What is the correct solution status for the equations (14x-8y+25=0) and (21x-12y+40=0)?समीकरणों (14x-8y+25=0) और (21x-12y+40=0) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Here, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{-8}{-12}=\frac{2}{3}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{25}{40}=\frac{5}{8}\). Since \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), the two lines are parallel and distinct, so the pair has no solution. In an exam, apply this ratio condition directly.यहाँ
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{-8}{-12}=\frac{2}{3}\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{25}{40}=\frac{5}{8}\) है। चूँकि \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग हैं, इसलिए इस युग्म का कोई हल नहीं है। परीक्षा में इस अनुपात-शर्त को सीधे लागू करें।
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