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Subjects
Concept-wise Practice

same line MCQ Questions for Class 10

same line se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

10 questions tagged with same line.

समीकरणों (21x+8y=97) और (42x+16y=194) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing the equations (21x+8y=97) and (42x+16y=194)?

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Correct Answer

B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.

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समीकरणों (18x+5y=79) और (36x+10y=158) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing the equations (18x+5y=79) and (36x+10y=158)?

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Correct Answer

B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.

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समीकरण (x+2y=6) और (3x+6y=18) का ग्राफ कैसा होगा?

What will be the graph of (x+2y=6) and (3x+6y=18)?

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Correct Answer

B. एक ही रेखाSame line

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए ग्राफ में दोनों रेखाएं एक ही दिखाई देंगी। / The second equation is (3) times the first. Therefore both lines will appear as the same line in the graph.

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समीकरण (7x+4y=20) और (14x+8y=40) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for (7x+4y=20) and (14x+8y=40).

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। समान रेखा अनंत हल देती है। / The second equation is (2) times the first so both lines are the same. The same line gives infinitely many solutions.

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ग्राफ में यदि दोनों समीकरण एक ही रेखा दें तो युग्म में कितने हल होंगे?

If both equations give the same line in a graph then how many solutions will the pair have?

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D. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

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एक ही रेखा के हर बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / Every point on the same line satisfies both equations. Therefore such a pair has infinitely many solutions.

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समीकरण (x-5y=1) और (2x-10y=2) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (x-5y=1) and (2x-10y=2)?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले समीकरण का 2 गुना है: 2(x-5y=1) से 2x-10y=2 प्राप्त होता है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं और उस रेखा के प्रत्येक बिंदु पर दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। अतः इनके अनंत हल हैं। विकल्प A तब सही होता जब दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग होतीं। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ हो, तो युग्म के अनंत हल होते हैं। / The second equation is exactly twice the first: multiplying x-5y=1 by 2 gives 2x-10y=2. Hence both equations represent the same line, and every point on that line satisfies both equations. Therefore, the pair has infinitely many solutions. Option A would apply if the two lines were distinct and parallel. Exam tip: when a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂, the pair has infinitely many solutions.

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यदि दो समीकरणों के अनंत सामान्य हल हैं तो उनका ग्राफ कैसा होगा?

If two equations have infinitely many common solutions then how will their graph be?

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B. एक ही रेखाSame line

Explanation

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अनंत सामान्य हल तभी मिलते हैं जब दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। परीक्षा में इसे coincident lines लिख सकते हैं। / Infinitely many common solutions occur only when both equations represent the same line. In exams this can be written as coincident lines.

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समीकरण (5x-10y=20) और (x-2y=4) के ग्राफ कैसे होंगे?

How will the graphs of (5x-10y=20) and (x-2y=4) be?

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Correct Answer

C. संपातीCoincident

Explanation

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पहला समीकरण (5) से भाग देने पर (x-2y=4) बनता है। इसलिए दोनों रेखाओं के अनंत सामान्य बिंदु हैं। / Dividing the first equation by (5) gives (x-2y=4). Therefore the two lines have infinitely many common points.

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समीकरणों \(3x+3y=24\) और \(x+y=8\) द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच क्या संबंध है?

What is the relationship between the lines represented by the equations \(3x+3y=24\) and \(x+y=8\)?

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C. एक ही रेखाThe same line

Explanation

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पहले समीकरण \(3x+3y=24\) के प्रत्येक पद को 3 से भाग देने पर \(x+y=8\) प्राप्त होता है, जो दूसरा समीकरण है। इसलिए दोनों समीकरणों का ग्राफ एक ही रेखा होगा और उनके अनंत समाधानों का एक ही समुच्चय होगा। परीक्षा-युक्ति: यदि एक समीकरण दूसरे का अशून्य नियत गुणज हो, तो दोनों रेखाएँ संपाती अर्थात् एक ही रेखा होती हैं। / Dividing every term of the first equation, \(3x+3y=24\), by 3 gives \(x+y=8\), which is the second equation. Hence, both equations represent the same line and have infinitely many common solutions. Exam tip: If one linear equation is a non-zero constant multiple of the other, their graphs are coincident, or the same line.

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समीकरणों \(2x+2y=18\) और \(x+y=9\) द्वारा बनाए गए ग्राफों के बीच क्या संबंध है?

What is the relationship between the graphs represented by the equations \(2x+2y=18\) and \(x+y=9\)?

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C. एक ही रेखाThe same line

Explanation

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पहले समीकरण \(2x+2y=18\) के दोनों पक्षों को \(2\) से भाग देने पर \(x+y=9\) प्राप्त होता है, जो दूसरा समीकरण है। इसलिए दोनों समीकरणों का ग्राफ एक ही रेखा होगा और इनके अनंत हल होंगे। परीक्षा में याद रखें: समान रेखाओं के लिए दोनों समीकरण एक-दूसरे के समानुपाती होने चाहिए। / Dividing both sides of the first equation, \(2x+2y=18\), by \(2\) gives \(x+y=9\), which is exactly the second equation. Hence, both equations represent the same line and have infinitely many solutions. Exam tip: equations represent the same line when one is a non-zero multiple of the other.

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