If the zeroes of the polynomial p(x) = x² − kx + 36 are positive and in the ratio 1:4, what is the value of k?यदि बहुपद p(x) = x² − kx + 36 के शून्यक धनात्मक हैं और उनका अनुपात 1:4 है, तो k का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
Let the zeroes be t and 4t. Their product is 36, so 4t² = 36. Since both zeroes are positive, t = 3, giving zeroes 3 and 12. Their sum is 15; for x² − kx + 36, the sum of the zeroes is k. Therefore, k = 15.मान लें कि शून्यक t और 4t हैं। उनका गुणनफल 36 है, इसलिए 4t² = 36। दोनों शून्यक धनात्मक हैं, अतः t = 3 और शून्यक 3 तथा 12 हैं। उनका योग 15 है; x² − kx + 36 के शून्यकों का योग k होता है। इसलिए k = 15।
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