यदि (n) विषम पूर्णांक है, तो \(n^2\) विषम होगा। यह तथ्य किस प्रमाण में विशेष रूप से उपयोगी है?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{2}\). Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। चरण 2: यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) विषम होता; इसलिए (p) सम है। चरण 3: यही सम-विषम विचार फिर (q) के लिए भी उपयोग होता है। / Step 1: In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even. Step 2: If (p) were odd, \(p^2\) would be odd; so (p) is even. Step 3: The same parity idea is then used for (q).

In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.

The same parity idea is then used for (q). चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। चरण 2: यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) विषम होता; इसलिए (p) सम है। चरण 3: यही सम-विषम विचार फिर (q) के लिए भी उपयोग होता है।