What is the correct conclusion by observing the equations (20x-15y=85) and (4x-3y=18)?समीकरणों (20x-15y=85) और (4x-3y=18) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
For the two equations, a₁/a₂ = 20/4 = 5 and b₁/b₂ = (-15)/(-3) = 5, but c₁/c₂ = 85/18, which is not 5. Thus, the two lines have equal slopes but different intercepts, so they are distinct parallel lines and never intersect. Therefore, the pair has no solution. Infinitely many solutions require all three ratios to be equal, while a unique solution requires the first two ratios to be unequal. Exam tip: If a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, the pair is inconsistent and has no solution.दोनों समीकरणों में
1/
2 = 20/4 = 5 और
2/
2 = (-15)/(-3) = 5 हैं, लेकिन स्थिर पदों का अनुपात 85/18 है, जो 5 के बराबर नहीं है। अतः रेखाओं के ढाल समान हैं, पर वे अलग-अलग रेखाएं हैं; इसलिए वे कभी प्रतिच्छेद नहीं करतीं और निकाय का कोई हल नहीं है। अनंत हल के लिए तीनों अनुपात समान होने चाहिए, जबकि अद्वितीय हल के लिए पहले दो अनुपात समान नहीं होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ हो, तो कोई हल नहीं होता।
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