If (cx+16y=64) and (21x+42y=130) have no solution, what will (c) be?यदि (cx+16y=64) और (21x+42y=130) का कोई हल नहीं है, तो (c) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{16}{42}=\frac{8}{21}\), so \(\frac{c}{21}=\frac{8}{21}\), giving \(c=8\). Also, \(\frac{64}{130}=\frac{32}{65}\), which is not equal to \(\frac{8}{21}\); therefore, the equations are inconsistent. The other values make the coefficients' ratios unequal and lead to a unique solution. Exam tip: equate the ratios of the variable coefficients first, then check that the constant-term ratio is different.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने के लिए
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\) होना चाहिए। यहाँ \(\frac{16}{42}=\frac{8}{21}\), इसलिए \(\frac{c}{21}=\frac{8}{21}\), जिससे \(c=8\) प्राप्त होता है। साथ ही, \(\frac{64}{130}=\frac{32}{65}\), जो \(\frac{8}{21}\) के बराबर नहीं है; अतः वास्तव में कोई हल नहीं है। परीक्षा-टिप: पहले गुणांकों के अनुपात बराबर करें और फिर अचर पदों का अनुपात अलग जाँचें।
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