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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 16

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(n^2=5k^2\) मिलने के बाद कौन सा तर्क सही है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), after getting \(n^2=5k^2\), which reasoning is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(n^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (n) (5) से विभाज्य है\(n^2\) is divisible by (5), so (n) is divisible by (5)

Step 1

Concept

In \(n^2=5k^2\), the right side has factor (5).

Step 2

Why this answer is correct

So \(n^2\) is divisible by (5), and by the prime rule (n) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

Apply the correct rule from square to original number. चरण 1: \(n^2=5k^2\) में दाईं ओर (5) गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए \(n^2\) (5) से विभाज्य है और अभाज्य नियम से (n) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: वर्ग से मूल संख्या पर सही नियम लगाएं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(n^2=5k^2\) मिलने के बाद कौन सा तर्क सही है? / In the proof of \(\sqrt{5}\), after getting \(n^2=5k^2\), which reasoning is correct?

Correct Answer: A. \(n^2\) (5) से विभाज्य है, इसलिए (n) (5) से विभाज्य है / \(n^2\) is divisible by (5), so (n) is divisible by (5). Explanation: चरण 1: \(n^2=5k^2\) में दाईं ओर (5) गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए \(n^2\) (5) से विभाज्य है और अभाज्य नियम से (n) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: वर्ग से मूल संख्या पर सही नियम लगाएं। / Step 1: In \(n^2=5k^2\), the right side has factor (5). Step 2: So \(n^2\) is divisible by (5), and by the prime rule (n) is also divisible by (5). Step 3: Apply the correct rule from square to original number.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(n^2=5k^2\), the right side has factor (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Apply the correct rule from square to original number. चरण 1: \(n^2=5k^2\) में दाईं ओर (5) गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए \(n^2\) (5) से विभाज्य है और अभाज्य नियम से (n) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: वर्ग से मूल संख्या पर सही नियम लगाएं।