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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) को परिमेय बताने वाले गलत तर्क का सही सुधार है?

Which option is the correct correction of the wrong argument that \(\sqrt{5}\) is rational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं(5) is rational, but its square root need not be rational

Step 1

Concept

(5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। / The square root of a non-perfect square need not be rational.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि दिखाती है कि यह अपरिमेय है। / The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is irrational.

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) को परिमेय बताने वाले गलत तर्क का सही सुधार है? / Which option is the correct correction of the wrong argument that \(\sqrt{5}\) is rational?

Correct Answer: A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं / (5) is rational, but its square root need not be rational. Explanation: चरण 1: (5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। चरण 3: \(\sqrt{5}\) की सिद्धि दिखाती है कि यह अपरिमेय है। / Step 1: (5) is rational, but it is not a perfect square. Step 2: The square root of a non-perfect square need not be rational. Step 3: The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is irrational.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। / The square root of a non-perfect square need not be rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि दिखाती है कि यह अपरिमेय है। / The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is irrational.