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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 12

यदि \(N=2^3 \times 3^4\), तो \(\sqrt{N}\) पूर्ण संख्या क्यों नहीं होगी?

If \(N=2^3 \times 3^4\), why will \(\sqrt{N}\) not be an integer?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि (2) की घात सम नहीं हैBecause the exponent of (2) is not even

Step 1

Concept

वर्गमूल पूर्ण संख्या तभी होता है जब सभी अभाज्य घातें सम हों। / A square root is an integer only when all prime exponents are even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3 \times 3^4\) में (2) की घात (3) है, जो विषम है। / In \(2^3 \times 3^4\), the exponent of (2) is (3), which is odd.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल के प्रश्न में हर घात की समता जांचें। / In square-root questions, check the evenness of each exponent.

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यदि \(N=2^3 \times 3^4\), तो \(\sqrt{N}\) पूर्ण संख्या क्यों नहीं होगी? / If \(N=2^3 \times 3^4\), why will \(\sqrt{N}\) not be an integer?

Correct Answer: A. क्योंकि (2) की घात सम नहीं है / Because the exponent of (2) is not even. Explanation: चरण 1: वर्गमूल पूर्ण संख्या तभी होता है जब सभी अभाज्य घातें सम हों। चरण 2: \(2^3 \times 3^4\) में (2) की घात (3) है, जो विषम है। चरण 3: वर्गमूल के प्रश्न में हर घात की समता जांचें। / Step 1: A square root is an integer only when all prime exponents are even. Step 2: In \(2^3 \times 3^4\), the exponent of (2) is (3), which is odd. Step 3: In square-root questions, check the evenness of each exponent.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^3 \times 3^4\) में (2) की घात (3) है, जो विषम है। / In \(2^3 \times 3^4\), the exponent of (2) is (3), which is odd.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल के प्रश्न में हर घात की समता जांचें। / In square-root questions, check the evenness of each exponent.