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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 20

\(\frac{1}{2^r5^s}\) को किसी पूर्णांक अंश के साथ \(10^8\) हर वाली भिन्न के रूप में लिखना हो, तो कौन-सी शर्त आवश्यक है?

To write \(\frac{1}{2^r5^s}\) as a fraction with denominator \(10^8\) and an integer numerator, which condition is necessary?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(r\leq 8\) और \(s\leq 8\)\(r\leq 8\) and \(s\leq 8\)

Step 1

Concept

\(10^8=2^8\cdot 5^8\) है। / \(10^8=2^8\cdot 5^8\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(2^r5^s\) को \(10^8\) का भाजक होना चाहिए, इसलिए \(r\leq 8\) और \(s\leq 8\)। / The denominator \(2^r5^s\) must divide \(10^8\), so \(r\leq 8\) and \(s\leq 8\).

Step 3

Exam Tip

हर को \(10^k\) में बदलते समय भाजक की शर्त याद रखें। / When converting to denominator \(10^k\), remember the divisor condition.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{1}{2^r5^s}\) को किसी पूर्णांक अंश के साथ \(10^8\) हर वाली भिन्न के रूप में लिखना हो, तो कौन-सी शर्त आवश्यक है? / To write \(\frac{1}{2^r5^s}\) as a fraction with denominator \(10^8\) and an integer numerator, which condition is necessary?

Correct Answer: A. \(r\leq 8\) और \(s\leq 8\) / \(r\leq 8\) and \(s\leq 8\). Explanation: चरण 1: \(10^8=2^8\cdot 5^8\) है। चरण 2: हर \(2^r5^s\) को \(10^8\) का भाजक होना चाहिए, इसलिए \(r\leq 8\) और \(s\leq 8\)। चरण 3: हर को \(10^k\) में बदलते समय भाजक की शर्त याद रखें। / Step 1: \(10^8=2^8\cdot 5^8\). Step 2: The denominator \(2^r5^s\) must divide \(10^8\), so \(r\leq 8\) and \(s\leq 8\). Step 3: When converting to denominator \(10^k\), remember the divisor condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(2^r5^s\) को \(10^8\) का भाजक होना चाहिए, इसलिए \(r\leq 8\) और \(s\leq 8\)। / The denominator \(2^r5^s\) must divide \(10^8\), so \(r\leq 8\) and \(s\leq 8\).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर को \(10^k\) में बदलते समय भाजक की शर्त याद रखें। / When converting to denominator \(10^k\), remember the divisor condition.