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rational square root MCQ Questions for Class 10

rational square root se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with rational square root.

Question 1/8 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि (m) धनात्मक पूर्णांक है और \(\sqrt{m}\) परिमेय है, तो (m) के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (m) is a positive integer and \(\sqrt{m}\) is rational, which conclusion about (m) is correct?

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Correct Answer

A. (m) पूर्ण वर्ग है(m) is a perfect square

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक पूर्णांक का परिमेय वर्गमूल तभी पूर्णांक होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पहचानना जरूरी है। / The rational square root of a positive integer is an integer only when it is a perfect square. In exams identifying perfect squares is important.

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Question 2/8 Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) को परिमेय बताने वाले गलत तर्क का सही सुधार है?

Which option is the correct correction of the wrong argument that \(\sqrt{5}\) is rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं(5) is rational, but its square root need not be rational

Step 1

Concept

(5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। / The square root of a non-perfect square need not be rational.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि दिखाती है कि यह अपरिमेय है। / The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is irrational.

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Question 3/8 Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन सा कथन सिद्ध करता है कि केवल (5) परिमेय होने से \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं हो जाती?

Which statement proves that just because (5) is rational, \(\sqrt{5}\) does not become rational?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्या का वर्गमूल तभी परिमेय होना जरूरी है जब वह उपयुक्त पूर्ण वर्ग रूप में होThe square root of a rational number is necessarily rational only when it is in a suitable perfect-square form

Step 1

Concept

(5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण वर्ग न होने से उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। / If it is not a perfect square, its square root need not be rational.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि बताती है कि वह वास्तव में अपरिमेय है। / The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is actually irrational.

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Question 4/8 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) को परिमेय बताने वाले गलत तर्क को सुधारता है?

Which statement corrects the wrong argument that \(\sqrt{5}\) is rational?

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Correct Answer

A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं(5) is rational, but its square root need not be rational

Step 1

Concept

(5) परिमेय संख्या है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational but not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

पूर्ण वर्ग न होने के कारण \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं होता। / Since it is not a perfect square, \(\sqrt{5}\) is not rational.

Step 3

Exam Tip

संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें। / Check a number and its square root separately.

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Question 5/8 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए उस पर \(\sqrt{2}\) जैसी अपरिमेयता सिद्धि लागू नहीं होती?

Which square root is rational, so an irrationality proof like \(\sqrt{2}\) does not apply to it?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{4}\)

Step 1

Concept

(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / Square roots of perfect squares are rational.

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Question 6/8 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा वर्गमूल इस अध्याय की अपरिमेयता सिद्धि का उदाहरण नहीं है क्योंकि वह परिमेय है?

Which square root is not an example of irrationality proof in this chapter because it is rational?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{9}\)

Step 1

Concept

(9) पूर्ण वर्ग है। / (9) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। / \(\sqrt{9}=3\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध करने की जरूरत नहीं होती। / A square root of a perfect square does not need an irrationality proof.

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Question 7/8 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) जैसी सिद्धि की जरूरत नहीं है?

Which square root is rational, so it does not need a proof like \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{4}\)

Step 1

Concept

(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध नहीं करते। / The square root of a perfect square is not proved irrational.

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Question 8/8 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(\sqrt{p}\) परिमेय है और (p) धनात्मक पूर्णांक है, तो (p) कैसा होगा?

If \(\sqrt{p}\) is rational and (p) is a positive integer, what must (p) be?

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Correct Answer

A. पूर्ण वर्गPerfect square

Step 1

Concept

धनात्मक पूर्णांक का परिमेय वर्गमूल तभी मिलता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। / A positive integer has a rational square root only when it is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे (16) का वर्गमूल (4) है, पर (18) का वर्गमूल अपरिमेय है। / For example, \(\sqrt{16}=4\), but \(\sqrt{18}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल की प्रकृति जानने के लिए पूर्ण वर्ग जाँचें। / Check perfect squares to decide the nature of a square root.

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