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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

किस कथन से पता चलता है कि \(\sqrt{2}\) पूर्णांक नहीं हो सकता?

Which statement shows that \(\sqrt{2}\) cannot be an integer?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ऐसा कोई पूर्णांक नहीं है जिसका वर्ग (2) होThere is no integer whose square is (2)

Step 1

Concept

पूर्णांकों के वर्ग (0,1,4,9) जैसे होते हैं। / Squares of integers are like (0,1,4,9).

Step 2

Why this answer is correct

कोई पूर्णांक ऐसा नहीं जिसका वर्ग (2) हो। / No integer has square (2).

Step 3

Exam Tip

फिर भी अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए परिमेय रूप वाला पूरा प्रमाण चाहिए। / Still, to prove irrationality, the full rational-form proof is needed.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस कथन से पता चलता है कि \(\sqrt{2}\) पूर्णांक नहीं हो सकता? / Which statement shows that \(\sqrt{2}\) cannot be an integer?

Correct Answer: A. ऐसा कोई पूर्णांक नहीं है जिसका वर्ग (2) हो / There is no integer whose square is (2). Explanation: चरण 1: पूर्णांकों के वर्ग (0,1,4,9) जैसे होते हैं। चरण 2: कोई पूर्णांक ऐसा नहीं जिसका वर्ग (2) हो। चरण 3: फिर भी अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए परिमेय रूप वाला पूरा प्रमाण चाहिए। / Step 1: Squares of integers are like (0,1,4,9). Step 2: No integer has square (2). Step 3: Still, to prove irrationality, the full rational-form proof is needed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कोई पूर्णांक ऐसा नहीं जिसका वर्ग (2) हो। / No integer has square (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

फिर भी अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए परिमेय रूप वाला पूरा प्रमाण चाहिए। / Still, to prove irrationality, the full rational-form proof is needed.