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irrational fraction MCQ Questions for Class 10

irrational fraction se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with irrational fraction.

Question 1/2 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(\frac{5}{\sqrt{k}}\) अपरिमेय है और (k) धनात्मक पूर्णांक है, तो कौन-सा (k) संभव है?

If \(\frac{5}{\sqrt{k}}\) is irrational and (k) is a positive integer, which (k) is possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (18)

Step 1

Concept

यदि (k) पूर्ण वर्ग हो, तो \(\sqrt{k}\) परिमेय होगा और भिन्न परिमेय बन जाएगी। / If (k) is a perfect square, then \(\sqrt{k}\) is rational and the fraction becomes rational.

Step 2

Why this answer is correct

(18) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{18}\) अपरिमेय है और \(\frac{5}{\sqrt{18}}\) भी अपरिमेय रहेगा। / (18) is not a perfect square, so \(\sqrt{18}\) is irrational and \(\frac{5}{\sqrt{18}}\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले (k) के पूर्ण वर्ग होने की जाँच करें। / In such questions, first check whether (k) is a perfect square.

Open Question Page
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Question 2/2 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\frac{2}{\sqrt{5}}\), तो (x) की प्रकृति क्या है?

If \(x=\frac{2}{\sqrt{5}}\), what is the nature of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

हर में \(\sqrt{5}\) है, जो अपरिमेय है। / The denominator has \(\sqrt{5}\), which is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

हर को परिमेय बनाने पर \(x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\) मिलेगा, जो अशून्य परिमेय गुणक के साथ अपरिमेय है। / Rationalizing gives \(x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\), a non-zero rational multiple of an irrational number.

Step 3

Exam Tip

हर परिमेय बनाने से संख्या की प्रकृति साफ दिखती है। / Rationalizing the denominator often reveals the number type clearly.

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