Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(0.0225=225/10000\), इसलिए \(\sqrt{0.0225}=15/100=0.15\), क्योंकि \((0.15)^2=0.0225\)। विकल्प C में दशमलव एक स्थान अधिक बाईं ओर चला गया है, इसलिए उसका वर्ग बहुत छोटा होगा। परीक्षा-युक्ति: दशमलव संख्या का वर्गमूल निकालते समय उसे भिन्न में बदलना और अंश तथा हर का वर्गमूल लेना उपयोगी है। / \(0.0225=225/10000\), so \(\sqrt{0.0225}=15/100=0.15\), since \((0.15)^2=0.0225\). In option C, the decimal point is shifted one place too far to the left, making its square much smaller. Exam tip: For a decimal square root, convert the number into a fraction and take the square root of the numerator and denominator separately when both are perfect squares.
दशमलव स्थानों की समान संख्या करने पर संख्याएँ 1.050, 1.500 और 1.005 बनती हैं। इनमें 1.005 सबसे छोटा है, इसलिए संख्या रेखा पर यह सबसे बाईं ओर होगा। ध्यान रखें कि दशमलव के अंत में शून्य जोड़ने से संख्या का मान नहीं बदलता, इसलिए 1.05 = 1.050। / Writing the decimals with the same number of places gives 1.050, 1.500, and 1.005. Since 1.005 is the smallest value, it lies farthest to the left on the number line. Remember that adding a zero at the end of a decimal does not change its value, so 1.05 = 1.050.
दशमलव स्थानों को समान करके लिखें: 0.09, 0.19 और 0.90। अब सौवें स्थान पर तुलना करने से 9 < 19 < 90 मिलता है, इसलिए सही बढ़ता क्रम 0.09 < 0.19 < 0.9 है। विकल्प D में 0.9 को 0.19 से छोटा माना गया है, जो गलत है। परीक्षा-युक्ति: दशमलवों की तुलना करते समय दाईं ओर आवश्यक शून्य जोड़कर सभी संख्याओं में समान दशमलव स्थान बनाएँ। / Write the decimals with equal place values: 0.09, 0.19, and 0.90. Comparing the hundredths and tenths places gives 9 < 19 < 90, so the increasing order is 0.09 < 0.19 < 0.9. Option D is incorrect because 0.9 is greater than 0.19, not smaller. Exam tip: Add trailing zeroes when needed so that decimals have the same number of places before comparing them.
क्योंकि 2.10 को 2.1 भी लिखा जा सकता है। दशमलव के बाद समान स्थानों तक लिखने पर 2.10 और 2.01 की तुलना में दसवें स्थान पर 1 > 0 है, इसलिए 2.10 बड़ा है और संख्या रेखा पर दाईं ओर स्थित होगा। परीक्षा-युक्ति: दशमलवों की तुलना करते समय पहले पूर्णांक भाग, फिर दसवाँ और फिर सौवाँ स्थान देखें। / The number 2.10 can also be written as 2.1. Comparing the decimals by place value, the tenths digit of 2.10 is 1, while that of 2.01 is 0. Hence, 2.10 is greater and lies farther to the right on the number line. Exam tip: Compare the whole-number part first, followed by the tenths, hundredths, and later places.
A. दोनों एक ही बिंदु पर होंगे/Both will be at the same point
Explanation
Simple Explanation
4.0 = 4 होता है, क्योंकि दशमलव के बाद लिखा गया शून्य संख्या का मान नहीं बदलता। इसलिए संख्या रेखा पर दोनों को एक ही बिंदु द्वारा दर्शाया जाएगा। दाईं या बाईं ओर होना तभी संभव होता जब दोनों संख्याओं के मान अलग होते। परीक्षा-युक्ति: दशमलव के बाद अंत में लगे शून्य हटाने या जोड़ने से संख्या का मान नहीं बदलता, जैसे 4.0 = 4.00 = 4। / 4.0 = 4 because a zero written at the end of the decimal part does not change the value of a number. Therefore, both are represented by the same point on the number line. They would lie to the left or right of each other only if their values were different. Exam tip: Adding or removing trailing zeros after the decimal does not change a number, so 4.0 = 4.00 = 4.
दशमलव संख्या 0.6 को भिन्न में बदलने पर \(0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\) प्राप्त होता है। इसलिए संख्या रेखा पर 0.6 और \(\frac{3}{5}\) एक ही बिंदु को दर्शाते हैं। विकल्प B \(\frac{5}{3}\), 1 से बड़ा है, जबकि 0.6, 1 से छोटा है। परीक्षा में दशमलव को पहले 10, 100 या 1000 के हर वाली भिन्न में बदलकर सरल करें। / Converting 0.6 into a fraction gives \(0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\). Therefore, 0.6 and \(\frac{3}{5}\) represent the same point on the number line. Option B, \(\frac{5}{3}\), is greater than 1, whereas 0.6 is less than 1. Exam tip: write the decimal over 10, 100, or 1000 according to its place value, then simplify.
0.2 में दशमलव के बाद एक अंक है, इसलिए इसे \(\frac{2}{10}\) लिखा जाता है। 2 और 10 को 2 से भाग देने पर \(\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा में दशमलव को भिन्न में बदलते समय दशमलव स्थानों की संख्या के आधार पर हर में 10, 100 आदि लिखना याद रखें। / Since 0.2 has one digit after the decimal point, it can be written as \(\frac{2}{10}\). Dividing the numerator and denominator by 2 gives \(\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\), so option A is correct. In exams, count the decimal places to choose the denominator as 10, 100, and so on.
दशमलव स्थानों को एक-दूसरे के नीचे मिलाकर जोड़ें: 0.65 + 0.25 = 0.90। यहाँ 65 सौवें और 25 सौवें को जोड़ने पर 90 सौवें मिलते हैं। इसलिए सही उत्तर 0.90 है। 0.80 में 0.25 के स्थान पर 0.15 जैसा गलत जोड़ दिखाई देता है। परीक्षा-युक्ति: दशमलव संख्याएँ जोड़ते समय दशमलव बिंदुओं को हमेशा एक सीध में रखें। / Align the decimal points and add: 0.65 + 0.25 = 0.90. In terms of hundredths, 65 hundredths plus 25 hundredths equals 90 hundredths. Therefore, 0.90 is correct. The distractor 0.80 results from an incorrect addition. Exam tip: Always write decimal points in the same vertical column before adding decimals.
