ratio condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
29 questions tagged with ratio condition.
What will (a) be for the equations (8x+ay=72) and (24x+30y=216) to have infinitely many solutions?
C. (10)
अनंत हल के लिए (8/24=a/30=72/216) होना चाहिए। इससे (a=10) मिलता है। / For infinitely many solutions, (8/24=a/30=72/216) must hold. This gives (a=10).
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What will (a) be for the equations (9x+ay=63) and (27x+24y=189) to have infinitely many solutions?
C. (8)
अनंत हल के लिए (9/27=a/24=63/189) होना चाहिए। इससे (a=8) मिलता है। / For infinitely many solutions, (9/27=a/24=63/189) must hold. This gives (a=8).
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What will (a) be for the equations (7x+ay=49) and (21x+18y=147) to have infinitely many solutions?
C. (6)
अनंत हल के लिए (7/21=a/18=49/147) होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For infinitely many solutions, (7/21=a/18=49/147) must hold. This gives (a=6).
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What will (a) be for the equations (5x+ay=35) and (15x+18y=105) to have infinitely many solutions?
C. (6)
अनंत हल के लिए (5/15=a/18=35/105) होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For infinitely many solutions, (5/15=a/18=35/105) must hold. This gives (a=6).
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What will (a) be for (5x+ay=35) and (15x+18y=105) to have infinitely many solutions?
C. (6)
अनंत हल के लिए (5/15=a/18=35/105) होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For infinitely many solutions (5/15=a/18=35/105) must hold. This gives (a=6).
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What will (a) be for (3x+ay=21) and (9x+12y=63) to have infinitely many solutions?
C. (4)
अनंत हल के लिए (3/9=a/12=21/63) होना चाहिए। इसलिए (a=4) है। / For infinitely many solutions, (3/9=a/12=21/63) must hold. Therefore, (a=4).
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What is the value of (a) for (3x+ay=12) and (6x+8y=24) to have infinitely many solutions?
B. (4)
अनंत हल के लिए (3/6=a/8=12/24), इसलिए (a=4)। पहले गुणांकों और स्थिर पदों के अनुपात मिलाएं। / For infinitely many solutions, (3/6=a/8=12/24), so (a=4). Match the ratios of coefficients and constants first.
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If (2) equations have \(a_1/a_2=b_1/b_2\) but \(c_1/c_2\) is different then what happens?
C. रेखाएं अलग समानांतर होती हैंLines are distinct parallel
पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं समानांतर रहती हैं। इसलिए कोई हल नहीं होता। / When the first two ratios are equal and the third is different the lines remain parallel. Therefore there is no solution.
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If (2) equations have \(a_1/a_2=b_1/b_2\) and \(c_1/c_2\) is also the same then what happens?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों अनुपात बराबर होने पर समीकरण समान रेखा बनाते हैं। इसलिए हल अनंत होते हैं। / When all three ratios are equal the equations make the same line. Therefore the solutions are infinite.
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What will (k) be for (2x+3y=9) and (4x+ky=18) to have infinitely many solutions?
C. (6)
अनंत हल के लिए (2/4=3/k=9/18) होना चाहिए। इससे (k=6) मिलता है। / For infinitely many solutions (2/4=3/k=9/18) must hold. This gives (k=6).
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How many solutions will (2x+7y=6) and (5x+9y=13) have?
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(2/5 \ne 7/9\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। कटती रेखाएं एक अद्वितीय हल देती हैं। / Here \(2/5 \ne 7/9\) so the lines will intersect. Intersecting lines give one unique solution.
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What kind of pair is (12x+4y=16) and (3x+y=5)?
C. असंगतInconsistent
यहां (12/3=4/1) लेकिन (16/5) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (12/3=4/1) but (16/5) is different. Therefore this is an inconsistent pair.
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Which conclusion is correct for (9x+6y=21) and (3x+2y=8)?
B. कोई हल नहींNo solution
यहां (9/3=6/2) लेकिन (21/8) अलग है इसलिए रेखाएं समानांतर हैं। समानांतर अलग रेखाओं में कोई हल नहीं होता। / Here (9/3=6/2) but (21/8) is different so the lines are parallel. Distinct parallel lines have no solution.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what is the pair of equations called?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं। इसे संगत और आश्रित युग्म कहते हैं। / When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.
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Choose the correct statement for (9x-3y+6=0) and (3x-y+2=0).
C. अनंत हल हैंHas infinitely many solutions
यहां (9/3=(-3)/(-1)=6/2), इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा हैं। इसलिए अनंत हल हैं। / Here (9/3=(-3)/(-1)=6/2), so both equations are the same line. Therefore, there are infinitely many solutions.
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Choose the correct statement for (2x+3y-5=0) and (4x+6y-10=0).
C. अनंत हल हैंHas infinitely many solutions
यहां (2/4=3/6=(-5)/(-10)), इसलिए रेखाएं संपाती हैं। परीक्षा में सभी अनुपात बराबर हों तो अनंत हल लिखें। / Here (2/4=3/6=(-5)/(-10)), so the lines are coincident. In exams, if all ratios match, write infinitely many solutions.
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C. संपातीCoincident
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बताते हैं। इसलिए रेखाएं संपाती होती हैं और अनंत समाधान देती हैं। / If all three ratios are equal, both equations represent the same line. Hence the lines are coincident and give infinitely many solutions.
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If \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\), what will be the position of the lines on a graph?
A. प्रतिच्छेदीIntersecting
गुणांक अनुपात बराबर नहीं हैं, इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। यह अद्वितीय समाधान की स्थिति है। / The coefficient ratios are not equal, so the lines meet at one point. This is the case of a unique solution.
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C. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
(x) और (y) के गुणांक अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। / The coefficient ratios of (x) and (y) are equal, but the constant ratio is different. Hence the lines are distinct and parallel.
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B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
प्रतिच्छेदी रेखाओं के लिए (x) और (y) के गुणांक अनुपात बराबर नहीं होते। यही अद्वितीय समाधान की शर्त है। / For intersecting lines, the coefficient ratios of (x) and (y) are not equal. This is the condition for a unique solution.
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In which condition does the graph of two lines show infinitely many solutions?
C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
अनंत समाधान तब होते हैं जब दोनों रेखाएं एक ही रेखा हों। इसके लिए तीनों अनुपात बराबर होते हैं। / Infinite solutions occur when both lines are the same line. For this, all three ratios are equal.
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If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), what will happen on the graph?
B. रेखाएँ समांतर और अलग होंगीLines will be parallel and distinct
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की है। ऐसी रेखाओं का कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। / This condition represents distinct parallel lines. Such lines have no common point.
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If for two lines \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), which conclusion is correct?
C. रेखाएँ संपाती हैंLines are coincident
तीनों अनुपात समान होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। इसलिए अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। / When all three ratios are equal, both equations represent the same line. Therefore there are infinitely many common points.
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If \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), what will be the conclusion in graphical method?
C. ठीक (1) हलExactly (1) solution
असमान गुणांक अनुपात का अर्थ है कि रेखाएँ एक बिंदु पर कटेंगी। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होगा। / Unequal coefficient ratios mean the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
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If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), how will the lines be on the graph?
C. संपातीCoincident
तीनों अनुपात समान होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसी स्थिति में अनंत हल होते हैं। / When all three ratios are equal, both equations represent the same line. In this case there are infinitely many solutions.
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If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), what happens graphically?
B. रेखाएँ संपाती होंगीLines will be coincident
तीनों अनुपात समान होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। इस स्थिति में अनंत हल मिलते हैं। / When all three ratios are equal, both equations represent the same line. In this case, infinitely many solutions are obtained.
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If \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), how will two lines appear on the graph?
C. एक बिंदु पर प्रतिच्छेदीIntersecting at one point
असमान अनुपात का अर्थ है कि रेखाएँ एक बिंदु पर कटेंगी। ऐसे युग्म का ठीक (1) हल होता है। / Unequal ratios mean the lines will intersect at one point. Such a pair has exactly (1) solution.
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If \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), how many solutions will there be in graphical method?
B. ठीक (1) हलExactly (1) solution
असमान गुणांक अनुपात से रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / Unequal coefficient ratios make the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
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C. समांतर होंगीThey will be parallel
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की होती है। परीक्षा में ऐसे युग्म को असंगत लिखें। / This condition represents distinct parallel lines. In exams, write such a pair as inconsistent.
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