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Topic Wise MCQ

Mathematics Conditions for solvability MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Conditions for solvability Practice Questions

Showing 1-10 of 600 questions.

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यदि दो रैखिक समीकरणों में \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) हो, तो हलों की संख्या क्या होगी?

If two linear equations have \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), how many solutions will they have?

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Correct Answer

B. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

जब गुणांकों के अनुपात अलग होते हैं, रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। परीक्षा में पहले (a) और (b) के अनुपात जांचें। / When coefficient ratios are different, the lines meet at one point. In exams, check the ratios of (a) and (b) first.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) हो, तो समीकरणों का युग्म कैसा होगा?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\), what type of pair of equations is it?

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Correct Answer

B. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

इस स्थिति में रेखाएं समानांतर होती हैं और नहीं मिलतीं। परीक्षा में (c) का अनुपात अलग दिखे तो कोई हल नहीं लिखें। / In this case, the lines are parallel and do not meet. In exams, if the (c) ratio differs, write no solution.

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यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) हो, तो समीकरणों के कितने हल होंगे?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), how many solutions will the equations have?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों रेखाएं संपाती होती हैं। ऐसी स्थिति में अनंत हल होते हैं। / If all three ratios are equal, the two lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.

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समीकरण (2x+3y-5=0) और (4x+6y-10=0) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for (2x+3y-5=0) and (4x+6y-10=0).

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंHas infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

यहां (2/4=3/6=(-5)/(-10)), इसलिए रेखाएं संपाती हैं। परीक्षा में सभी अनुपात बराबर हों तो अनंत हल लिखें। / Here (2/4=3/6=(-5)/(-10)), so the lines are coincident. In exams, if all ratios match, write infinitely many solutions.

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समीकरण (x+y-4=0) और (2x+2y-9=0) का हल-प्रकार क्या है?

What is the solution type of (x+y-4=0) and (2x+2y-9=0)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (1/2=1/2) लेकिन ((-4)/(-9)) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। समानांतर रेखाएं असंगत युग्म बनाती हैं। / Here (1/2=1/2) but ((-4)/(-9)) is different, so there is no solution. Parallel lines form an inconsistent pair.

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समीकरण (3x+2y-7=0) और (6x+5y-14=0) के लिए हलों की संख्या बताइए।

Find the number of solutions for (3x+2y-7=0) and (6x+5y-14=0).

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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(3/6 \ne 2/5\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अलग (a) और (b) अनुपात अद्वितीय हल देते हैं। / Here \(3/6 \ne 2/5\), so the lines intersect at one point. Different (a) and (b) ratios give a unique solution.

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ग्राफ में यदि दो रेखाएं एक बिंदु पर काटती हैं, तो समीकरणों के युग्म के हलों की संख्या क्या है?

If two lines intersect at one point in a graph, how many solutions does the pair of equations have?

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Correct Answer

B. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

कटने का बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ग्राफ में एक intersection का मतलब unique solution है। / The intersection point satisfies both equations. In a graph, one intersection means a unique solution.

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ग्राफ में यदि दो रेखाएं समानांतर हों, तो समीकरणों के युग्म के लिए सही विकल्प क्या है?

If two lines are parallel in a graph, which option is correct for the pair of equations?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

समानांतर रेखाएं कभी नहीं मिलतीं, इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। परीक्षा में parallel lines को no solution से जोड़ें। / Parallel lines never meet, so there is no common point. In exams, connect parallel lines with no solution.

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ग्राफ में यदि दोनों रेखाएं एक ही रेखा बन जाएं, तो हलों की संख्या क्या होगी?

If both lines become the same line in a graph, how many solutions will there be?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

एक ही रेखा के हर बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। इसलिए ऐसे युग्म के अनंत हल होते हैं। / Every point on the same line satisfies both equations. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.

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समीकरण (5x-y+2=0) और (10x-2y+3=0) के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct for (5x-y+2=0) and (10x-2y+3=0)?

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B. कोई हल नहीं हैNo solution exists

Explanation

Simple Explanation

यहां (5/10=(-1)/(-2)) लेकिन (2/3) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। बराबर पहले दो अनुपात और अलग तीसरा अनुपात parallel lines देता है। / Here (5/10=(-1)/(-2)) but (2/3) is different, so no solution exists. Equal first two ratios and a different third ratio give parallel lines.

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FAQs

Conditions for solvability FAQs

How can I practice Conditions for solvability MCQs?

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Are answers available for Conditions for solvability questions?

Yes, questions include answer feedback and explanations for revision.

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Yes, this topic page is arranged for chapter-wise revision and exam practice.