A positive integer multiplied by its next integer gives 552. What is the number?एक धनात्मक पूर्णांक को उसके अगले पूर्णांक से गुणा करने पर 552 प्राप्त होता है। वह संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2323
Let the positive integer be \(x\). Its product with the next integer is \(x(x+1)=552\), so \(x^2+x-552=0\). Factoring gives \((x-23)(x+24)=0\), yielding \(x=23\) or \(x=-24\). Since the number is specified as positive, \(x=23\) is correct. Check: \(23\times24=552\). Exam tip: Represent the number and its next integer as \(x\) and \(x+1\) before forming the quadratic equation.यदि धनात्मक पूर्णांक को \(x\) मानें, तो उसके अगले पूर्णांक के साथ गुणनफल \(x(x+1)=552\) होगा। अतः \(x^2+x-552=0\), जिसका गुणनखंडन \((x-23)(x+24)=0\) है। मूल \(x=23\) या \(x=-24\) मिलते हैं, लेकिन धनात्मक पूर्णांक होने के कारण \(x=23\) सही है। जाँच: \(23\times24=552\)। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में संख्या और उसके अगले पूर्णांक का गुणनफल बनाकर द्विघात समीकरण तैयार करें।
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