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Mathematics Quiz - Class 10 Mathematics Pair of Linear...

Question 1/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (5x+2y=18) और (15x+ay=54) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for the equations (5x+2y=18) and (15x+ay=54) to have infinitely many solutions?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (5/15=2/a=18/54) होना चाहिए। इसलिए (a=6) सही है। / For infinitely many solutions, (5/15=2/a=18/54) must hold. Therefore, (a=6) is correct.

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Question 2/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (px+8y=24) और (10x+20y=61) का कोई हल न होने के लिए (p) का मान क्या होगा?

What is the value of (p) for the equations (px+8y=24) and (10x+20y=61) to have no solution?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (p/10=8/20) और (24/61) अलग होना चाहिए। इससे (p=4) मिलता है। / For no solution, (p/10=8/20) and (24/61) must be different. This gives (p=4).

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Question 3/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (7x+3y=25) और (14x+6y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (7x+3y=25) and (14x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(m \ne 50\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(m \ne 50\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(m \ne 50\).

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Question 4/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (9x-2y=31) और (27x-6y=93) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Which conclusion is correct for the equations (9x-2y=31) and (27x-6y=93)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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Question 5/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (6x+11y=29) और (12x+22y=63) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?

How many solutions will the equations (6x+11y=29) and (12x+22y=63) have?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (6/12=11/22) लेकिन (29/63) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (6/12=11/22) but (29/63) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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Question 6/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (8x+13y=41) और (15x+24y=77) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (8x+13y=41) and (15x+24y=77)?

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Correct Answer

B. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(8/15 \ne 13/24\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(8/15 \ne 13/24\) so the lines intersect at one point. If the first two ratios are different, one unique solution is obtained.

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Question 7/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (kx+12y=36) और (15x+20y=60) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for the equations (kx+12y=36) and (15x+20y=60) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (k/15=12/20=36/60) होना चाहिए। इसलिए (k=9) सही है। / For infinitely many solutions, (k/15=12/20=36/60) must hold. Therefore, (k=9) is correct.

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Question 8/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (11x+qy=44) और (22x+18y=88) के अनंत हल होने के लिए (q) का मान क्या है?

What is the value of (q) for the equations (11x+qy=44) and (22x+18y=88) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए (q/18=1/2) होना चाहिए। अतः (q=9)। / The second equation is (2) times the first so (q/18=1/2) must hold. Hence, (q=9).

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Question 9/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (10x+py=50) और (2x+7y=19) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (10x+py=50) and (2x+7y=19) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. \(p \ne 35\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(10/2 \ne p/7\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 35\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(10/2 \ne p/7\) must hold. Therefore, \(p \ne 35\) is the correct condition.

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Question 10/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (9x+ay=63) और (27x+24y=189) के अनंत हल होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for the equations (9x+ay=63) and (27x+24y=189) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (9/27=a/24=63/189) होना चाहिए। इससे (a=8) मिलता है। / For infinitely many solutions, (9/27=a/24=63/189) must hold. This gives (a=8).

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Question 11/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (bx+14y=56) और (12x+28y=115) का कोई हल न होने के लिए (b) का मान क्या होगा?

What is the value of (b) for the equations (bx+14y=56) and (12x+28y=115) to have no solution?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (b/12=14/28) और (56/115) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=6)। / For no solution, (b/12=14/28) and (56/115) must be different. Hence, (b=6).

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Question 12/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (20x+30y=90) और (2x+3y=11) के ग्राफ के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the graph of the equations (20x+30y=90) and (2x+3y=11)?

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Correct Answer

C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel

Explanation

Simple Explanation

यहां (20/2=30/3) लेकिन (90/11) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (20/2=30/3) but (90/11) is different. Therefore, the graph will show distinct parallel lines.

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Question 13/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (25x+10y=95) और (5x+2y=19) के ग्राफ में क्या दिखेगा?

What will be shown in the graph of the equations (25x+10y=95) and (5x+2y=19)?

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Correct Answer

A. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (5) times the second. Therefore, both equations show the same line.

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Question 14/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (4x+15y=53) और (9x+31y=110) के ग्राफ का सही वर्णन क्या है?

What is the correct description of the graph of the equations (4x+15y=53) and (9x+31y=110)?

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Correct Answer

C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point

Explanation

Simple Explanation

यहां \(4/9 \ne 15/31\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(4/9 \ne 15/31\) so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.

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Question 15/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (8x+13y-59=0) और (24x+39y-177=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for the equations (8x+13y-59=0) and (24x+39y-177=0)?

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Correct Answer

C. (824=13 / 39=(-59) / (-177))

Explanation

Simple Explanation

यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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Question 16/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (12x-5y+37=0) और (24x-10y+79=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for the equations (12x-5y+37=0) and (24x-10y+79=0)?

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Correct Answer

A. (1224=(-5) / (-10) \ne 37 / 79)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.

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Question 17/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (13x+6y-41=0) और (26x+13y-82=0) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for the equations (13x+6y-41=0) and (26x+13y-82=0)?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(13/26 \ne 6/13\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(13/26 \ne 6/13\) so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.

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Question 18/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (cx+16y=64) और (21x+42y=130) का कोई हल नहीं है, तो (c) क्या होगा?

If (cx+16y=64) and (21x+42y=130) have no solution, what will (c) be?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (c/21=16/42) और (64/130) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=8)। / For no solution, (c/21=16/42) and (64/130) must be different. Therefore, (c=8).

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Question 19/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (6x+dy=54) और (18x+30y=162) के अनंत हल होने के लिए (d) का मान क्या है?

What is the value of (d) for the equations (6x+dy=54) and (18x+30y=162) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (6/18=d/30=54/162) होना चाहिए। इसलिए (d=10)। / For infinitely many solutions, (6/18=d/30=54/162) must hold. Therefore, (d=10).

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Question 20/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (15x+py=45) और (7x+2y=24) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (15x+py=45) and (7x+2y=24) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. (p \ne 307)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(15/7 \ne p/2\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 30/7\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(15/7 \ne p/2\) must hold. Therefore, \(p \ne 30/7\) is the correct condition.

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Question 21/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (9x+5y=47) और (27x+15y=n) के अनंत हल हैं, तो (n) कितना होगा?

If (9x+5y=47) and (27x+15y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?

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Correct Answer

C. (141)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (n=141) होगा। / The second equation must be (3) times the first. Therefore, (n=141).

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Question 22/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (14x-7y=56) और (2x-y=t) असंगत हैं, तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?

If (14x-7y=56) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?

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Correct Answer

B. \(t \ne 8\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (56/t) अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 8\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (56/t) must be different so \(t \ne 8\).

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Question 23/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (9x+14y=71) और (27x+42y=213) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

What is the most suitable conclusion by observing the equations (9x+14y=71) and (27x+42y=213)?

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident.

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Question 24/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (21x+28y=84) और (3x+4y=15) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct by observing the equations (21x+28y=84) and (3x+4y=15)?

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Correct Answer

B. पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग हैFirst two ratios are equal but the constant ratio is different

Explanation

Simple Explanation

यहां (21/3=28/4) लेकिन (84/15) अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / Here (21/3=28/4) but (84/15) is different. Therefore, there will be no solution.

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Question 25/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (17x+10y=61) और (8x+5y=29) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या पता चलता है?

What is found by comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (17x+10y=61) and (8x+5y=29)?

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Correct Answer

C. (178 \ne 10 / 5) इसलिए एक अद्वितीय हल / 5) so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक हल देती हैं। / Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one solution.

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Question 26/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (24x+36y=168) और (2x+3y=14) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is formed by the equations (24x+36y=168) and (2x+3y=14)?

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Correct Answer

A. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.

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Question 27/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (22x+33y=99) और (2x+3y=11) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is formed by the equations (22x+33y=99) and (2x+3y=11)?

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Correct Answer

C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

यहां (22/2=33/3) लेकिन (99/11) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (22/2=33/3) but (99/11) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.

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Question 28/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (16x+7y=55) और (8x+4y=29) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is formed by the equations (16x+7y=55) and (8x+4y=29)?

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Correct Answer

C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent

Explanation

Simple Explanation

यहां \(16/8 \ne 7/4\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(16/8 \ne 7/4\) so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.

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Question 29/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (5x+9y=300) और (15x+27y=900) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?

In a shop, the equations for two items are (5x+9y=300) and (15x+27y=900). How many solutions will there be?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both conditions give the same information and have infinitely many solutions.

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Question 30/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

दो टिकटों के दामों के लिए (8x+3y=280) और (16x+6y=575) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?

For prices of two tickets, the equations (8x+3y=280) and (16x+6y=575) are formed. What type of system is this?

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Correct Answer

C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (280/575) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (280/575) is different. Therefore, the system is inconsistent.

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Question 31/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

दो संख्याओं के लिए (6x+5y=49) और (3x-2y=7) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?

For two numbers, the equations (6x+5y=49) and (3x-2y=7) are formed. What will be the solution status?

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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (6/3 \ne 5/(-2)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (6/3 \ne 5/(-2)) so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.

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Question 32/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (9x+16y=74) और (27x+48y=222) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in the equations (9x+16y=74) and (27x+48y=222)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (9/27=16/48=74/222)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (9/27=16/48=74/222). Therefore, both equations form the same line.

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Question 33/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (14x+21y=98) और (2x+3y=17) के लिए कौन-सा संबंध सही है?

Which relation is correct for the equations (14x+21y=98) and (2x+3y=17)?

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Correct Answer

C. (142=21 / 3 \ne 98 / 17)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore, there is no solution.

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Question 34/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (10x+11y=43) और (20x+21y=84) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the equations (10x+11y=43) and (20x+21y=84)?

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Correct Answer

B. (1020 \ne 11 / 21) इसलिए एक अद्वितीय हल / 21) so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(10/20 \ne 11/21\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। इस कारण एक अद्वितीय हल है। / Here \(10/20 \ne 11/21\) so the lines intersect. Therefore, there is one unique solution.

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Question 35/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (7x+13y=67) और (21x+39y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for the equations (7x+13y=67) and (21x+39y=s) to be consistent and dependent?

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Correct Answer

C. (201)

Explanation

Simple Explanation

संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। अतः (s=201)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (3) times the first. Hence, (s=201).

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Question 36/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (11x+6y=37) और (22x+12y=r) के असंगत होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (11x+6y=37) and (22x+12y=r) to be inconsistent?

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Correct Answer

B. \(r \ne 74\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(r \ne 74\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(r \ne 74\).

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Question 37/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (8x+7y=34) और (16x+ay=79) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for the equations (8x+7y=34) and (16x+ay=79) to have no solution?

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Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (8/16=7/a) और (34/79) अलग होना चाहिए। इससे (a=14) मिलता है। / For no solution, (8/16=7/a) and (34/79) must be different. This gives (a=14).

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Question 38/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (10x+ky=110) और (2x+9y=22) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for the equations (10x+ky=110) and (2x+9y=22) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (45)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=45) है। / The first equation must be (5) times the second. Therefore, (k=45).

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Question 39/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (lx+15y=60) और (18x+45y=181) का कोई हल नहीं है, तो (l) का मान क्या होगा?

If (lx+15y=60) and (18x+45y=181) have no solution, what will be the value of (l)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (l/18=15/45) और (60/181) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=6)। / For no solution, (l/18=15/45) and (60/181) must be different. Hence, (l=6).

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Question 40/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (16x+11y=73) और (32x+22y=146) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing the equations (16x+11y=73) and (32x+22y=146)?

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Correct Answer

B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same.

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Question 41/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (20x-15y=85) और (4x-3y=18) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion by observing the equations (20x-15y=85) and (4x-3y=18)?

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Correct Answer

A. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (20/4=(-15)/(-3)) लेकिन (85/18) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (20/4=(-15)/(-3)) but (85/18) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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Question 42/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (23x+10y=83) और (11x+5y=39) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (23x+10y=83) and (11x+5y=39)?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(23/11 \ne 10/5\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(23/11 \ne 10/5\) so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.

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Question 43/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (4x+7y=31) और (12x+21y=t) के असंगत होने के लिए (t) के लिए सही शर्त क्या है?

What is the correct condition on (t) for the equations (4x+7y=31) and (12x+21y=t) to be inconsistent?

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Correct Answer

B. \(t \ne 93\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(t \ne 93\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(t \ne 93\).

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Question 44/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (5x+ay=45) और (20x+28y=180) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for the equations (5x+ay=45) and (20x+28y=180) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (5/20=a/28=45/180) होना चाहिए। इसलिए (a=7) सही है। / For infinitely many solutions, (5/20=a/28=45/180) must hold. Therefore, (a=7) is correct.

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Question 45/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (bx+9y=36) और (16x+24y=97) का कोई हल न होने के लिए (b) का मान क्या होगा?

What is the value of (b) for the equations (bx+9y=36) and (16x+24y=97) to have no solution?

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Correct Answer

D. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (b/16=9/24) और (36/97) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=6)। / For no solution, (b/16=9/24) and (36/97) must be different. Hence, (b=6).

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Question 46/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (13x+py=52) और (6x+5y=24) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (13x+py=52) and (6x+5y=24) to have a unique solution?

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Correct Answer

A. (p \ne 656)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(13/6 \ne p/5\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 65/6\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(13/6 \ne p/5\) must hold. Therefore, \(p \ne 65/6\) is the correct condition.

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Question 47/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (14x-8y+25=0) और (21x-12y+40=0) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for the equations (14x-8y+25=0) and (21x-12y+40=0)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (14/21=(-8)/(-12)) लेकिन (25/40) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (14/21=(-8)/(-12)) but (25/40) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.

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Question 48/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (6x+17y=71) और (11x+31y=130) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

What conclusion follows from comparing the ratios of (a) and (b) in the equations (6x+17y=71) and (11x+31y=130)?

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Correct Answer

C. (611 \ne 17 / 31), इसलिए एक अद्वितीय हल / 31), so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक अद्वितीय हल देती हैं। / Here the first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.

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Question 49/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (9x+4y=360) और (27x+12y=1090) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?

For prices of two items, the equations (9x+4y=360) and (27x+12y=1090) are formed. What type of system is this?

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C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (360/1090) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (360/1090) is different. Therefore, the system is inconsistent.

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Question 50/50 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (18x+5y=79) और (36x+10y=158) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing the equations (18x+5y=79) and (36x+10y=158)?

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Correct Answer

B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.

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Class 10 Mathematics - Pair of Linear Equations in Two Variables - Conditions for solvability Hard Quiz

समीकरणों (5x+2y=18) और (15x+ay=54) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

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समीकरणों (px+8y=24) और (10x+20y=61) का कोई हल न होने के लिए (p) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

यदि (7x+3y=25) और (14x+6y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

Simple Explanation

समीकरणों (9x-2y=31) और (27x-6y=93) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

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समीकरणों (6x+11y=29) और (12x+22y=63) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?

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समीकरणों (8x+13y=41) और (15x+24y=77) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

Simple Explanation

समीकरणों (kx+12y=36) और (15x+20y=60) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समीकरणों (11x+qy=44) और (22x+18y=88) के अनंत हल होने के लिए (q) का मान क्या है?

Simple Explanation

समीकरणों (10x+py=50) और (2x+7y=19) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Simple Explanation

समीकरणों (9x+ay=63) और (27x+24y=189) के अनंत हल होने के लिए (a) क्या होगा?

Simple Explanation

समीकरणों (bx+14y=56) और (12x+28y=115) का कोई हल न होने के लिए (b) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

समीकरणों (20x+30y=90) और (2x+3y=11) के ग्राफ के बारे में सही कथन कौन-सा है?

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समीकरणों (25x+10y=95) और (5x+2y=19) के ग्राफ में क्या दिखेगा?

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समीकरणों (4x+15y=53) और (9x+31y=110) के ग्राफ का सही वर्णन क्या है?

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समीकरणों (8x+13y-59=0) और (24x+39y-177=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

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समीकरणों (12x-5y+37=0) और (24x-10y+79=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

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समीकरणों (13x+6y-41=0) और (26x+13y-82=0) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

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यदि (cx+16y=64) और (21x+42y=130) का कोई हल नहीं है, तो (c) क्या होगा?

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समीकरणों (6x+dy=54) और (18x+30y=162) के अनंत हल होने के लिए (d) का मान क्या है?

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समीकरणों (15x+py=45) और (7x+2y=24) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

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यदि (9x+5y=47) और (27x+15y=n) के अनंत हल हैं, तो (n) कितना होगा?

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यदि (14x-7y=56) और (2x-y=t) असंगत हैं, तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?

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समीकरणों (9x+14y=71) और (27x+42y=213) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

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समीकरणों (21x+28y=84) और (3x+4y=15) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

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समीकरणों (17x+10y=61) और (8x+5y=29) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या पता चलता है?

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समीकरणों (24x+36y=168) और (2x+3y=14) का युग्म किस प्रकार का है?

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समीकरणों (22x+33y=99) और (2x+3y=11) का युग्म किस प्रकार का है?

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समीकरणों (16x+7y=55) और (8x+4y=29) का युग्म किस प्रकार का है?

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एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (5x+9y=300) और (15x+27y=900) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?

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दो टिकटों के दामों के लिए (8x+3y=280) और (16x+6y=575) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?

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दो संख्याओं के लिए (6x+5y=49) और (3x-2y=7) समीकरण बनते हैं, तो हल-स्थिति क्या होगी?

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समीकरणों (9x+16y=74) और (27x+48y=222) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

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समीकरणों (14x+21y=98) और (2x+3y=17) के लिए कौन-सा संबंध सही है?

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समीकरणों (10x+11y=43) और (20x+21y=84) के लिए कौन-सा कथन सही है?

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समीकरणों (7x+13y=67) और (21x+39y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

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समीकरणों (11x+6y=37) और (22x+12y=r) के असंगत होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

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समीकरणों (8x+7y=34) और (16x+ay=79) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?

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समीकरणों (10x+ky=110) और (2x+9y=22) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि (lx+15y=60) और (18x+45y=181) का कोई हल नहीं है, तो (l) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

समीकरणों (16x+11y=73) और (32x+22y=146) को देखकर कौन-सा कथन सही है?