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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में मानने के बाद \(p^2=2q^2\) मिला, तो (p=2k) लिखना किस कारण सही है?

After assuming \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) in lowest form and getting \(p^2=2q^2\), why is it correct to write (p=2k)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि \(p^2\) सम है, इसलिए (p) सम हैBecause \(p^2\) is even, so (p) is even

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलता है। / From \(p^2=2q^2\), \(p^2\) is even.

Step 2

Why this answer is correct

किसी पूर्णांक का वर्ग सम हो तो वह पूर्णांक भी सम होता है, इसलिए (p=2k) लिखा जा सकता है। / If the square of an integer is even, the integer itself is even, so (p=2k) can be written.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में (p=2k) लिखने से पहले सम होने का कारण जरूर दें। / In exams, give the reason for evenness before writing (p=2k).

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यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में मानने के बाद \(p^2=2q^2\) मिला, तो (p=2k) लिखना किस कारण सही है? / After assuming \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) in lowest form and getting \(p^2=2q^2\), why is it correct to write (p=2k)?

Correct Answer: A. क्योंकि \(p^2\) सम है, इसलिए (p) सम है / Because \(p^2\) is even, so (p) is even. Explanation: चरण 1: \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम मिलता है। चरण 2: किसी पूर्णांक का वर्ग सम हो तो वह पूर्णांक भी सम होता है, इसलिए (p=2k) लिखा जा सकता है। चरण 3: परीक्षा में (p=2k) लिखने से पहले सम होने का कारण जरूर दें। / Step 1: From \(p^2=2q^2\), \(p^2\) is even. Step 2: If the square of an integer is even, the integer itself is even, so (p=2k) can be written. Step 3: In exams, give the reason for evenness before writing (p=2k).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी पूर्णांक का वर्ग सम हो तो वह पूर्णांक भी सम होता है, इसलिए (p=2k) लिखा जा सकता है। / If the square of an integer is even, the integer itself is even, so (p=2k) can be written.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में (p=2k) लिखने से पहले सम होने का कारण जरूर दें। / In exams, give the reason for evenness before writing (p=2k).