+18=0\).
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-8)) / No real roots ((D=-8))
B दो वास्तविक समान मूल ((D=0)) / Two equal real roots ((D=0))
C दो वास्तविक परिमेय मूल ((D=64)) / Two real rational roots ((D=64))
D दो वास्तविक अपरिमेय मूल ((D=8)) / Two real irrational roots ((D=8))
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Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-8)) / No real roots ((D=-8))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=82 -4(1)(18)=-8) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here (D=82 -4(1)(18)=-8). Because (D) is negative, there will be no real roots.
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समीकरण \(7x^2-9x+2=0\) के मूल कैसे होंगे?
How will the roots of \(7x^2-9x+2=0\) be?
#quadratic-equations
#rational-roots
#numerical
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-25)) / No real roots ((D=-25))
D दो अपरिमेय मूल ((D=7)) / Two irrational roots ((D=7))
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Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-9)2 -4(7)(2)=25) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=(-9)2 -4(7)(2)=25). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
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समीकरण \(2x^2+x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(2x^2+x+2=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-15)) / No real roots ((D=-15))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक असमान ((D=15)) / Two real and distinct ((D=15))
D दो परिमेय मूल ((D=1)) / Two rational roots ((D=1))
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Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-15)) / No real roots ((D=-15))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=12 -4(2)(2)=-15) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=12 -4(2)(2)=-15). When (D<0), real roots do not exist.
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समीकरण \(8x^2-4x+3=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
What is the correct conclusion for \(8x^2-4x+3=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-80)) / No real roots ((D=-80))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक असमान ((D=80)) / Two real and distinct ((D=80))
D दो परिमेय मूल ((D=16)) / Two rational roots ((D=16))
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Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-80)) / No real roots ((D=-80))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-4)2 -4(8)(3)=-80) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=(-4)2 -4(8)(3)=-80). Because (D) is negative, there are no real roots.
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समीकरण \(6x^2+7x-3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(6x^2+7x-3=0\).
#quadratic-equations
#rational-roots
#numerical
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121)) / Two real rational and distinct ((D=121))
B दो वास्तविक अपरिमेय ((D=121)) / Two real irrational roots ((D=121))
C दो समान मूल ((D=0)) / Two equal roots ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
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Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121)) / Two real rational and distinct ((D=121))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=72 -4(6)(-3)=121) है। पूर्ण वर्ग (D) से परिमेय असमान मूल मिलते हैं। / Here (D=72 -4(6)(-3)=121). A perfect-square (D) gives rational distinct roots.
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समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(2x^2+4x+2=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#numerical
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक और असमान ((D=8)) / Two real and distinct ((D=8))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-8)) / No real roots ((D=-8))
D दो अपरिमेय मूल ((D=2)) / Two irrational roots ((D=2))
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Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=42 -4(2)(2)=0) है। (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। / Here (D=42 -4(2)(2)=0). When (D=0), both roots are equal.
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समीकरण \(x^2-5x+5=0\) के मूलों की प्रकृति पहचानिए।
Identify the nature of roots of \(x^2-5x+5=0\).
#quadratic-equations
#irrational-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25))
C दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
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Correct Answer
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-5)2 -4(1)(5)=5) है। (D) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय हैं। / Here (D=(-5)2 -4(1)(5)=5). (D) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational.
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समीकरण \(5x^2-6x+2=0\) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for \(5x^2-6x+2=0\).
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4))
B दो वास्तविक समान मूल ((D=0)) / Two equal real roots ((D=0))
C दो वास्तविक असमान मूल ((D=4)) / Two distinct real roots ((D=4))
D दो परिमेय मूल ((D=36)) / Two rational roots ((D=36))
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Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-6)2 -4(5)(2)=-4) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूलों को असंभव करता है। / Here (D=(-6)2 -4(5)(2)=-4). A negative discriminant makes real roots impossible.
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समीकरण \(3x^2-10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(3x^2-10x+3=0\).
#quadratic-equations
#rational-roots
#numerical
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=64)) / Two real rational and distinct ((D=64))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय ((D=10)) / Two real irrational roots ((D=10))
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Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=64)) / Two real rational and distinct ((D=64))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-10)2 -4(3)(3)=64) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=(-10)2 -4(3)(3)=64). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.
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समीकरण \(2x^2+3x-5=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(2x^2+3x-5=0\)?
#quadratic-equations
#rational-roots
#numerical
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=49)) / Two real rational and distinct ((D=49))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-49)) / No real roots ((D=-49))
D दो अपरिमेय और असमान ((D=7)) / Two irrational and distinct ((D=7))
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Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=49)) / Two real rational and distinct ((D=49))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=32 -4(2)(-5)=49) है। यह धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=32 -4(2)(-5)=49). It is a positive perfect square, so the roots are rational and distinct.
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समीकरण \(x^2+5x+7=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(x^2+5x+7=0\).
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=-3)) / Two real irrational and distinct ((D=-3))
B कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-3)) / No real roots ((D=-3))
C दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D दो परिमेय असमान ((D=3)) / Two rational distinct ((D=3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-3)) / No real roots ((D=-3))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=52 -4(1)(7)=-3) है। ऋणात्मक (D) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=52 -4(1)(7)=-3). When (D) is negative, there are no real roots.
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समीकरण \(x^2-4x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(x^2-4x+1=0\)?
#quadratic-equations
#irrational-roots
#numerical
A दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=12)) / Two real irrational and distinct ((D=12))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=16)) / Two real rational and distinct ((D=16))
C दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
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Correct Answer
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=12)) / Two real irrational and distinct ((D=12))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-4)2 -4(1)(1)=12) है। (12) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। / Here (D=(-4)2 -4(1)(1)=12). (12) is positive but not a perfect square.
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समीकरण \(4x^2+4x+5=0\) की मूल प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of \(4x^2+4x+5=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#numerical
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-64)) / No real roots ((D=-64))
B दो वास्तविक समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक असमान ((D=64)) / Two real and distinct ((D=64))
D दो परिमेय मूल ((D=16)) / Two rational roots ((D=16))
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Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-64)) / No real roots ((D=-64))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=42 -4(4)(5)=-64) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=42 -4(4)(5)=-64). So there are no real roots.
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