Elimination gives (19x=112), so \(x=\frac{112}{19}\) and \(y=\frac{41}{19}\). A graphical solution may also have fractional coordinates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(\frac{112}{19},\frac{41}{19}\right\)). Elimination gives (19x=112), so \(x=\frac{112}{19}\) and \(y=\frac{41}{19}\). A graphical solution may also have fractional coordinates.
Step 3
Exam Tip
उन्मूलन करने पर (19x=112), इसलिए \(x=\frac{112}{19}\) और \(y=\frac{41}{19}\)। ग्राफीय हल भिन्न निर्देशांक में भी हो सकता है।
From the first equation, (y=38-6x). Substituting gives (3x-2(38-6x)=-1), so (x=5), (y=8). This is the graph intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,8)). From the first equation, (y=38-6x). Substituting gives (3x-2(38-6x)=-1), so (x=5), (y=8). This is the graph intersection.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=38-6x), दूसरे में रखने पर (3x-2(38-6x)=-1), इसलिए (x=5), (y=8)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है।
From the first equation, (y=43-8x). Substituting gives (2x-3(43-8x)=-5), so (x=5) and (y=3). Hence the (y)-coordinate is (3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). From the first equation, (y=43-8x). Substituting gives (2x-3(43-8x)=-5), so (x=5) and (y=3). Hence the (y)-coordinate is (3).
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=43-8x), रखने पर (2x-3(43-8x)=-5), इसलिए (x=5) और (y=3)। अतः (y)-निर्देशांक (3) है।
From the second equation, (x=3y-11). Substituting gives (9y-33+2y=25), so (y=5). Then (x=5), so the intersection is ((5,5)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,5)). From the second equation, (x=3y-11). Substituting gives (9y-33+2y=25), so (y=5). Then (x=5), so the intersection is ((5,5)).
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (x=3y-11), पहले में रखने पर (9y-33+2y=25), इसलिए (y=5)। फिर (x=5), अतः प्रतिच्छेद ((5,5)) है।
From the first equation, (y=4x-13). Substituting gives (x+2(4x-13)=14), so (x=4) and (y=3). The intersection point is the graphical solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((4,3)). From the first equation, (y=4x-13). Substituting gives (x+2(4x-13)=14), so (x=4) and (y=3). The intersection point is the graphical solution.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=4x-13), दूसरे में रखने पर (x+2(4x-13)=14), इसलिए (x=4) और (y=3)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है।
Putting (y=7x-20) in (x+3y=12) gives (22x=72), so \(x=\frac{36}{11}\) and \(y=\frac{32}{11}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (\left\(\frac{36}{11},\frac{32}{11}\right\)). Putting (y=7x-20) in (x+3y=12) gives (22x=72), so \(x=\frac{36}{11}\) and \(y=\frac{32}{11}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
Step 3
Exam Tip
(y=7x-20) को (x+3y=12) में रखने पर (22x=72), इसलिए \(x=\frac{36}{11}\) और \(y=\frac{32}{11}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं।
From the second equation, (y=4x-9). Substituting gives (6x+5(4x-9)=39), so (x=3). The graph intersection gives this (x)-coordinate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). From the second equation, (y=4x-9). Substituting gives (6x+5(4x-9)=39), so (x=3). The graph intersection gives this (x)-coordinate.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (y=4x-9), रखने पर (6x+5(4x-9)=39), इसलिए (x=3)। ग्राफ का प्रतिच्छेद यही (x)-निर्देशांक देता है।
Adding the two equations gives (2p=24), so (p=12) and (q=5). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((12,5)). Adding the two equations gives (2p=24), so (p=12) and (q=5). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=24), इसलिए (p=12) और (q=5)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं।
Putting (x=3y-4) gives (5(3y-4)+2y=23), so \(y=\frac{43}{17}\) and \(x=\frac{61}{17}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(\frac{61}{17},\frac{43}{17}\right\)). Putting (x=3y-4) gives (5(3y-4)+2y=23), so \(y=\frac{43}{17}\) and \(x=\frac{61}{17}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
Step 3
Exam Tip
(x=3y-4) रखने पर (5(3y-4)+2y=23), इसलिए \(y=\frac{43}{17}\) और \(x=\frac{61}{17}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं।
From the first equation, (y=27-5x). Substituting gives (2x-3(27-5x)=-6), so (x=5), (y=2). This is the graph intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,2)). From the first equation, (y=27-5x). Substituting gives (2x-3(27-5x)=-6), so (x=5), (y=2). This is the graph intersection.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=27-5x), दूसरे में रखने पर (2x-3(27-5x)=-6), इसलिए (x=5), (y=2)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है।
From the second equation, (y=3x-10). Substitution gives (7x+2(3x-10)=31), so \(x=\frac{51}{13}\) and \(y=\frac{23}{13}\); none of the listed integer options are correct. Matching calculation with options is necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). From the second equation, (y=3x-10). Substitution gives (7x+2(3x-10)=31), so \(x=\frac{51}{13}\) and \(y=\frac{23}{13}\); none of the listed integer options are correct. Matching calculation with options is necessary.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (y=3x-10), रखने पर (7x+2(3x-10)=31), इसलिए \(x=\frac{51}{13}\) और \(y=\frac{23}{13}\) नहीं; अतः विकल्पों में दिए सरल मान सही नहीं हैं। सही गणना को विकल्पों से मिलाना जरूरी है।
Putting (y=6x-17) in (x+2y=9) gives (13x=43), so \(x=\frac{43}{13}\) and \(y=\frac{37}{13}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(\frac{43}{13},\frac{37}{13}\right\)). Putting (y=6x-17) in (x+2y=9) gives (13x=43), so \(x=\frac{43}{13}\) and \(y=\frac{37}{13}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
Step 3
Exam Tip
(y=6x-17) को (x+2y=9) में रखने पर (13x=43), इसलिए \(x=\frac{43}{13}\) और \(y=\frac{37}{13}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं।
Adding the two equations gives (2p=18), so (p=9) and (q=4). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((9,4)). Adding the two equations gives (2p=18), so (p=9) and (q=4). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=18), इसलिए (p=9) और (q=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं।
The second equation directly gives (p-q=2). The intersection point satisfies both equations, so full solving is not always necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). The second equation directly gives (p-q=2). The intersection point satisfies both equations, so full solving is not always necessary.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण से सीधे (p-q=2) मिलता है। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है, इसलिए पूरा हल निकालना जरूरी नहीं।
From the first equation, (y=19-4x). Substituting gives (x-2(19-4x)=-7), so (x=3), (y=7). This is the graph intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((3,7)). From the first equation, (y=19-4x). Substituting gives (x-2(19-4x)=-7), so (x=3), (y=7). This is the graph intersection.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=19-4x), दूसरे में रखने पर (x-2(19-4x)=-7), इसलिए (x=3), (y=7)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है।
From the second equation, (5x=7+2y), and solving gives (x=3), (y=4). Hence the (y)-coordinate of the intersection is (4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). From the second equation, (5x=7+2y), and solving gives (x=3), (y=4). Hence the (y)-coordinate of the intersection is (4).
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (5x=7+2y) और हल करने पर (x=3), (y=4)। इसलिए प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक (4) है।
From the first equation, (y=2x-6). Substituting gives (x+4x-12=8), so (x=4) and (y=2). The intersection point is the graphical solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((4,2)). From the first equation, (y=2x-6). Substituting gives (x+4x-12=8), so (x=4) and (y=2). The intersection point is the graphical solution.
Step 3
Exam Tip
पहले से (y=2x-6), दूसरे में रखने पर (x+4x-12=8), इसलिए (x=4) और (y=2)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है।
By elimination, (4x+6y=34) and (15x-6y=12), so (19x=46) and \(y=\frac{77}{19}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (\left\(\frac{46}{19},\frac{77}{19}\right\)). By elimination, (4x+6y=34) and (15x-6y=12), so (19x=46) and \(y=\frac{77}{19}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.
Step 3
Exam Tip
उन्मूलन से (4x+6y=34) और (15x-6y=12), इसलिए (19x=46) और \(y=\frac{77}{19}\)। भिन्न निर्देशांक भी ग्राफीय समाधान हो सकते हैं।
Multiplying gives (4x+6y=34) and (15x-6y=12), so (19x=46) is not compatible with the options; the correct solution is (\(2,\frac{13}{3}\)). Option checking confirms (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). Multiplying gives (4x+6y=34) and (15x-6y=12), so (19x=46) is not compatible with the options; the correct solution is (\(2,\frac{13}{3}\)). Option checking confirms (x=2).
Step 3
Exam Tip
पहले को (2) से और दूसरे को (3) से गुणा करने पर (4x+6y=34) और (15x-6y=12), इसलिए (19x=46) नहीं; सही हल (\(2,\frac{13}{3}\)) है। विकल्प जांच में (x=2) दोनों समीकरणों को संतुलित करता है।
Adding the two equations gives (2a=10), so (a=5) and (b=4). Coordinates of an intersection satisfy both equations together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,4)). Adding the two equations gives (2a=10), so (a=5) and (b=4). Coordinates of an intersection satisfy both equations together.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2a=10), इसलिए (a=5) और (b=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं।
From (2x+y=13), (y=13-2x); substituting gives (10x=50), so ((5,3)). A graphical solution always satisfies both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,3)). From (2x+y=13), (y=13-2x); substituting gives (10x=50), so ((5,3)). A graphical solution always satisfies both equations.
Step 3
Exam Tip
(2x+y=13) से (y=13-2x), रखने पर (10x=50), इसलिए ((5,3))। ग्राफीय समाधान हमेशा दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है।
