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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 6: Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि \(a^2=2b^2\) से (a=2k) मिलता है, तो (k) के बारे में क्या सही है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if (a=2k) is obtained from \(a^2=2b^2\), what is true about (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k) पूर्णांक है(k) is an integer

Step 1

Concept

(a) is an integer and has been proved even.

Step 2

Why this answer is correct

An even integer is written as (2k), where (k) is an integer.

Step 3

Exam Tip

Clearly mentioning the type of the new variable strengthens the proof. चरण 1: (a) पूर्णांक है और सम सिद्ध हुआ है। चरण 2: सम पूर्णांक को (2k) के रूप में लिखा जाता है, जहां (k) पूर्णांक होता है। चरण 3: नए अक्षर का प्रकार स्पष्ट लिखना प्रमाण को मजबूत बनाता है।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 6: Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यदि \(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य है, तो (p=3k) में (k) कैसा होगा?

In the proof of \(\sqrt{3}\), if (p) is divisible by (3) from \(p^2=3q^2\), what type of number is (k) in (p=3k)?

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Correct Answer

A. पूर्णांकInteger

Step 1

Concept

(p) is an integer and is divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore (p=3k), where (k) is also an integer.

Step 3

Exam Tip

Mentioning the type of the new variable makes the proof clear. चरण 1: (p) एक पूर्णांक है और (3) से विभाज्य है। चरण 2: इसलिए (p=3k) लिखा जा सकता है, जहां (k) भी पूर्णांक होगा। चरण 3: ऐसे रूप में नए अक्षर का प्रकार लिखना प्रमाण को स्पष्ट बनाता है।

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