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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 14

यदि \(\frac{5}{\sqrt{k}}\) अपरिमेय है और (k) धनात्मक पूर्णांक है, तो कौन-सा (k) संभव है?

If \(\frac{5}{\sqrt{k}}\) is irrational and (k) is a positive integer, which (k) is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. (18)

Step 1

Concept

यदि (k) पूर्ण वर्ग हो, तो \(\sqrt{k}\) परिमेय होगा और भिन्न परिमेय बन जाएगी। / If (k) is a perfect square, then \(\sqrt{k}\) is rational and the fraction becomes rational.

Step 2

Why this answer is correct

(18) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{18}\) अपरिमेय है और \(\frac{5}{\sqrt{18}}\) भी अपरिमेय रहेगा। / (18) is not a perfect square, so \(\sqrt{18}\) is irrational and \(\frac{5}{\sqrt{18}}\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले (k) के पूर्ण वर्ग होने की जाँच करें। / In such questions, first check whether (k) is a perfect square.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\frac{5}{\sqrt{k}}\) अपरिमेय है और (k) धनात्मक पूर्णांक है, तो कौन-सा (k) संभव है? / If \(\frac{5}{\sqrt{k}}\) is irrational and (k) is a positive integer, which (k) is possible?

Correct Answer: D. (18). Explanation: चरण 1: यदि (k) पूर्ण वर्ग हो, तो \(\sqrt{k}\) परिमेय होगा और भिन्न परिमेय बन जाएगी। चरण 2: (18) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{18}\) अपरिमेय है और \(\frac{5}{\sqrt{18}}\) भी अपरिमेय रहेगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले (k) के पूर्ण वर्ग होने की जाँच करें। / Step 1: If (k) is a perfect square, then \(\sqrt{k}\) is rational and the fraction becomes rational. Step 2: (18) is not a perfect square, so \(\sqrt{18}\) is irrational and \(\frac{5}{\sqrt{18}}\) remains irrational. Step 3: In such questions, first check whether (k) is a perfect square.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(18) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{18}\) अपरिमेय है और \(\frac{5}{\sqrt{18}}\) भी अपरिमेय रहेगा। / (18) is not a perfect square, so \(\sqrt{18}\) is irrational and \(\frac{5}{\sqrt{18}}\) remains irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में पहले (k) के पूर्ण वर्ग होने की जाँच करें। / In such questions, first check whether (k) is a perfect square.