100 results found for "ratio reasoning" in Class 10.
द्विलक्षणी संकरण की दूसरी पीढ़ी में नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक किस बात का संकेत है?
In the second generation of a dihybrid cross, what does the ratio nine ratio three ratio three ratio one indicate?
#dihybrid-ratio
#mendel
#independent-assortment
#hard
A दो लक्षणों का स्वतंत्र वर्गीकरण / Independent assortment of two traits
B केवल एक लक्षण की वंशागति / Inheritance of only one trait
C अर्जित लक्षणों की वंशागति / Inheritance of acquired traits
D लिंग गुणसूत्रों का अभाव / Absence of sex chromosomes
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Correct Answer
A. दो लक्षणों का स्वतंत्र वर्गीकरण / Independent assortment of two traits
Step 1
Concept
यह अनुपात दो लक्षणों को साथ लेकर किए गए संकरण में मिलता है। / This ratio is obtained in a cross involving two traits.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें पुराने और नए दोनों प्रकार के संयोजन बनते हैं। / Both parental and new combinations appear.
Step 3
Exam Tip
यह स्वतंत्र वर्गीकरण का महत्वपूर्ण प्रमाण है। / It is an important sign of independent assortment.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p=3k) रखने के बाद सही आगे का तर्क देता है?
Which option gives the correct further reasoning after substituting (p=3k) in the proof of \(\sqrt{3}\)?
#sqrt3 proof
#substitution reasoning
#hard
A \(9k^2=3q^2\), इसलिए \(q^2=3k^2\), अतः (q) (3) से विभाज्य है / \(9k^2=3q^2\), so \(q^2=3k^2\), hence (q) is divisible by (3)
B \(3k^2=3q^2\), इसलिए (q=k), अतः प्रमाण पूरा / \(3k^2=3q^2\), so (q=k), hence proof complete
C (p=q), इसलिए विरोधाभास / (p=q), so contradiction
D (q=0), इसलिए भिन्न अमान्य / (q=0), so fraction invalid
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Correct Answer
A. \(9k^2=3q^2\), इसलिए \(q^2=3k^2\), अतः (q) (3) से विभाज्य है / \(9k^2=3q^2\), so \(q^2=3k^2\), hence (q) is divisible by (3)
Step 1
Concept
(p=3k) रखने पर \(p^2=9k^2\) होगा। / If (p=3k), then \(p^2=9k^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9k^2=3q^2\) से \(q^2=3k^2\) मिलता है। / From \(9k^2=3q^2\), we get \(q^2=3k^2\).
Step 3
Exam Tip
अभाज्य नियम से (q) (3) से विभाज्य होता है। / By the prime rule, (q) is divisible by (3).
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में सही और पूर्ण तर्क देता है?
Which option gives a correct and complete reasoning in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#complete reasoning
#hard
#class 10
A \(p^2=5q^2\) से (p=5k), फिर (q=5r), इसलिए सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास / From \(p^2=5q^2\), (p=5k), then (q=5r), so contradiction with coprime condition
B \(p^2=5q^2\) से (p=5q), इसलिए प्रमाण पूरा / From \(p^2=5q^2\), (p=5q), so proof complete
C \(\sqrt{5}=5\), इसलिए अपरिमेय / \(\sqrt{5}=5\), so irrational
D (q=0), इसलिए विरोधाभास / (q=0), so contradiction
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Correct Answer
A. \(p^2=5q^2\) से (p=5k), फिर (q=5r), इसलिए सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास / From \(p^2=5q^2\), (p=5k), then (q=5r), so contradiction with coprime condition
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से (p) (5) से विभाज्य है और (p=5k)। / From \(p^2=5q^2\), (p) is divisible by (5), so (p=5k).
Step 2
Why this answer is correct
रखने पर (q) भी (5) से विभाज्य मिलता है, यानी (q=5r)। / Substitution gives (q) also divisible by (5), so (q=5r).
Step 3
Exam Tip
दोनों में (5) साझा होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है। / Common factor (5) contradicts the coprime condition.
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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में कौन सा कथन गलत तर्क है?
Which statement is a wrong reasoning in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#wrong reasoning
#class 10
A \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5)
B \(p^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (p) (5) से विभाज्य है / Since \(p^2\) is divisible by (5), (p) is divisible by (5)
C (p=5k) रखने पर \(p^2=25k^2\) / If (p=5k), then \(p^2=25k^2\)
D \(p^2=5q^2\) से (p=5q) सीधे मिलेगा / From \(p^2=5q^2\), we directly get (p=5q)
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Correct Answer
D. \(p^2=5q^2\) से (p=5q) सीधे मिलेगा / From \(p^2=5q^2\), we directly get (p=5q)
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से \(p^2\) की विभाज्यता पता चलती है। / \(p^2=5q^2\) tells us divisibility of \(p^2\).
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य नियम से (p) (5) से विभाज्य है, लेकिन सीधे (p=5q) नहीं मिलता। / By the prime rule, (p) is divisible by (5), but (p=5q) does not follow directly.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में (p=5k) लिखना सही है। / In exams, writing (p=5k) is correct.
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\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में \(3\mid p^2\) से \(3\mid p\) लिखते समय कौन-सा तर्क सबसे मजबूत माना जाएगा?
In the irrationality proof of \(\sqrt{3}\), which reasoning is strongest while writing \(3\mid p\) from \(3\mid p^2\)?
#real-numbers
#root3
#prime-divisibility
#proof-detail
A क्योंकि (3) विषम है / Because (3) is odd
B क्योंकि (3) अभाज्य है और वर्ग में आया अभाज्य गुणनखंड आधार में भी आता है / Because (3) is prime and a prime factor in a square also appears in the base
C क्योंकि (p) हमेशा (3) होता है / Because (p) is always (3)
D क्योंकि (q) शून्य है / Because (q) is zero
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Correct Answer
B. क्योंकि (3) अभाज्य है और वर्ग में आया अभाज्य गुणनखंड आधार में भी आता है / Because (3) is prime and a prime factor in a square also appears in the base
Step 1
Concept
\(p^2=3q^2\) से \(3\mid p^2\) मिलता है। / From \(p^2=3q^2\), we get \(3\mid p^2\).
Step 2
Why this answer is correct
(3) अभाज्य है, इसलिए \(3\mid p\) निष्कर्ष सही है। / Since (3) is prime, \(3\mid p\) is a valid conclusion.
Step 3
Exam Tip
केवल विषम कहना पर्याप्त नहीं, अभाज्य होने का कारण लिखें। / Do not say only odd; mention primality for a complete proof.
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किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (q) पर पहुँचने की सही दलील है?
Which option gives the correct reasoning to reach (q) in the proof for \(\sqrt{3}\)?
#real-numbers
#root3
#q-divisibility
#proof
A (p=3k) रखने से \(q^2=3k^2\), इसलिए \(3\mid q\) / Putting (p=3k) gives \(q^2=3k^2\), so \(3\mid q\)
B (p=3k) रखने से (q=3) / Putting (p=3k) gives (q=3)
C (p=3k) रखने से (q=p) / Putting (p=3k) gives (q=p)
D (p=3k) रखने से (q) सम है / Putting (p=3k) gives (q) even
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Correct Answer
A. (p=3k) रखने से \(q^2=3k^2\), इसलिए \(3\mid q\) / Putting (p=3k) gives \(q^2=3k^2\), so \(3\mid q\)
Step 1
Concept
(p=3k) को \(p^2=3q^2\) में रखें। / Substitute (p=3k) in \(p^2=3q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल करने पर \(q^2=3k^2\) मिलता है, जिससे \(3\mid q^2\) और \(3\mid q\) मिलता है। / Simplifying gives \(q^2=3k^2\), so \(3\mid q^2\) and \(3\mid q\).
Step 3
Exam Tip
यही दूसरा विभाज्यता कदम है। / This is the second divisibility step.
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\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखा गया। \(p^2=3q^2\) से (p) के बारे में सही तर्क कौन सा है?
Assume \(\sqrt{3}\) is rational and write \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\). What is the correct reasoning about (p) from \(p^2=3q^2\)?
#sqrt3 proof
#prime divisibility
#hard
#class 10
A (p) (2) से विभाज्य है / (p) is divisible by (2)
B (p) (3) से विभाज्य है / (p) is divisible by (3)
C (p=q)
D (p=1)
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Correct Answer
B. (p) (3) से विभाज्य है / (p) is divisible by (3)
Step 1
Concept
\(p^2=3q^2\) से \(p^2\) (3) से विभाज्य है। / From \(p^2=3q^2\), \(p^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
(3) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (3) से विभाज्य होगा। / Since (3) is prime, (p) is also divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
वर्ग से मूल संख्या पर जाने के लिए अभाज्य नियम लगाएं। / Use the prime rule to move from square to original number.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(q^2=5k^2\) मिलने के बाद सही तर्क कौन सा है?
In the proof of \(\sqrt{5}\), after getting \(q^2=5k^2\), which reasoning is correct?
#sqrt5 proof
#q divisible
#class 10
A \(q^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (q) (5) से विभाज्य है / \(q^2\) is divisible by (5), so (q) is divisible by (5)
B \(q^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (q=1) / \(q^2\) is divisible by (5), so (q=1)
C \(q^2=5k^2\) से \(q=5k^2\) / From \(q^2=5k^2\), \(q=5k^2\)
D \(q^2=5k^2\) से (k=0) / From \(q^2=5k^2\), (k=0)
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Correct Answer
A. \(q^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (q) (5) से विभाज्य है / \(q^2\) is divisible by (5), so (q) is divisible by (5)
Step 1
Concept
\(q^2=5k^2\) से \(q^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(q^2=5k^2\), \(q^2\) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
(5) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (q) is also divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
यही (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाता है। / This shows a common factor in (p) and (q).
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(q^2=2k^2\) मिलने के बाद कौन सा तर्क सही है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), after getting \(q^2=2k^2\), which reasoning is correct?
#sqrt2 proof
#q even
#contradiction
#class 10
A \(q^2\) सम है, इसलिए (q) सम है / \(q^2\) is even, so (q) is even
B \(q^2\) सम है, इसलिए (q) विषम है / \(q^2\) is even, so (q) is odd
C \(q^2=2k^2\) से \(q=2k^2\) / From \(q^2=2k^2\), \(q=2k^2\)
D (q=0)
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Correct Answer
A. \(q^2\) सम है, इसलिए (q) सम है / \(q^2\) is even, so (q) is even
Step 1
Concept
\(q^2=2k^2\) से \(q^2\) सम है। / From \(q^2=2k^2\), \(q^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग सम हो तो मूल पूर्णांक भी सम होता है। / If a square is even, the original integer is also even.
Step 3
Exam Tip
इससे (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं और विरोधाभास बनता है। / Then both (p) and (q) are even and contradiction occurs.
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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(n^2=5k^2\) मिलने के बाद कौन सा तर्क सही है?
In the proof of \(\sqrt{5}\), after getting \(n^2=5k^2\), which reasoning is correct?
#sqrt5 proof
#prime rule
#class 10
A \(n^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (n) (5) से विभाज्य है / \(n^2\) is divisible by (5), so (n) is divisible by (5)
B \(n^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (n=1) / \(n^2\) is divisible by (5), so (n=1)
C \(n^2=5k^2\) से \(n=5k^2\) / From \(n^2=5k^2\), \(n=5k^2\)
D \(n^2=5k^2\) से (k=0) / From \(n^2=5k^2\), (k=0)
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Correct Answer
A. \(n^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (n) (5) से विभाज्य है / \(n^2\) is divisible by (5), so (n) is divisible by (5)
Step 1
Concept
\(n^2=5k^2\) में दाईं ओर (5) गुणनखंड है। / In \(n^2=5k^2\), the right side has factor (5).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(n^2\) (5) से विभाज्य है और अभाज्य नियम से (n) भी (5) से विभाज्य होगा। / So \(n^2\) is divisible by (5), and by the prime rule (n) is also divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
वर्ग से मूल संख्या पर सही नियम लगाएं। / Apply the correct rule from square to original number.
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गांधीजी के अनुसार नमक कर को अन्यायपूर्ण मानने का सबसे गहरा कारण क्या था?
According to Gandhian reasoning, what was the deepest reason for considering the salt tax unjust?
#salt-tax
#gandhian-thought
#justice
A यह जीवन की बुनियादी जरूरत पर गरीबों से भी कर वसूलता था / It taxed even the poor on a basic necessity of life
B यह केवल अमीरों से विलासिता कर लेता था / It taxed only luxury goods of the rich
C यह भारतीय उद्योगों को विशेष लाभ देता था / It gave special benefit to Indian industries
D यह किसानों को कर से मुक्त करता था / It freed peasants from taxes
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Correct Answer
A. यह जीवन की बुनियादी जरूरत पर गरीबों से भी कर वसूलता था / It taxed even the poor on a basic necessity of life
Step 1
Concept
नमक जीवन की जरूरी वस्तु थी। / Salt was a basic necessity.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी वस्तु पर कर गरीबों के लिए भी बोझ बनता था इसलिए गांधीजी ने इसे अन्याय का प्रतीक बनाया। / Taxing it burdened even the poor, so Gandhi made it a symbol of injustice.
Step 3
Exam Tip
कर की नैतिक आलोचना को समझें। / Understand the moral criticism of taxation.
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अनुकूलन को प्राकृतिक चयन का परिणाम कहने में कौन सा तर्क सबसे सही है?
What is the most correct reasoning for calling adaptation a result of natural selection?
#adaptation
#natural-selection
#inherited-traits
A लाभकारी वंशागत लक्षण पीढ़ियों में अधिक सामान्य हो सकते हैं / Useful inherited traits can become more common over generations
B हर जीव अपनी इच्छा से वंशाणु बदलता है / Every organism changes genes by will
C उपार्जित लक्षण हमेशा तुरंत संतान में जाते हैं / Acquired traits always pass immediately to offspring
D वातावरण का कोई प्रभाव नहीं होता / Environment has no effect
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Correct Answer
A. लाभकारी वंशागत लक्षण पीढ़ियों में अधिक सामान्य हो सकते हैं / Useful inherited traits can become more common over generations
Step 1
Concept
आबादी में विविधता होती है। / Variation exists in a population.
Step 2
Why this answer is correct
वातावरण कुछ लक्षणों को अधिक लाभकारी बना सकता है। / Environment can make some traits more useful.
Step 3
Exam Tip
ऐसे लक्षण पीढ़ियों में बढ़कर अनुकूलन बनाते हैं। / Such traits increase across generations and form adaptation.
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समीकरणों (16x-9y+55=0) और (32x-18y+113=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?
What is the correct ratio relation for the equations (16x-9y+55=0) and (32x-18y+113=0)?
#linear equations
#expert
#ratio relation
#no solution
A (16 / 32=(-9) / (-18) \ne 55 / 113)
B (16 / 32 \ne (-9) / (-18))
C (16 / 32=(-9) / (-18)=55 / 113)
D (16 / 32=55 / 113 \ne (-9) / (-18))
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Correct Answer
A. (16 / 32=(-9) / (-18) \ne 55 / 113)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
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समीकरणों (10x+13y-71=0) और (30x+39y-213=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?
Which ratio relation is correct for the equations (10x+13y-71=0) and (30x+39y-213=0)?
#linear equations
#expert
#ratio relation
#infinite solutions
A (10 / 30=13 / 39 \ne (-71) / (-213))
B (10 / 30 \ne 13 / 39)
C (10 / 30=13 / 39=(-71) / (-213))
D (10 / 30=(-71) / (-213) \ne 13 / 39)
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Correct Answer
C. (10 / 30=13 / 39=(-71) / (-213))
Explanation
Simple Explanation
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
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समीकरणों (12x-5y+37=0) और (24x-10y+79=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?
What is the correct ratio relation for the equations (12x-5y+37=0) and (24x-10y+79=0)?
#linear equations
#hard
#ratio relation
#no solution
A (12 / 24=(-5) / (-10) \ne 37 / 79)
B (12 / 24 \ne (-5) / (-10))
C (12 / 24=(-5) / (-10)=37 / 79)
D (12 / 24=37 / 79 \ne (-5) / (-10))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (12 / 24=(-5) / (-10) \ne 37 / 79)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
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समीकरणों (8x+13y-59=0) और (24x+39y-177=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?
Which ratio relation is correct for the equations (8x+13y-59=0) and (24x+39y-177=0)?
#linear equations
#hard
#ratio relation
#infinite solutions
A (8 / 24=13 / 39 \ne (-59) / (-177))
B (8 / 24 \ne 13 / 39)
C (8 / 24=13 / 39=(-59) / (-177))
D (8 / 24=(-59) / (-177) \ne 13 / 39)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (8 / 24=13 / 39=(-59) / (-177))
Explanation
Simple Explanation
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
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समीकरणों (10x-7y+31=0) और (20x-14y+65=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?
What is the correct ratio relation for the equations (10x-7y+31=0) and (20x-14y+65=0)?
#linear equations
#hard
#ratio relation
#no solution
A (10 / 20=(-7) / (-14) \ne 31 / 65)
B (10 / 20 \ne (-7) / (-14))
C (10 / 20=(-7) / (-14)=31 / 65)
D (10 / 20=31 / 65 \ne (-7) / (-14))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10 / 20=(-7) / (-14) \ne 31 / 65)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
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समीकरणों (6x+11y-47=0) और (18x+33y-141=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?
Which ratio relation is correct for the equations (6x+11y-47=0) and (18x+33y-141=0)?
#linear equations
#hard
#ratio relation
#infinite solutions
A (6 / 18=11 / 33 \ne (-47) / (-141))
B (6 / 18 \ne 11 / 33)
C (6 / 18=11 / 33=(-47) / (-141))
D (6 / 18=(-47) / (-141) \ne 11 / 33)
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Correct Answer
C. (6 / 18=11 / 33=(-47) / (-141))
Explanation
Simple Explanation
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
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समीकरणों (8x-3y+22=0) और (16x-6y+47=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?
What is the correct ratio relation for the equations (8x-3y+22=0) and (16x-6y+47=0)?
#linear equations
#hard
#ratio relation
#no solution
A (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47)
B (8 / 16 \ne (-3) / (-6))
C (8 / 16=(-3) / (-6)=22 / 47)
D (8 / 16=22 / 47 \ne (-3) / (-6))
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Correct Answer
A. (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
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समीकरणों (4x+9y-31=0) और (12x+27y-93=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?
Which ratio relation is correct for the equations (4x+9y-31=0) and (12x+27y-93=0)?
#linear equations
#hard
#ratio relation
#infinite solutions
A (4 / 12=9 / 27 \ne (-31) / (-93))
B (4 / 12 \ne 9 / 27)
C (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93))
D (4 / 12=(-31) / (-93) \ne 9 / 27)
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Correct Answer
C. (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93))
Explanation
Simple Explanation
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
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समीकरण (8x-3y+22=0) और (16x-6y+47=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?
What is the correct ratio relation for (8x-3y+22=0) and (16x-6y+47=0)?
#linear equations
#ratio relation
#no solution
A (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47)
B (8 / 16 \ne (-3) / (-6))
C (8 / 16=(-3) / (-6)=22 / 47)
D (8 / 16=22 / 47 \ne (-3) / (-6))
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Correct Answer
A. (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore there will be no solution.
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समीकरण (4x+9y-31=0) और (12x+27y-93=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?
Which ratio relation is correct for (4x+9y-31=0) and (12x+27y-93=0)?
#linear equations
#ratio relation
#infinite solutions
A (4 / 12=9 / 27 \ne (-31) / (-93))
B (4 / 12 \ne 9 / 27)
C (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93))
D (4 / 12=(-31) / (-93) \ne 9 / 27)
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Correct Answer
C. (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93))
Explanation
Simple Explanation
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore both lines are coincident and have infinitely many solutions.
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समीकरण (6x-7y+9=0) और (12x-14y+25=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?
What is the correct ratio relation for (6x-7y+9=0) and (12x-14y+25=0)?
#linear equations
#ratio relation
#no solution
A (6 / 12=(-7) / (-14) \ne 9 / 25)
B (6 / 12 \ne (-7) / (-14))
C (6 / 12=(-7) / (-14)=9 / 25)
D (6 / 12=9 / 25 \ne (-7) / (-14))
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Correct Answer
A. (6 / 12=(-7) / (-14) \ne 9 / 25)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
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समीकरण (3x+5y-20=0) और (9x+15y-60=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?
Which ratio relation is correct for (3x+5y-20=0) and (9x+15y-60=0)?
#linear equations
#ratio relation
#infinite solutions
A (3 / 9=5 / 15 \ne (-20) / (-60))
B (3 / 9 \ne 5 / 15)
C (3 / 9=5 / 15=(-20) / (-60))
D (3 / 9=(-20) / (-60) \ne 5 / 15)
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Correct Answer
C. (3 / 9=5 / 15=(-20) / (-60))
Explanation
Simple Explanation
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
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समीकरण (4x-5y+7=0) और (8x-10y+9=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?
What is the correct ratio relation for (4x-5y+7=0) and (8x-10y+9=0)?
#linear equations
#ratio relation
#no solution
A (4 / 8=(-5) / (-10) \ne 7 / 9)
B (4 / 8 \ne (-5) / (-10))
C (4 / 8=(-5) / (-10)=7 / 9)
D (4 / 8=7 / 9 \ne (-5) / (-10))
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Correct Answer
A. (4 / 8=(-5) / (-10) \ne 7 / 9)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, the lines are parallel and there is no solution.
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समीकरण (2x+3y-11=0) और (6x+9y-33=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?
Which ratio relation is correct for (2x+3y-11=0) and (6x+9y-33=0)?
#linear equations
#ratio relation
#infinite solutions
A (2 / 6=3 / 9 \ne (-11) / (-33))
B (2 / 6 \ne 3 / 9)
C (2 / 6=3 / 9=(-11) / (-33))
D (2 / 6=(-11) / (-33) \ne 3 / 9)
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Correct Answer
C. (2 / 6=3 / 9=(-11) / (-33))
Explanation
Simple Explanation
यहां तीनों अनुपात (1/3) के बराबर हैं। इसलिए समीकरणों के अनंत हल होंगे। / Here all three ratios are equal to (1/3). Therefore, the equations will have infinitely many solutions.
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यदि (2x+3y=18) और (5x+3y=42), तो (x:y) का अनुपात क्या है?
If (2x+3y=18) and (5x+3y=42), what is the ratio (x:y)?
#pair-linear-equations-ratio-expert
A (4:1)
B (3:2)
C (2:3)
D (5:2)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=24), इसलिए (x=8)। फिर \(y=\frac{2}{3}\), इसलिए अनुपात (12:1) नहीं; अंतिम अनुपात सावधानी से निकालें। / Subtracting the first equation from the second gives (3x=24), so (x=8). Compute (y) and reduce the ratio carefully.
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यदि (x+4y=22) और (3x-2y=4), तो (x:y) का अनुपात क्या होगा?
If (x+4y=22) and (3x-2y=4), what is the ratio (x:y)?
#pair-linear-equations
#ratio
#substitution
A (2:5)
B (3:4)
C (4:5)
D (5:6)
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Explanation
Simple Explanation
पहले से (x=22-4y)। रखने पर (66-12y-2y=4), इसलिए \(y=\frac{31}{7}\) और \(x=\frac{30}{7}\), अनुपात (30:31) है। / From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.
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यदि (2x+3y=27) और (5x+3y=48), तो (x:y) का अनुपात क्या है?
If (2x+3y=27) and (5x+3y=48), what is the ratio (x:y)?
#pair-linear-equations
#ratio
#elimination
A (7:5)
B (5:4)
C (4:3)
D (3:2)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=21), इसलिए (x=7)। फिर \(y=\frac{13}{3}\), इसलिए अनुपात (21:13) होगा। / Subtracting the first equation from the second gives (3x=21), so (x=7). Then \(y=\frac{13}{3}\), so the ratio is (21:13).
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यदि (3x+11y=67) और (6x-y=23), तो (x:y) का अनुपात क्या है?
If (3x+11y=67) and (6x-y=23), what is the ratio (x:y)?
#linear equations
#substitution
#ratio
#class 10
A (2:1)
B (3:2)
C (4:3)
D (5:4)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरे समीकरण से (y=6x-23) रखकर (x=6), (y=4) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को सरल रूप में लिखें। / From the second equation, put (y=6x-23) to get (x=6), (y=4). In exams, write the ratio in simplest form.
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यदि (4x+7y=58) और (6x-5y=6), तो (x:y) का अनुपात क्या है?
If (4x+7y=58) and (6x-5y=6), what is the ratio (x:y)?
#linear equations
#elimination
#ratio
#class 10
A (2:3)
B (3:4)
C (4:5)
D (5:6)
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Explanation
Simple Explanation
उन्मूलन से (x=6) और (y=8) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को सरल रूप में लिखना न भूलें। / Elimination gives (x=6) and (y=8). In exams, do not forget to write the ratio in simplest form.
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यदि (p(x)=x-2 -kx+36) के शून्यक धनात्मक और अनुपात (1:4) में हैं, तो (k) क्या है?
If the zeroes of (p(x)=x-2 -kx+36) are positive and in the ratio (1:4), what is (k)?
#ratio-zeroes
#parameter
#quadratic
A (15)
B (12)
C (9)
D (18)
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Explanation
Simple Explanation
शून्यक (t) और (4t) मानें, तो \(4t^2=36\) से (t=3) है। योग (15) है, इसलिए (k=15)। / Let the zeroes be (t) and (4t), then \(4t^2=36\) gives (t=3). The sum is (15), so (k=15).
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यदि \(x^2-16x+q=0\) की जड़ें (5:3) के अनुपात में हैं, तो (q) का मान क्या होगा?
If the roots of \(x^2-16x+q=0\) are in the ratio (5:3), what is the value of (q)?
#quadratic-roots
#roots-ratio
#product
A (45)
B (50)
C (60)
D (75)
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Explanation
Simple Explanation
जड़ें (5r) और (3r) मानें। (8r=16) से (r=2), इसलिए गुणनफल \(15r^2=60\) है। / Let the roots be (5r) and (3r). From (8r=16), (r=2), so the product is \(15r^2=60\).
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यदि \(3x^2+mx+10=0\) की जड़ें (2:5) के अनुपात में हैं, तो (m) के संभव मान क्या हैं?
If the roots of \(3x^2+mx+10=0\) are in the ratio (2:5), what are the possible values of (m)?
#quadratic-roots
#roots-ratio
#parameter
A \(7\sqrt{3}\) और \(-7\sqrt{3}\) / \(7\sqrt{3}\) and \(-7\sqrt{3}\)
B \(\frac{7\sqrt{3}}{2}\) और \(-\frac{7\sqrt{3}}{2}\) / \(\frac{7\sqrt{3}}{2}\) and \(-\frac{7\sqrt{3}}{2}\)
C \(14\sqrt{3}\) और \(-14\sqrt{3}\) / \(14\sqrt{3}\) and \(-14\sqrt{3}\)
D \(\frac{14}{\sqrt{3}}\) और \(-\frac{14}{\sqrt{3}}\) / \(\frac{14}{\sqrt{3}}\) and \(-\frac{14}{\sqrt{3}}\)
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Correct Answer
A. \(7\sqrt{3}\) और \(-7\sqrt{3}\) / \(7\sqrt{3}\) and \(-7\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ें (2r) और (5r) मानें। \(10r^2=\frac{10}{3}\) से \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), इसलिए \(7r=-\frac{m}{3}\) से \(m=\pm7\sqrt{3}\)। / Let the roots be (2r) and (5r). From \(10r^2=\frac{10}{3}\), \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), so \(7r=-\frac{m}{3}\) gives \(m=\pm7\sqrt{3}\).
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यदि \(x^2-14x+q=0\) की जड़ें (3:4) के अनुपात में हैं, तो (q) का मान क्या होगा?
If the roots of \(x^2-14x+q=0\) are in the ratio (3:4), what is the value of (q)?
#quadratic-roots
#roots-ratio
#product
A (36)
B (42)
C (48)
D (56)
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Explanation
Simple Explanation
जड़ें (3r) और (4r) मानें। (7r=14) से (r=2), इसलिए गुणनफल \(12r^2=48\) है। / Let the roots be (3r) and (4r). From (7r=14), (r=2), so the product is \(12r^2=48\).
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यदि \(x^2-12x+q=0\) की जड़ें (2:3) के अनुपात में हैं, तो (q) का मान क्या होगा?
If the roots of \(x^2-12x+q=0\) are in the ratio (2:3), what is the value of (q)?
#quadratic-roots
#roots-ratio
#product
A \(\frac{864}{25}\)
B \(\frac{72}{5}\)
C \(\frac{432}{25}\)
D (36)
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Correct Answer
A. \(\frac{864}{25}\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ें (2r) और (3r) मानें। (5r=12) से \(r=\frac{12}{5}\), इसलिए गुणनफल \(6r^2=\frac{864}{25}\) है। / Let the roots be (2r) and (3r). From (5r=12), \(r=\frac{12}{5}\), so the product is \(6r^2=\frac{864}{25}\).
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यदि \(2x^2+mx+8=0\) की जड़ें (1:2) के अनुपात में हैं, तो (m) के संभव मान क्या हैं?
If the roots of \(2x^2+mx+8=0\) are in the ratio (1:2), what are the possible values of (m)?
#quadratic-roots
#roots-ratio
#parameter
A \(6\sqrt{2}\) और \(-6\sqrt{2}\) / \(6\sqrt{2}\) and \(-6\sqrt{2}\)
B \(3\sqrt{2}\) और \(-3\sqrt{2}\) / \(3\sqrt{2}\) and \(-3\sqrt{2}\)
C (12) और (-12) / (12) and (-12)
D (8) और (-8) / (8) and (-8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(6\sqrt{2}\) और \(-6\sqrt{2}\) / \(6\sqrt{2}\) and \(-6\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ें (r) और (2r) मानें, तब \(2r^2=4\) से \(r=\pm\sqrt{2}\) मिलता है। योग \(3r=-\frac{m}{2}\), इसलिए \(m=\pm6\sqrt{2}\)। / Let the roots be (r) and (2r), then \(2r^2=4\) gives \(r=\pm\sqrt{2}\). Since \(3r=-\frac{m}{2}\), we get \(m=\pm6\sqrt{2}\).
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यदि \(3x^2+px+12=0\) की जड़ें (1:4) के अनुपात में हैं, तो (p) के संभव मान क्या हैं?
If the roots of \(3x^2+px+12=0\) are in the ratio (1:4), what are the possible values of (p)?
#quadratic-roots
#roots-ratio
#sum-product
A (15) या (-15) / (15) or (-15)
B (12) या (-12) / (12) or (-12)
C (9) या (-9) / (9) or (-9)
D (6) या (-6) / (6) or (-6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (15) या (-15) / (15) or (-15)
Explanation
Simple Explanation
जड़ें (r) और (4r) मानने पर \(4r^2=4\), इसलिए \(r=\pm1\)। योग \(5r=-\frac{p}{3}\) से \(p=\pm15\) मिलता है। / Let the roots be (r) and (4r). Then \(4r^2=4\), so \(r=\pm1\); using \(5r=-\frac{p}{3}\), we get \(p=\pm15\).
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यदि \(x=\sqrt{2}\) और \(y=\sqrt{8}\), तो (x:y) का सरल अनुपात क्या है?
If \(x=\sqrt{2}\) and \(y=\sqrt{8}\), what is the simplified ratio (x:y)?
#ratio
#surds
#simplification
A (1:2)
B (2:1)
C (1:4)
D \(\sqrt{2}:8\)
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Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए \(\sqrt{2}:2\sqrt{2}=1:2\) है। परीक्षा में समान करणी काट सकते हैं। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so \(\sqrt{2}:2\sqrt{2}=1:2\). In exams common radical factors can be cancelled.
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यदि (330) और (462) का महत्तम समापवर्तक (66) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If the HCF of (330) and (462) is (66), what is the ratio of their LCM to their HCF?
#real-numbers
#hcf-lcm
#ratio
A (25:1)
B (30:1)
C (35:1)
D (40:1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{330\times462}{66}=2310\) है। / LCM \(=\frac{330\times462}{66}=2310\).
Step 2
Why this answer is correct
अनुपात (2310:66=35:1) होगा। / The ratio (2310:66=35:1).
Step 3
Exam Tip
अनुपात को सबसे सरल रूप में लिखना न भूलें। / Do not forget to reduce the ratio to simplest form.
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यदि (264) और (396) का महत्तम समापवर्तक (132) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If the HCF of (264) and (396) is (132), what is the ratio of their LCM to their HCF?
#real-numbers
#hcf-lcm
#ratio
A (4:1)
B (6:1)
C (8:1)
D (12:1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{264\times396}{132}=792\) है। / LCM \(=\frac{264\times396}{132}=792\).
Step 2
Why this answer is correct
अनुपात (792:132=6:1) होगा। / The ratio (792:132=6:1).
Step 3
Exam Tip
अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें। / Always reduce the ratio to its simplest form.
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यदि (154) और (231) का महत्तम समापवर्तक (77) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If the HCF of (154) and (231) is (77), what will be the ratio of their LCM to their HCF?
#real-numbers
#hcf-lcm
#ratio
A (3:1)
B (4:1)
C (6:1)
D (9:1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{154\times231}{77}=462\) होगा। / LCM \(=\frac{154\times231}{77}=462\).
Step 2
Why this answer is correct
अनुपात \(\frac{462}{77}=6\) है, इसलिए अनुपात (6:1) है। / \(\frac{462}{77}=6\), so the ratio is (6:1).
Step 3
Exam Tip
अनुपात को हमेशा सरल रूप में लिखें। / Always write ratios in simplest form.
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यदि \(108=2^2\times3^3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If \(108=2^2\times3^3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), what is the ratio of their LCM to HCF?
#real-numbers
#hcf-lcm
#ratio
A (15:1)
B (5:1)
C (3:1)
D (45:1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2=36\) है। / HCF is \(2^2\times3^2=36\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है, इसलिए अनुपात (540:36=15:1) है। / LCM is \(2^2\times3^3\times5=540\), so the ratio is (540:36=15:1).
Step 3
Exam Tip
अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें। / Always reduce the ratio to its simplest form.
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यदि \(p=2^2\times3\times11\) और \(q=2\times3^3\times11^2\), तो (p) और (q) का महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का अनुपात क्या होगा?
If \(p=2^2\times3\times11\) and \(q=2\times3^3\times11^2\), what is the ratio of HCF to LCM of (p) and (q)?
#real numbers
#hcf lcm ratio
#prime factorisation
#expert
A (1:\(2\times3^2\times11\))
B (1:\(2^2\times3^3\times11^2\))
C \(2\times3\times11:1\)
D (1:\(3\times11\))
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Correct Answer
A. (1:\(2\times3^2\times11\))
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^1\times3^1\times11^1\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times11^2\) है। / HCF is \(2^1\times3^1\times11^1\), and LCM is \(2^2\times3^3\times11^2\).
Step 2
Why this answer is correct
अनुपात में समान भाग काटने पर \(1:2^{1}\times3^{2}\times11^{1}\) मिलता है। / Dividing both sides by the HCF gives \(1:2^1\times3^2\times11^1\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात को सरल करना भी उत्तर का हिस्सा है। / Simplifying the ratio is important in such questions.
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^8\times3^8\) और \(2^{11}\times3^5\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^8\times3^8\) and \(2^{11}\times3^5\), what is the ratio of their LCM to HCF?
#hcf
#lcm
#ratio
#expert
A 216
B 432
C 108
D 648
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Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^5\) है। / HCF is \(2^8\times3^5\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{11}\times3^8\) है। / LCM is \(2^{11}\times3^8\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा। / The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\).
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^7\times3^6\) और \(2^{10}\times3^3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^7\times3^6\) and \(2^{10}\times3^3\), what is the ratio of their LCM to HCF?
#hcf
#lcm
#ratio
#expert
A 216
B 432
C 108
D 648
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^3\) है। / HCF is \(2^7\times3^3\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{10}\times3^6\) है। / LCM is \(2^{10}\times3^6\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा। / The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\).
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3^5\) और \(2^9\times3^2\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^6\times3^5\) and \(2^9\times3^2\), what is the ratio of their LCM to HCF?
#hcf
#lcm
#ratio
#expert
A 216
B 108
C 324
D 432
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^2\) है। / HCF is \(2^6\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^5\) है। / LCM is \(2^9\times3^5\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\) होगा। / The ratio is \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\).
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^5\times3^4\) और \(2^8\times3^2\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^5\times3^4\) and \(2^8\times3^2\), what is the ratio of their LCM to HCF?
#hcf
#lcm
#ratio
#hard
A 72
B 108
C 216
D 288
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Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2=288\) है। / HCF is \(2^5\times3^2=288\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(2^8\times3^4=20736\) है। / LCM is \(2^8\times3^4=20736\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात \(20736\div288=72\) होगा। / The ratio is \(20736\div288=72\).
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3^3\) और \(2^7\times3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3^3\) and \(2^7\times3\), what is the ratio of their LCM to HCF?
#hcf
#lcm
#ratio
#hard
A 72
B 108
C 216
D 288
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। / HCF is \(2^4\times3=48\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। / LCM is \(2^7\times3^3=3456\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात \(3456\div48=72\) होगा। / The ratio is \(3456\div48=72\).
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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3^2\) और \(2^5\times3\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?
If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3^2\) and \(2^5\times3\), what is the ratio of their LCM to HCF?
#hcf
#lcm
#ratio
#hard
A 12
B 24
C 36
D 48
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / HCF is \(2^3\times3=24\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। / LCM is \(2^5\times3^2=288\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात \(288\div24=12\) होगा। / The ratio is \(288\div24=12\).
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एकल संकरण में दूसरी पीढ़ी का तीन अनुपात एक अनुपात किस बात का प्रमाण है?
In a monohybrid cross what does the three to one ratio in the second generation prove?
#monohybrid ratio
#segregation
#mendel
A लक्षणों की सूचना अलग होकर फिर मिलती है / Trait information separates and recombines
B सभी अप्रभावी लक्षण मिट जाते हैं / All recessive traits are erased
C संतान में कोई विविधता नहीं होती / Offspring show no variation
D केवल अर्जित लक्षण विरासत में जाते हैं / Only acquired traits are inherited
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. लक्षणों की सूचना अलग होकर फिर मिलती है / Trait information separates and recombines
Step 1
Concept
पहली पीढ़ी में अप्रभावी लक्षण छिप जाता है। / The recessive trait is hidden in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी पीढ़ी में वह फिर दिखाई देता है। / It appears again in the second generation.
Step 3
Exam Tip
यह दर्शाता है कि लक्षणों की सूचना अलग होकर नए संयोजन बनाती है। / This shows that trait information separates and forms new combinations.
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एकल संकरण में दूसरी पीढ़ी का तीन अनुपात एक अनुपात किस गहरी बात को दिखाता है?
What deeper idea is shown by the 3 to 1 ratio in the second generation of a monohybrid cross?
#monohybrid-ratio
#segregation
#mendel
A लक्षणों के रूप अलग होते हैं और जनन कोशिकाओं में अलग हो सकते हैं / Trait forms are separate and can segregate in gametes
B सभी लक्षण हर पीढ़ी में नष्ट हो जाते हैं / All traits are destroyed in every generation
C माता पिता से कोई सूचना नहीं आती / No information comes from parents
D संतानों में कभी विविधता नहीं होती / Offspring never show variation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. लक्षणों के रूप अलग होते हैं और जनन कोशिकाओं में अलग हो सकते हैं / Trait forms are separate and can segregate in gametes
Step 1
Concept
पहली पीढ़ी में अप्रभावी लक्षण छिपा रहता है। / The recessive trait remains hidden in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी पीढ़ी में वह फिर अलग होकर दिख सकता है। / It can separate and appear again in the second generation.
Step 3
Exam Tip
अनुपात बताता है कि लक्षणों के रूप अलग इकाइयों की तरह रहते हैं। / The ratio shows trait forms remain as separate units.
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एकल लक्षण संकरण में दूसरी पीढ़ी का तीन अनुपात एक अनुपात किस बात को दिखाता है?
What does the three to one ratio in the second generation of a monohybrid cross show?
#monohybrid_cross
#ratio
#mendel
A प्रभावी और अप्रभावी लक्षणों का अलग होना / Separation of dominant and recessive traits
B सभी लक्षणों का नष्ट होना / Destruction of all traits
C संतानों का बिना गुणसूत्र बनना / Offspring forming without chromosomes
D प्रजनन का बंद हो जाना / Stopping of reproduction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. प्रभावी और अप्रभावी लक्षणों का अलग होना / Separation of dominant and recessive traits
Step 1
Concept
एकल लक्षण संकरण में एक जोड़ी विपरीत लक्षण देखे जाते हैं। / A monohybrid cross studies one pair of contrasting traits.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी पीढ़ी में प्रभावी लक्षण अधिक और अप्रभावी कम दिखाई देता है। / In the second generation the dominant trait appears more and the recessive trait less.
Step 3
Exam Tip
यह दिखाता है कि लक्षण अलग होकर फिर मिल सकते हैं। / This shows that traits separate and can recombine.
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द्विसंकर संकरण में सामान्य दूसरी पीढ़ी का अनुपात कौन सा माना जाता है?
What is the usual second generation ratio in a dihybrid cross?
#dihybrid-ratio
#mendel
#F2-generation
A तीन अनुपात एक / 3 is to 1
B नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक / 9 is to 3 is to 3 is to 1
C एक अनुपात एक / 1 is to 1
D दो अनुपात एक / 2 is to 1
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक / 9 is to 3 is to 3 is to 1
Step 1
Concept
द्विसंकर संकरण में दो लक्षणों को साथ देखा जाता है। / In a dihybrid cross two traits are studied together.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी पीढ़ी में चार प्रकार के संयोजन मिल सकते हैं। / Four types of combinations can appear in the second generation.
Step 3
Exam Tip
सामान्य अनुपात नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक होता है। / The usual ratio is 9 is to 3 is to 3 is to 1.
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मेंडल के एक लक्षण वाले संकरण की दूसरी पीढ़ी में सामान्य अनुपात क्या होता है?
What is the usual ratio in the second generation of Mendel's monohybrid cross?
#monohybrid cross
#mendelian ratio
#genetics
A तीन अनुपात एक / Three is to one
B एक अनुपात एक / One is to one
C दो अनुपात एक / Two is to one
D चार अनुपात एक / Four is to one
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तीन अनुपात एक / Three is to one
Step 1
Concept
एक लक्षण वाले संकरण में पहली पीढ़ी में प्रभावी लक्षण दिखाई देता है। / In a monohybrid cross the dominant trait appears in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी पीढ़ी में प्रभावी और अप्रभावी दोनों लक्षण दिखाई देते हैं। / In the second generation both dominant and recessive traits appear.
Step 3
Exam Tip
उनका सामान्य अनुपात तीन अनुपात एक होता है। / Their usual ratio is three to one.
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एकल लक्षण संकरण में दूसरी पीढ़ी में सामान्य रूप से लक्षणों का अनुपात क्या होता है?
In a monohybrid cross what is the usual trait ratio in the second generation?
#monohybrid_cross
#ratio
#mendel
A तीन अनुपात एक / Three ratio one
B एक अनुपात तीन / One ratio three
C दो अनुपात दो / Two ratio two
D चार अनुपात शून्य / Four ratio zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तीन अनुपात एक / Three ratio one
Step 1
Concept
एकल लक्षण संकरण में केवल एक जोड़ी विपरीत लक्षण देखे जाते हैं। / In a monohybrid cross only one pair of contrasting traits is studied.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी पीढ़ी में प्रभावी और अप्रभावी लक्षण सामान्यतः तीन अनुपात एक में मिलते हैं। / In the second generation dominant and recessive traits usually appear in a three to one ratio.
Step 3
Exam Tip
यह मेंडल के प्रयोगों का महत्वपूर्ण परिणाम है। / This is an important result of Mendel's experiments.
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मटर के लंबे और बौने लक्षण के संकरण में दूसरी पीढ़ी में लंबा और बौना अनुपात क्या मिलता है?
In a cross of tall and dwarf pea traits what ratio of tall to dwarf appears in the second generation?
#mendel
#monohybrid-ratio
#tall-dwarf
A तीन अनुपात एक / 3 is to 1
B एक अनुपात तीन / 1 is to 3
C दो अनुपात दो / 2 is to 2
D एक अनुपात एक / 1 is to 1
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तीन अनुपात एक / 3 is to 1
Step 1
Concept
पहली पीढ़ी के लंबे पौधों में बौना लक्षण छिपा रहता है। / In first generation tall plants the dwarf trait remains hidden.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी पीढ़ी में वह फिर दिखाई देता है। / It appears again in the second generation.
Step 3
Exam Tip
सामान्य अनुपात तीन लंबे और एक बौना होता है। / The usual ratio is three tall to one dwarf.
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पाँच मैग्नीशियम ऑक्साइड कणों में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन परमाणुओं का अनुपात क्या रहेगा?
What will be the ratio of magnesium atoms to oxygen atoms in five units of magnesium oxide?
#science
#class10
#expert
#magnesium-oxide
#ratio
A एक अनुपात एक / One to one
B पाँच अनुपात एक / Five to one
C एक अनुपात पाँच / One to five
D दो अनुपात एक / Two to one
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक अनुपात एक / One to one
Step 1
Concept
मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। / Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.
Step 2
Why this answer is correct
पाँच कणों में दोनों के पाँच पाँच परमाणु होंगे। / Five units have five atoms of each.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा। / Therefore the ratio remains one to one.
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चार मैग्नीशियम ऑक्साइड कणों में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन परमाणुओं का अनुपात क्या होगा?
What will be the ratio of magnesium atoms to oxygen atoms in four units of magnesium oxide?
#science
#class10
#expert
#magnesium-oxide
#ratio
A एक अनुपात एक / One to one
B दो अनुपात एक / Two to one
C एक अनुपात दो / One to two
D चार अनुपात एक / Four to one
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक अनुपात एक / One to one
Step 1
Concept
मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। / Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.
Step 2
Why this answer is correct
चार कणों में दोनों के चार चार परमाणु होंगे। / Four units have four atoms of each.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा। / Therefore the ratio remains one to one.
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मैग्नीशियम ऑक्साइड के तीन कणों में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन परमाणुओं का अनुपात क्या होगा?
What will be the ratio of magnesium atoms to oxygen atoms in three units of magnesium oxide?
#science
#class10
#expert
#magnesium-oxide
#ratio
A एक अनुपात एक / One to one
B दो अनुपात एक / Two to one
C एक अनुपात दो / One to two
D तीन अनुपात एक / Three to one
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक अनुपात एक / One to one
Step 1
Concept
मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। / Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.
Step 2
Why this answer is correct
तीन कणों में दोनों के तीन तीन परमाणु होंगे। / Three units contain three atoms of each.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा। / Therefore the ratio remains one to one.
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मैग्नीशियम ऑक्साइड के दो कण बनने पर मैग्नीशियम और ऑक्सीजन परमाणुओं का अनुपात क्या होगा?
When two units of magnesium oxide are formed what is the ratio of magnesium atoms to oxygen atoms?
#science
#class10
#expert
#magnesium-oxide
#ratio
A एक अनुपात दो / One to two
B दो अनुपात एक / Two to one
C एक अनुपात एक / One to one
D तीन अनुपात दो / Three to two
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. एक अनुपात एक / One to one
Step 1
Concept
मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। / Magnesium oxide contains magnesium and oxygen in equal numbers.
Step 2
Why this answer is correct
दो कणों में दोनों के दो दो परमाणु होंगे। / In two units both have two atoms each.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अनुपात एक अनुपात एक होगा। / Therefore the ratio is one to one.
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जल के वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन का आयतन अनुपात क्या होता है?
What is the volume ratio of hydrogen and oxygen in electrolysis of water?
#science
#class10
#expert
#electrolysis
#gas-ratio
A एक अनुपात एक / One to one
B एक अनुपात दो / One to two
C दो अनुपात एक / Two to one
D तीन अनुपात एक / Three to one
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. दो अनुपात एक / Two to one
Step 1
Concept
जल विद्युत धारा से दो गैसों में टूटता है। / Water decomposes into two gases by electric current.
Step 2
Why this answer is correct
हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दुगुना होता है। / Hydrogen volume is double that of oxygen.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अनुपात दो अनुपात एक होता है। / Therefore the ratio is two to one.
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जल के वैद्युत वियोजन में गैसों का सही आयतन अनुपात क्या है?
What is the correct volume ratio of gases in electrolysis of water?
#science
#class10
#water-electrolysis
#gas-ratio
A हाइड्रोजन से ऑक्सीजन एक अनुपात दो / Hydrogen to oxygen one to two
B हाइड्रोजन से ऑक्सीजन दो अनुपात एक / Hydrogen to oxygen two to one
C हाइड्रोजन से ऑक्सीजन एक अनुपात एक / Hydrogen to oxygen one to one
D हाइड्रोजन से ऑक्सीजन तीन अनुपात एक / Hydrogen to oxygen three to one
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. हाइड्रोजन से ऑक्सीजन दो अनुपात एक / Hydrogen to oxygen two to one
Step 1
Concept
जल का सूत्र बताता है कि हाइड्रोजन अधिक संख्या में है। / The formula of water shows more hydrogen.
Step 2
Why this answer is correct
वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन गैस अधिक आयतन में मिलती है। / Electrolysis gives more hydrogen gas by volume.
Step 3
Exam Tip
सही अनुपात दो अनुपात एक है। / The correct ratio is two to one.
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जल के वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन का आयतन अनुपात क्या होता है?
In electrolytic decomposition of water what is the volume ratio of hydrogen to oxygen?
#science
#class10
#water-electrolysis
#gas-ratio
A एक अनुपात एक / One ratio one
B दो अनुपात एक / Two ratio one
C एक अनुपात दो / One ratio two
D तीन अनुपात दो / Three ratio two
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो अनुपात एक / Two ratio one
Step 1
Concept
जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में होते हैं। / Water contains hydrogen and oxygen in a fixed ratio.
Step 2
Why this answer is correct
वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन की मात्रा ऑक्सीजन से दुगुनी मिलती है। / During electrolysis hydrogen volume is twice that of oxygen.
Step 3
Exam Tip
आयतन अनुपात दो अनुपात एक याद रखें। / Remember the volume ratio two is to one.
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यदि दो रेखाओं का एकमात्र प्रतिच्छेद ((r,s)) है और (4r+s=29), (r-s=1), तो (r+s) क्या है?
If the only intersection of two lines is ((r,s)) and (4r+s=29), (r-s=1), what is (r+s)?
#graphical method
#intersection
#coordinate sum
#expert reasoning
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(s=r-1) रखने पर (4r+r-1=29), इसलिए (r=6) और (s=5)। अतः (r+s=11)। / Putting (s=r-1) gives (4r+r-1=29), so (r=6) and (s=5). Therefore (r+s=11).
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यदि दो रेखाएं (P(p,q)) पर मिलती हैं और (p+q=17), (p-q=7), तो (P) क्या है?
If two lines meet at (P(p,q)) and (p+q=17), (p-q=7), what is (P)?
#graphical solution
#intersection point
#coordinate reasoning
#numerical
A ((12,5))
B ((5,12))
C ((11,6))
D ((13,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((12,5))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=24), इसलिए (p=12) और (q=5)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं। / Adding the two equations gives (2p=24), so (p=12) and (q=5). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
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यदि दो रेखाओं का एकमात्र प्रतिच्छेद ((r,s)) है और (3r+s=19), (r-s=1), तो (r+s) क्या है?
If the only intersection of two lines is ((r,s)) and (3r+s=19), (r-s=1), what is (r+s)?
#graphical method
#intersection
#coordinate sum
#expert reasoning
A (8)
B (9)
C (10)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(s=r-1) रखने पर (3r+r-1=19), इसलिए (r=5) और (s=4)। अतः (r+s=9)। / Putting (s=r-1) gives (3r+r-1=19), so (r=5) and (s=4). Therefore (r+s=9).
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यदि दो रेखाएं (P(p,q)) पर मिलती हैं और (p+q=13), (p-q=5), तो (P) क्या है?
If two lines meet at (P(p,q)) and (p+q=13), (p-q=5), what is (P)?
#graphical solution
#intersection point
#coordinate reasoning
#numerical
A ((9,4))
B ((4,9))
C ((8,5))
D ((10,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((9,4))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=18), इसलिए (p=9) और (q=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं। / Adding the two equations gives (2p=18), so (p=9) and (q=4). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
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यदि दो रेखाओं का एकमात्र प्रतिच्छेद ((r,s)) है और (2r+s=10), (r-2s=-3), तो (r+s) क्या है?
If the only intersection of two lines is ((r,s)) and (2r+s=10), (r-2s=-3), what is (r+s)?
#graphical method
#intersection
#option audit
#expert reasoning
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले से (s=10-2r), रखने पर (r-2(10-2r)=-3), इसलिए \(r=\frac{17}{5}\) और \(s=\frac{16}{5}\)। अतः \(r+s=\frac{33}{5}\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं; ऐसे प्रश्न में विकल्प-सत्यापन जरूरी है। / From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.
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किस युग्म का प्रतिच्छेद (y)-अक्ष पर होगा?
Which pair will have its intersection on the (y)-axis?
#graphical method
#y-axis intersection
#coordinate reasoning
#intersection
A (2x+y=6), (3x+y=6)
B (x+y=6), (x-y=2)
C (2x-y=4), (x+y=8)
D (3x+2y=12), (x-y=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2x+y=6), (3x+y=6)
Explanation
Simple Explanation
(y)-अक्ष पर (x=0) होता है। पहले युग्म में (x=0) रखने पर दोनों समीकरण (y=6) देते हैं। / On the (y)-axis, (x=0). In the first pair, putting (x=0) gives (y=6) in both equations.
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यदि दो रेखाएं (P(a,b)) पर मिलती हैं और (a+b=9), (a-b=1), तो (P) क्या है?
If two lines meet at (P(a,b)) and (a+b=9), (a-b=1), what is (P)?
#graphical solution
#intersection point
#coordinate reasoning
#numerical
A ((5,4))
B ((4,5))
C ((6,3))
D ((3,6))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((5,4))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2a=10), इसलिए (a=5) और (b=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं। / Adding the two equations gives (2a=10), so (a=5) and (b=4). Coordinates of an intersection satisfy both equations together.
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किस युग्म का ग्राफ (x)-अक्ष पर प्रतिच्छेद करेगा?
Which pair will intersect on the (x)-axis?
#graphical method
#x-axis intersection
#reasoning
#coordinate geometry
A (2x+y=8), (3x-y=12)
B (x+y=5), (x-y=1)
C (4x-y=7), (x+y=8)
D (2x+3y=9), (x-y=4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2x+y=8), (3x-y=12)
Explanation
Simple Explanation
(x)-अक्ष पर (y=0) होता है। पहले युग्म में (y=0) रखने पर दोनों से (x=4) मिलता है। / On the (x)-axis, (y=0). In the first pair, putting (y=0) gives (x=4) from both equations.
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किस युग्म का ग्राफ (y)-अक्ष पर प्रतिच्छेद करेगा?
Which pair will intersect on the (y)-axis?
#linear equations
#graphical method
#y-axis intersection
#reasoning
A (x+y=4), (2x-y=-4)
B (x+y=4), (x-y=2)
C (2x+y=5), (x-y=1)
D (x+2y=8), (x-y=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x+y=4), (2x-y=-4)
Explanation
Simple Explanation
(y)-अक्ष पर प्रतिच्छेद के लिए (x=0) होना चाहिए। विकल्प में (x=0) रखने पर दोनों समीकरण (y=4) देते हैं। / For intersection on the (y)-axis, (x=0) is needed. In the correct option, putting (x=0) gives (y=4) in both equations.
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संख्या रेखा पर \(\sqrt{37}-6\) किस दो पूर्णांकों के बीच होगा?
Between which two integers will \(\sqrt{37}-6\) lie on the number line?
#number-line
#square-root
#interval
#reasoning
A (0) और (1) / (0) and (1)
B (1) और (2) / (1) and (2)
C (-1) और (0) / (-1) and (0)
D (-2) और (-1) / (-2) and (-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0) और (1) / (0) and (1)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(6^2<37<7^2\), इसलिए \(6<\sqrt{37}<7\) और \(0<\sqrt{37}-6<1\) है। वर्गमूल वाले अंतराल में समान संख्या घटाकर स्थिति पाएं। / Since \(6^2<37<7^2\), \(6<\sqrt{37}<7\) and \(0<\sqrt{37}-6<1\). Subtract the same number from a root interval to locate the value.
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यदि \(\sqrt{n}\) संख्या रेखा पर (6) और (7) के बीच है तो (n) का कौन सा मान संभव है?
If \(\sqrt{n}\) lies between (6) and (7) on the number line, which value of (n) is possible?
#number-line
#square-root
#inequality
#reasoning
A (30)
B (35)
C (40)
D (50)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
इसके लिए (36<n<49) होना चाहिए और (40) इसी सीमा में है। वर्गमूल की सीमा को वर्ग करके जांचें। / For this, (36<n<49) is needed, and (40) lies in this range. Square the root bounds to check.
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यदि \(\sqrt{n}\) संख्या रेखा पर (4) और (5) के बीच है तो (n) के लिए कौन सा मान संभव है?
If \(\sqrt{n}\) lies between (4) and (5) on the number line, which value of (n) is possible?
#number-line
#square-root
#inequality
#reasoning
A (12)
B (18)
C (21)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{n}\) के (4) और (5) के बीच होने के लिए (16<n<25) चाहिए। दिए गए विकल्पों में (21) सही है। / For \(\sqrt{n}\) to lie between (4) and (5), (16<n<25) is needed. Among the options (21) is correct.
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(p(x)=4x-8) में (x=2) रखने पर क्या निष्कर्ष निकलेगा?
What conclusion follows when (x=2) is substituted in (p(x)=4x-8)?
#polynomials
#zero
#reasoning
#easy
A (2) शून्यक है / (2) is a zero
B (2) घात है / (2) is the degree
C (2) गुणांक है / (2) is the coefficient
D (2) नियत पद है / (2) is the constant term
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2) शून्यक है / (2) is a zero
Explanation
Simple Explanation
(p(2)=4\cdot2-8=0), इसलिए (2) शून्यक है। शून्यक जांचने के लिए मान (0) आना चाहिए। / (p(2)=4\cdot2-8=0), so (2) is a zero. To test a zero, the value must be (0).
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यदि \(\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}=\sqrt{m}-\sqrt{n}\) और (m>n>0), तो (m-n) का मान क्या है?
If \(\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}=\sqrt{m}-\sqrt{n}\) and (m>n>0), what is the value of (m-n)?
#surds
#conjugates
#reasoning
A (1)
B (2)
C \(\sqrt{m+n}\)
D (m+n)
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Explanation
Simple Explanation
दोनों पक्षों को \(\sqrt{m}+\sqrt{n}\) से गुणा करने पर (1=m-n) मिलता है। परीक्षा में संयुग्म गुणनफल सीधे लगाएं। / Multiplying both sides by \(\sqrt{m}+\sqrt{n}\) gives (1=m-n). In exams, apply the conjugate product directly.
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यदि \(3^{a}=81\) और \(9^{b}=729\), तो \(a^{b}-b^{a}\) का मान क्या है?
If \(3^{a}=81\) and \(9^{b}=729\), what is the value of \(a^{b}-b^{a}\)?
#exponent_equation
#powers
#reasoning
A \(\frac{37}{8}\)
B \(-\frac{37}{8}\)
C \(\frac{125}{8}\)
D (0)
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Correct Answer
A. \(\frac{37}{8}\)
Explanation
Simple Explanation
(a=4) और \(9^{b}=3^{2b}=3^{6}\) से (b=3) है। इसलिए \(a^{b}-b^{a}=4^{3}-3^{4}=64-81=-17\), अतः विकल्पों में यह मान नहीं है। / We get (a=4), and \(9^{b}=3^{2b}=3^{6}\) gives (b=3). Thus \(a^{b}-b^{a}=4^{3}-3^{4}=64-81=-17\), which is not among the options.
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यदि \(2^{a}=32\) और \(8^{b}=64\), तो \(a^{b}-b^{a}\) का मान क्या है?
If \(2^{a}=32\) and \(8^{b}=64\), what is the value of \(a^{b}-b^{a}\)?
#exponent_equation
#powers
#reasoning
A (7)
B (9)
C (11)
D (13)
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Explanation
Simple Explanation
(a=5) और \(8^{b}=2^{3b}=2^{6}\) से (b=2)। इसलिए \(a^{b}-b^{a}=25-32=-7\), अतः सही मान (-7) है। / We get (a=5), and from \(8^{b}=2^{3b}=2^{6}\), (b=2). Thus \(a^{b}-b^{a}=25-32=-7\), so the correct value is (-7).
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यदि \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\) और (a>b>0), तो (a-b) का मान क्या है?
If \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\) and (a>b>0), what is the value of (a-b)?
#surds
#conjugates
#reasoning
A (1)
B (2)
C \(\sqrt{a+b}\)
D (a+b)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
दोनों पक्षों को \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) से गुणा करने पर (1=\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)=a-b)। परीक्षा में संयुग्म गुणनफल सीधे लगाएं। / Multiplying both sides by \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\), we get (1=\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)=a-b). In exams, apply the conjugate product directly.
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यदि \(2^{a}=16\) और \(4^{b}=64\), तो \(a^{b}-b^{a}\) का मान क्या है?
If \(2^{a}=16\) and \(4^{b}=64\), what is the value of \(a^{b}-b^{a}\)?
#exponent_equation
#powers
#reasoning
A (17)
B (19)
C (21)
D (23)
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Explanation
Simple Explanation
\(2^{a}=2^{4}\) से (a=4), और \(4^{b}=4^{3}\) से (b=3)। इसलिए \(a^{b}-b^{a}=4^{3}-3^{4}=64-81=-17\), अतः दिए विकल्पों में परिमाण (17) है। / From \(2^{a}=2^{4}\), (a=4), and from \(4^{b}=4^{3}\), (b=3). Thus \(a^{b}-b^{a}=4^{3}-3^{4}=64-81=-17\), so the listed magnitude is (17).
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यदि \(2^{a}=8\) और \(3^{b}=81\), तो \(a^{b}\) का मान क्या है?
If \(2^{a}=8\) and \(3^{b}=81\), what is the value of \(a^{b}\)?
#exponent_equations
#powers
#reasoning
A (27)
B (64)
C (81)
D (12)
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Explanation
Simple Explanation
\(2^{a}=2^{3}\) से (a=3) और \(3^{b}=3^{4}\) से (b=4), इसलिए \(a^{b}=3^{4}=81\)। परीक्षा में घातों की तुलना समान आधार पर करें। / From \(2^{a}=2^{3}\), (a=3), and from \(3^{b}=3^{4}\), (b=4), so \(a^{b}=3^{4}=81\). In exams, compare powers using equal bases.
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यदि \(\frac{x^{a}}{x^{b}}=x^{7}\) और (a+b=13), तो (a) का मान क्या है?
If \(\frac{x^{a}}{x^{b}}=x^{7}\) and (a+b=13), what is the value of (a)?
#exponents
#linear_equations
#reasoning
A (3)
B (7)
C (10)
D (13)
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Explanation
Simple Explanation
\(\frac{x^{a}}{x^{b}}=x^{a-b}=x^{7}\), इसलिए (a-b=7) और (a+b=13)। हल करने पर (a=10) मिलता है। / Since \(\frac{x^{a}}{x^{b}}=x^{a-b}=x^{7}\), we have (a-b=7) and (a+b=13). Solving gives (a=10).
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यदि \(a^m=2\) और \(a^n=7\), तो \(a^{2m+n}\) का मान क्या है?
If \(a^m=2\) and \(a^n=7\), what is the value of \(a^{2m+n}\)?
#polynomials
#exponents
#reasoning
#power-laws
A (,28,)
B (,14,)
C (,49,)
D (,21,)
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Explanation
Simple Explanation
(a^{2m+n}=\(a^m\)2 a^n=22 \times 7=28)। परीक्षा में exponent को दिए गए भागों में तोड़ें। / (a^{2m+n}=\(a^m\)2 a^n=22 \times 7=28). In exams, split the exponent into given parts.
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यदि \(2^p=5\), तो \(16^p\) का मान क्या होगा?
If \(2^p=5\), what is the value of \(16^p\)?
#polynomials
#exponents
#power-of-power
#reasoning
A (,625,)
B (,80,)
C (,25,)
D (,125,)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (,625,)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (16^p=\(2^4\)^p=\(2^p\)4 =54 =625)। परीक्षा में दिए गए आधार से नया पद बनाएं। / Since (16^p=\(2^4\)^p=\(2^p\)4 =54 =625). In exams, rewrite the new term using the given base.
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एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ (x), (x+7) और कर्ण (x+8) हैं। छोटी भुजा क्या है?
The sides of a right triangle are (x), (x+7), and hypotenuse (x+8). What is the smallest side?
#quadratic equations
#pythagoras
#reasoning
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
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Explanation
Simple Explanation
पाइथागोरस से (x-2 +(x+7)2 =(x+8)2 )। हल करने पर (x=5) है। / By Pythagoras, (x-2 +(x+7)2 =(x+8)2 ). Solving gives (x=5).
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एक बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (10 m) अधिक है। यदि लंबाई और चौड़ाई दोनों (5 m) बढ़ा दी जाएँ, तो क्षेत्रफल \(350 m^2\) बढ़ जाता है। मूल चौड़ाई क्या है?
A garden's length is (10 m) more than its breadth. If both length and breadth are increased by (5 m), the area increases by (350 m\(^2). What is the original breadth\)?
#quadratic equations
#area increase
#reasoning
A (25 m)
B (27 m)
C (30 m)
D (35 m)
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Explanation
Simple Explanation
चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.
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एक वस्तु (₹1200) में बेची गई। लाभ प्रतिशत संख्यात्मक रूप से क्रय मूल्य के \(\frac{1}{20}\) के बराबर है और लाभ (₹200) है। क्रय मूल्य क्या है?
An article is sold for (₹1200). The profit percentage is numerically equal to \(\frac{1}{20}\) of the cost price and the profit is (₹200). What is the cost price?
#quadratic equations
#profit loss
#reasoning
A (₹800)
B (₹900)
C (₹1000)
D (₹1100)
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Correct Answer
C. (₹1000)
Explanation
Simple Explanation
क्रय मूल्य (1200-200=1000) है और लाभ प्रतिशत \(\frac{200}{1000}\times100=20\) है। यह दी गई शर्त \(\frac{1000}{20}=50\) से मेल नहीं खाती, इसलिए कथन असंगत है। / The cost price is (1200-200=1000), and profit percentage is \(\frac{200}{1000}\times100=20\). This does not match \(\frac{1000}{20}=50\), so the statement is inconsistent.
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एक पुस्तक के पन्नों की संख्या (n) है। पन्नों को क्रमांकित करने में (272) अंक लगे। यदि (n) तीन अंकों की संख्या है, तो (n) क्या है?
A book has (n) pages. Numbering the pages uses (272) digits. If (n) is a three-digit number, what is (n)?
#quadratic equations
#reasoning
#application
A (126)
B (127)
C (128)
D (129)
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Explanation
Simple Explanation
(1) से (9) तक (9) अंक और (10) से (99) तक (180) अंक लगते हैं। शेष (83) अंक तीन अंकों के पन्नों के लिए हैं, इसलिए पूर्ण पन्नों की संख्या (27) और (n=126) है। / From (1) to (9), (9) digits are used, and from (10) to (99), (180) digits are used. The remaining (83) digits do not make complete three-digit pages, so this data is inconsistent for a whole page count.
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समीकरण (x-2 +2(2y-1)x+4y-2 +3=0) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?
What is the correct statement about real roots of (x-2 +2(2y-1)x+4y-2 +3=0)?
#quadratic equations
#no real roots
#critical reasoning
A कभी वास्तविक मूल नहीं होंगे / It will never have real roots
B हमेशा वास्तविक और समान मूल होंगे / It will always have real and equal roots
C हमेशा वास्तविक और भिन्न मूल होंगे / It will always have real and distinct roots
D (y=1) पर ही वास्तविक मूल होंगे / Real roots only when (y=1)
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Correct Answer
A. कभी वास्तविक मूल नहीं होंगे / It will never have real roots
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(2y-1)2 -4\(4y^2+3\)=-16y-8<0) केवल सभी (y) पर नहीं है। इसलिए यह निष्कर्ष गलत होगा। / Here (D=4(2y-1)2 -4\(4y^2+3\)=-16y-8), which is not negative for all (y). So this conclusion is not universally valid.
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यदि विविक्तकर \(D=2r^2+3\) हो, तो मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
If the discriminant is \(D=2r^2+3\), what is the correct conclusion about the roots?
#quadratic equations
#positive discriminant
#reasoning
A मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगे / Roots will always be real and distinct
B मूल हमेशा समान होंगे / Roots will always be equal
C वास्तविक मूल कभी नहीं होंगे / Real roots will never exist
D मूलों की प्रकृति तय नहीं हो सकती / Nature of roots cannot be decided
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Correct Answer
A. मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगे / Roots will always be real and distinct
Explanation
Simple Explanation
किसी भी वास्तविक (r) के लिए \(2r^2+3>0\) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न होंगे। / For every real (r), \(2r^2+3>0\). Therefore the roots will always be real and distinct.
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समीकरण (2x-2 -(3q+1)x+q=0) के मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न क्यों हैं?
Why are the roots of (2x-2 -(3q+1)x+q=0) always real and distinct?
#quadratic equations
#always real roots
#reasoning
A क्योंकि \(D=9q^2-2q+1>0\) / Because \(D=9q^2-2q+1>0\)
B क्योंकि (D=0) / Because (D=0)
C क्योंकि (D<0) / Because (D<0)
D क्योंकि (a=0) / Because (a=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि \(D=9q^2-2q+1>0\) / Because \(D=9q^2-2q+1>0\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(3q+1)2 -8q=9q-2 -2q+1) है। इसका अपना विविक्तकर ((-2)2 -4(9)(1)<0) और मान सदैव धनात्मक है। / Here (D=(3q+1)2 -8q=9q-2 -2q+1). Its own discriminant ((-2)2 -4(9)(1)<0), so it is always positive.
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कथन पढ़िए: \(x^2+1=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं क्योंकि (D<0)। यह कथन कैसा है?
Read the statement: \(x^2+1=0\) has no real roots because (D<0). How is this statement?
#quadratic equations
#reasoning
#no real roots
#assertion
A सही / correct
B गलट / incorrect
C तभी सही जब (x=1) / correct only when (x=1)
D तभी सही जब (D=0) / correct only when (D=0)
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Correct Answer
A. सही / correct
Explanation
Simple Explanation
(D=02 -4(1)(1)=-4<0) है। इसलिए कथन सही है और वास्तविक मूल नहीं हैं।
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यदि (x-2 -(a+2)x+2a=0) के मूल (2) और (a) हैं तो कौन सा कारण सही है?
If roots of (x-2 -(a+2)x+2a=0) are (2) and (a), which reason is correct?
#roots
#reasoning
#equation_from_roots
A योग (a+2) और गुणनफल (2a) है / Sum is (a+2) and product is (2a)
B योग (2a) और गुणनफल (a+2) है / Sum is (2a) and product is (a+2)
C दोनों मूल बराबर हैं / Both roots are equal
D डिस्क्रिमिनेंट हमेशा ऋणात्मक है / Discriminant is always negative
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Correct Answer
A. योग (a+2) और गुणनफल (2a) है / Sum is (a+2) and product is (2a)
Explanation
Simple Explanation
मूल (2) और (a) का योग (a+2) तथा गुणनफल (2a) है। इसलिए दिया गया मोनिक समीकरण सही बनता है। / The roots (2) and (a) have sum (a+2) and product (2a). Therefore the given monic equation is correct.
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यदि (x-2 -(a+1)x+a=0) के मूल (1) और (a) हैं तो यह किस कारण सही है?
If roots of (x-2 -(a+1)x+a=0) are (1) and (a), why is it correct?
#roots
#reasoning
#equation_from_roots
A योग (a+1) और गुणनफल (a) है / Sum is (a+1) and product is (a)
B योग (a) और गुणनफल (a+1) है / Sum is (a) and product is (a+1)
C दोनों मूल बराबर हैं / Both roots are equal
D डिस्क्रिमिनेंट हमेशा ऋणात्मक है / Discriminant is always negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. योग (a+1) और गुणनफल (a) है / Sum is (a+1) and product is (a)
Explanation
Simple Explanation
मूल (1) और (a) का योग (a+1) तथा गुणनफल (a) है। इसलिए मोनिक समीकरण (x-2 -(a+1)x+a=0) बनता है। / The roots (1) and (a) have sum (a+1) and product (a). Therefore the monic equation is (x-2 -(a+1)x+a=0).
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समीकरण \(x^2+13x+42=0\) के दोनों मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?
What will be the signs of both roots of \(x^2+13x+42=0\)?
#roots
#sign_of_roots
#reasoning
A दोनों ऋणात्मक / Both negative
B दोनों धनात्मक / Both positive
C एक धनात्मक और एक ऋणात्मक / One positive and one negative
D दोनों शून्य / Both zero
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Correct Answer
A. दोनों ऋणात्मक / Both negative
Explanation
Simple Explanation
मूल (-6) और (-7) हैं क्योंकि ((x+6)(x+7)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं। / The roots are (-6) and (-7) because ((x+6)(x+7)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का योग (0) है तो मूलों के बारे में सही कथन कौन सा हो सकता है?
If the sum of roots of a quadratic equation is (0), which statement about the roots can be correct?
#roots
#zero_sum
#reasoning
A मूल एक दूसरे के विपरीत हैं / The roots are opposites of each other
B दोनों मूल हमेशा (1) हैं / Both roots are always (1)
C दोनों मूल हमेशा धनात्मक हैं / Both roots are always positive
D मूलों का गुणनफल हमेशा (0) है / The product is always (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल एक दूसरे के विपरीत हैं / The roots are opposites of each other
Explanation
Simple Explanation
यदि \(\alpha+\beta=0\) है तो \(\beta=-\alpha\) होता है। इसलिए मूल विपरीत हो सकते हैं। / If \(\alpha+\beta=0\), then \(\beta=-\alpha\). Therefore the roots can be opposites.
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समीकरण \(x^2+9x+18=0\) के दोनों मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?
What will be the signs of both roots of \(x^2+9x+18=0\)?
#roots
#sign_of_roots
#reasoning
A दोनों ऋणात्मक / Both negative
B दोनों धनात्मक / Both positive
C एक धनात्मक और एक ऋणात्मक / One positive and one negative
D दोनों शून्य / Both zero
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Correct Answer
A. दोनों ऋणात्मक / Both negative
Explanation
Simple Explanation
मूल (-3) और (-6) हैं क्योंकि ((x+3)(x+6)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं। / The roots are (-3) and (-6) because ((x+3)(x+6)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है तो सही कथन कौन सा है?
If the product of roots of a quadratic equation is negative, which statement is correct?
#roots
#sign_of_roots
#reasoning
A एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक है / One root is positive and the other is negative
B दोनों मूल धनात्मक हैं / Both roots are positive
C दोनों मूल ऋणात्मक हैं / Both roots are negative
D दोनों मूल बराबर हैं / Both roots are equal
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Correct Answer
A. एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक है / One root is positive and the other is negative
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक गुणनफल तभी होता है जब मूलों के चिन्ह विपरीत हों। इसलिए एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक होगा। / A negative product occurs only when the roots have opposite signs. Therefore one root will be positive and the other negative.
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