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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 15

यदि (m) एक धनात्मक पूर्णांक है और (m) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{m}+4\) के बारे में सही कथन क्या है?

If (m) is a positive integer and (m) is not a perfect square, which statement about \(\sqrt{m}+4\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. यह हमेशा अपरिमेय हैIt is always irrational

Step 1

Concept

(m) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{m}\) अपरिमेय है। / Since (m) is not a perfect square, \(\sqrt{m}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

(4) परिमेय है, और अपरिमेय में परिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है। / (4) is rational, and adding it to an irrational number gives an irrational number.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग न होने की जानकारी को सीधे वर्गमूल की प्रकृति से जोड़ें। / Connect the non-perfect-square condition directly with the nature of the square root.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (m) एक धनात्मक पूर्णांक है और (m) पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(\sqrt{m}+4\) के बारे में सही कथन क्या है? / If (m) is a positive integer and (m) is not a perfect square, which statement about \(\sqrt{m}+4\) is correct?

Correct Answer: B. यह हमेशा अपरिमेय है / It is always irrational. Explanation: चरण 1: (m) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{m}\) अपरिमेय है। चरण 2: (4) परिमेय है, और अपरिमेय में परिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है। चरण 3: पूर्ण वर्ग न होने की जानकारी को सीधे वर्गमूल की प्रकृति से जोड़ें। / Step 1: Since (m) is not a perfect square, \(\sqrt{m}\) is irrational. Step 2: (4) is rational, and adding it to an irrational number gives an irrational number. Step 3: Connect the non-perfect-square condition directly with the nature of the square root.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(4) परिमेय है, और अपरिमेय में परिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है। / (4) is rational, and adding it to an irrational number gives an irrational number.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्ण वर्ग न होने की जानकारी को सीधे वर्गमूल की प्रकृति से जोड़ें। / Connect the non-perfect-square condition directly with the nature of the square root.