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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

यदि \(x=\frac{3}{2^m5^n}\) और (m<n), तो (x) को सांत दशमलव में लिखने के लिए अंश और हर को किससे गुणा करना चाहिए?

If \(x=\frac{3}{2^m5^n}\) and (m<n), by what should numerator and denominator be multiplied to write (x) as a terminating decimal?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^{n-m}\)

Step 1

Concept

हर \(2^m5^n\) है और (5) की घात अधिक है। / The denominator is \(2^m5^n\), and the power of (5) is larger.

Step 2

Why this answer is correct

\(10^n=2^n5^n\) बनाने के लिए (2) की घात (n) तक बढ़ानी होगी। इसलिए \(2^{n-m}\) से गुणा करेंगे। / To make \(10^n=2^n5^n\), the power of (2) must be increased to (n). So multiply by \(2^{n-m}\).

Step 3

Exam Tip

कमी किस अभाज्य घात में है, पहले वही पहचानें। / First identify which prime power is short.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=\frac{3}{2^m5^n}\) और (m<n), तो (x) को सांत दशमलव में लिखने के लिए अंश और हर को किससे गुणा करना चाहिए? / If \(x=\frac{3}{2^m5^n}\) and (m<n), by what should numerator and denominator be multiplied to write (x) as a terminating decimal?

Correct Answer: A. \(2^{n-m}\). Explanation: चरण 1: हर \(2^m5^n\) है और (5) की घात अधिक है। चरण 2: \(10^n=2^n5^n\) बनाने के लिए (2) की घात (n) तक बढ़ानी होगी। इसलिए \(2^{n-m}\) से गुणा करेंगे। चरण 3: कमी किस अभाज्य घात में है, पहले वही पहचानें। / Step 1: The denominator is \(2^m5^n\), and the power of (5) is larger. Step 2: To make \(10^n=2^n5^n\), the power of (2) must be increased to (n). So multiply by \(2^{n-m}\). Step 3: First identify which prime power is short.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(10^n=2^n5^n\) बनाने के लिए (2) की घात (n) तक बढ़ानी होगी। इसलिए \(2^{n-m}\) से गुणा करेंगे। / To make \(10^n=2^n5^n\), the power of (2) must be increased to (n). So multiply by \(2^{n-m}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

कमी किस अभाज्य घात में है, पहले वही पहचानें। / First identify which prime power is short.