On the number line, ( \sqrt{98} ) is closest to which integer?संख्या रेखा पर ( \sqrt{98} ) किस पूर्णांक के सबसे निकट है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (10)(10)
The direct answer is option C: 10. To locate \(\sqrt{98}\), compare 98 with nearby perfect squares: \(9^2=81\) and \(10^2=100\). Hence \(\sqrt{98}\) lies between 9 and 10. Because 98 is very close to 100, its square root is very close to 10. Numerically, \(\sqrt{98}\approx9.899\). Its distance from 10 is about 0.101, while its distance from 9 is about 0.899, so 10 is the nearest integer. Option C is correct. Option A, 8, is too far away; \(8^2=64\). Option B, 9, is the lower bounding integer but is not nearest. Option D, 11, is above 10 and clearly farther; \(11^2=121\). A common error is to choose the lower integer merely because the root is below 10. Memory cue: bracket the root with consecutive squares, then compare the distances or note which square it is closer to.सीधा उत्तर विकल्प C, 10, है। \(\sqrt{98}\) का स्थान जानने के लिए पास के पूर्ण वर्ग देखें: \(9^2=81\) और \(10^2=100\)। इसलिए \(\sqrt{98}\), 9 और 10 के बीच है। 98, 100 के बहुत पास है, इसलिए उसका वर्गमूल 10 के बहुत पास होगा। लगभग \(\sqrt{98}=9.899\)। 10 से दूरी लगभग 0.101 है, जबकि 9 से दूरी लगभग 0.899 है। अतः निकटतम पूर्णांक 10 है। C सही है। A, अर्थात 8, बहुत दूर है और \(8^2=64\)। B, अर्थात 9, नीचे वाला पूर्णांक है, लेकिन निकटतम नहीं। D, अर्थात 11, 10 से भी आगे है और \(11^2=121\)। सामान्य गलती यह है कि विद्यार्थी केवल इसलिए 9 चुन लेते हैं क्योंकि मूल 10 से थोड़ा छोटा है। याद रखें: मूल को दो क्रमिक पूर्ण वर्गों के बीच रखें, फिर दूरी की तुलना करें।
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