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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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consecutive-roots MCQ Questions for Class 10

consecutive-roots se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with consecutive-roots.

Question 1/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि \\(x^2-(2a+9)x+(a+4)(a+5)=0\\) की जड़ें एक-दूसरे से 1 के अंतर पर हैं, तो वे कौन-सी हैं?

If the roots of \\(x^2-(2a+9)x+(a+4)(a+5)=0\\) differ by 1, what are the roots?

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Correct Answer

A. \\(a+4\\) और \\(a+5\\)\\(a+4\\) and \\(a+5\\)

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Simple Explanation

दिए गए द्विघात बहुपद को इस प्रकार गुणनखंडित किया जा सकता है: \\(x^2-(2a+9)x+(a+4)(a+5)=(x-(a+4))(x-(a+5))\\)। इसलिए इसकी जड़ें \\(a+4\\) और \\(a+5\\) हैं, जिनका अंतर 1 है। विकल्प B में भी जड़ों का योग \\(2a+9\\) आता है, लेकिन उनका गुणनफल \\( (a+3)(a+6)\\) है, जो दिए गए गुणनफल से सामान्यतः अलग है। परीक्षा-युक्ति: \\(x^2-Sx+P\\) में ऐसी दो राशियाँ खोजें जिनका योग \\(S\\) और गुणनफल \\(P\\) हो। / The quadratic factors as \\(x^2-(2a+9)x+(a+4)(a+5)=(x-(a+4))(x-(a+5))\\)। Hence, its roots are \\(a+4\\) and \\(a+5\\), which differ by 1. Option B has the same sum of roots, \\(2a+9\\), but its product is \\( (a+3)(a+6)\\), which is generally not the given product. Exam tip: For \\(x^2-Sx+P\\), identify two expressions whose sum is \\(S\\) and whose product is \\(P\\).

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Question 2/2 Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2+px+12=0\) की जड़ें (r) और (r+1) हैं, तो (p) के संभव मान क्या हैं?

If the roots of \(x^2+px+12=0\) are (r) and (r+1), what are the possible values of (p)?

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Correct Answer

A. 7 और -77 and -7

Explanation

Simple Explanation

वियत के अनुसार जड़ों का गुणनफल 12 होगा, इसलिए (r(r+1)=12), अर्थात \(r^2+r-12=0\)। इससे (r=3) या (r=-4) मिलता है। अतः जड़ों का योग क्रमशः 7 या -7 है। फिर (r+(r+1)=-p) से (p=-7) या (p=7), इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा में याद रखें: x-2+px+q=0 में जड़ों का योग -p और गुणनफल q होता है। / By Vieta’s formulas, the product of the roots is 12, so (r(r+1)=12), or \(r^2+r-12=0\). Thus, r=3 or r=-4. The sum of the roots is therefore 7 or -7. Since r+(r+1)=-p, we obtain p=-7 or p=7; hence, option A is correct. Exam tip: for x-2+px+q=0, the sum of the roots is -p and their product is q.

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