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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 15

यदि \(\sqrt{n}\) परिमेय है और (n) एक धनात्मक पूर्णांक है, तो (n=72) के बारे में सही निर्णय क्या है?

If \(\sqrt{n}\) is rational when (n) is a positive integer, what is the correct decision for (n=72)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{72}\) अपरिमेय है क्योंकि (72) पूर्ण वर्ग नहीं है\(\sqrt{72}\) is irrational because (72) is not a perfect square

Step 1

Concept

धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल परिमेय तभी होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। / The square root of a positive integer is rational only when the integer is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(72) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{72}\) अपरिमेय है। / (72) is not a perfect square, so \(\sqrt{72}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

सम संख्या होना वर्गमूल को परिमेय नहीं बनाता। / Being even does not make a square root rational.

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यदि \(\sqrt{n}\) परिमेय है और (n) एक धनात्मक पूर्णांक है, तो (n=72) के बारे में सही निर्णय क्या है? / If \(\sqrt{n}\) is rational when (n) is a positive integer, what is the correct decision for (n=72)?

Correct Answer: B. \(\sqrt{72}\) अपरिमेय है क्योंकि (72) पूर्ण वर्ग नहीं है / \(\sqrt{72}\) is irrational because (72) is not a perfect square. Explanation: चरण 1: धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल परिमेय तभी होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। चरण 2: (72) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{72}\) अपरिमेय है। चरण 3: सम संख्या होना वर्गमूल को परिमेय नहीं बनाता। / Step 1: The square root of a positive integer is rational only when the integer is a perfect square. Step 2: (72) is not a perfect square, so \(\sqrt{72}\) is irrational. Step 3: Being even does not make a square root rational.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(72) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{72}\) अपरिमेय है। / (72) is not a perfect square, so \(\sqrt{72}\) is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम संख्या होना वर्गमूल को परिमेय नहीं बनाता। / Being even does not make a square root rational.