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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 11

यदि \(N=2^5 \times 3\), तो \(\sqrt{N}\) पूर्ण संख्या क्यों नहीं होगी?

If \(N=2^5 \times 3\), why will \(\sqrt{N}\) not be an integer?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि सभी घातें सम नहीं हैंBecause all exponents are not even

Step 1

Concept

किसी संख्या का वर्गमूल पूर्ण संख्या तभी होता है जब सभी अभाज्य घातें सम हों। / The square root of a number is an integer only when all prime exponents are even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5 \times 3\) में घात (5) और (1) हैं, दोनों विषम हैं। / In \(2^5 \times 3\), the exponents are (5) and (1), both odd.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल से जुड़े प्रश्नों में घातों की समता सबसे पहले देखें। / For square-root questions, check evenness of exponents first.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(N=2^5 \times 3\), तो \(\sqrt{N}\) पूर्ण संख्या क्यों नहीं होगी? / If \(N=2^5 \times 3\), why will \(\sqrt{N}\) not be an integer?

Correct Answer: A. क्योंकि सभी घातें सम नहीं हैं / Because all exponents are not even. Explanation: चरण 1: किसी संख्या का वर्गमूल पूर्ण संख्या तभी होता है जब सभी अभाज्य घातें सम हों। चरण 2: \(2^5 \times 3\) में घात (5) और (1) हैं, दोनों विषम हैं। चरण 3: वर्गमूल से जुड़े प्रश्नों में घातों की समता सबसे पहले देखें। / Step 1: The square root of a number is an integer only when all prime exponents are even. Step 2: In \(2^5 \times 3\), the exponents are (5) and (1), both odd. Step 3: For square-root questions, check evenness of exponents first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2^5 \times 3\) में घात (5) और (1) हैं, दोनों विषम हैं। / In \(2^5 \times 3\), the exponents are (5) and (1), both odd.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल से जुड़े प्रश्नों में घातों की समता सबसे पहले देखें। / For square-root questions, check evenness of exponents first.