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Subjects

Class 10 Mathematics - Pair of Linear Equations in Two Variables - Conditions for solvability Medium Quiz

Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Medium Class 10 Level 60

Level 60 • 50/50 questions • 35 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 29:10 35 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Answered 0/50 Correct 0 Time 29:10
Question 1/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (2x+5y=16) और (6x+15y=k) के अनंत हल होने के लिए (k) का मान क्या होगा?

What is the value of (k) for (2x+5y=16) and (6x+15y=k) to have infinitely many solutions?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (48)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए इसलिए (k=48)। अनंत हल के लिए सभी अनुपात बराबर होने चाहिए। / The second equation must be (3) times the first so (k=48). For infinitely many solutions all ratios must be equal.

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Question 2/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (ax+4y=20) और (9x+12y=61) का कोई हल न होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for (ax+4y=20) and (9x+12y=61) to have no solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (a/9=4/12) और (20/61) अलग होना चाहिए। इससे (a=3) मिलता है। / For no solution (a/9=4/12) and (20/61) must be different. This gives (a=3).

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Question 3/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (5x+2y=13) और (10x+4y=m) असंगत युग्म हैं तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (5x+2y=13) and (10x+4y=m) form an inconsistent pair then what is the correct condition for (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(m \ne 26\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 26\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must differ for inconsistency. Hence \(m \ne 26\).

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Question 4/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (8x+3y=21) और (16x+6y=42) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (8x+3y=21) and (16x+6y=42)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.

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Question 5/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (9x-4y=17) और (18x-8y=39) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?

How many solutions will (9x-4y=17) and (18x-8y=39) have?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (9/18=(-4)/(-8)) लेकिन (17/39) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (9/18=(-4)/(-8)) but (17/39) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.

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Question 6/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (4x+7y=23) और (9x+15y=48) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for (4x+7y=23) and (9x+15y=48)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(4/9 \ne 7/15\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल होता है। / Here \(4/9 \ne 7/15\) so the lines intersect at one point. If the first two ratios differ there is one unique solution.

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Question 7/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) हो तो समीकरणों के युग्म की प्रकृति क्या होगी?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what will be the nature of the pair of equations?

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Correct Answer

C. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसा युग्म संगत और आश्रित होता है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.

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Question 8/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) हो तो ग्राफ में कौन-सी स्थिति बनेगी?

If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\) then which situation will occur in the graph?

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Correct Answer

C. अलग समानांतर रेखाएंDistinct parallel lines

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं मिलता। / If the first two ratios are equal and the third differs the lines are parallel and distinct. Therefore no common solution is obtained.

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Question 9/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (px+6y=18) और (10x+15y=45) के अनंत हल होने के लिए (p) का मान क्या होगा?

What is the value of (p) for (px+6y=18) and (10x+15y=45) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (p/10=6/15=18/45) होना चाहिए। इसलिए (p=3)। / For infinitely many solutions (p/10=6/15=18/45) must hold. Therefore (p=3).

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Question 10/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (7x+qy=29) और (14x+10y=58) के अनंत हल होने के लिए (q) क्या होगा?

What will (q) be for (7x+qy=29) and (14x+10y=58) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए (q/10=1/2) होना चाहिए। अतः (q=5)। / The second equation is (2) times the first so (q/10=1/2) must hold. Hence (q=5).

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Question 11/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (6x+ky=24) और (3x+5y=17) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for (6x+ky=24) and (3x+5y=17) to have a unique solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(k \ne 10\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(6/3 \ne k/5\) होना चाहिए। इसलिए \(k \ne 10\) सही शर्त है। / For a unique solution \(6/3 \ne k/5\) must hold. Therefore \(k \ne 10\) is the correct condition.

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Question 12/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (5x+ay=35) और (15x+18y=105) के अनंत हल होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for (5x+ay=35) and (15x+18y=105) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (5/15=a/18=35/105) होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For infinitely many solutions (5/15=a/18=35/105) must hold. This gives (a=6).

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Question 13/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (bx+8y=32) और (12x+24y=71) का कोई हल न होने के लिए (b) क्या होगा?

What will (b) be for (bx+8y=32) and (12x+24y=71) to have no solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (b/12=8/24) और (32/71) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=4)। / For no solution (b/12=8/24) and (32/71) must be different. Hence (b=4).

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Question 14/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (14x+21y=49) और (2x+3y=8) के ग्राफ के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the graph of (14x+21y=49) and (2x+3y=8)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. रेखाएं अलग समानांतर हैंLines are distinct parallel

Explanation

Simple Explanation

यहां (14/2=21/3) लेकिन (49/8) अलग है। इसलिए ग्राफ में अलग समानांतर रेखाएं बनेंगी। / Here (14/2=21/3) but (49/8) is different. Therefore the graph will show distinct parallel lines.

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Question 15/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (15x+10y=40) और (3x+2y=8) के ग्राफ में क्या दिखेगा?

What will be shown in the graph of (15x+10y=40) and (3x+2y=8)?

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Correct Answer

A. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The first equation is (5) times the second. Therefore both equations show the same line.

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Question 16/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (2x+11y=27) और (5x+19y=46) के ग्राफ का सही वर्णन क्या है?

What is the correct description of the graph of (2x+11y=27) and (5x+19y=46)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point

Explanation

Simple Explanation

यहां \(2/5 \ne 11/19\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा। / Here \(2/5 \ne 11/19\) so the lines will intersect at one point. This gives one unique solution.

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Question 17/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (4x+9y-31=0) और (12x+27y-93=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?

Which ratio relation is correct for (4x+9y-31=0) and (12x+27y-93=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (412=9 / 27=(-31) / (-93))

Explanation

Simple Explanation

यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / Here all three ratios are equal. Therefore both lines are coincident and have infinitely many solutions.

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Question 18/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (8x-3y+22=0) और (16x-6y+47=0) के लिए सही अनुपात संबंध क्या है?

What is the correct ratio relation for (8x-3y+22=0) and (16x-6y+47=0)?

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Correct Answer

A. (816=(-3) / (-6) \ne 22 / 47)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / The first two ratios are equal and the third is different. Therefore there will be no solution.

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Question 19/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (9x+5y-28=0) और (18x+11y-56=0) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for (9x+5y-28=0) and (18x+11y-56=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(9/18 \ne 5/11\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(9/18 \ne 5/11\) so the lines intersect at one point. In this case one unique solution is obtained.

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Question 20/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (ax+9y=27) और (14x+21y=64) का कोई हल नहीं है तो (a) क्या होगा?

If (ax+9y=27) and (14x+21y=64) have no solution then what will (a) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (a/14=9/21) और (27/64) अलग होना चाहिए। इसलिए (a=6)। / For no solution (a/14=9/21) and (27/64) must be different. Therefore (a=6).

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Question 21/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (3x+by=24) और (12x+20y=96) के अनंत हल होने के लिए (b) का मान क्या है?

What is the value of (b) for (3x+by=24) and (12x+20y=96) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (3/12=b/20=24/96) होना चाहिए। इसलिए (b=5)। / For infinitely many solutions (3/12=b/20=24/96) must hold. Therefore (b=5).

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Question 22/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (11x+py=33) और (4x+2y=15) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for (11x+py=33) and (4x+2y=15) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. (p \ne 112)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(11/4 \ne p/2\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 11/2\) सही शर्त है। / For a unique solution \(11/4 \ne p/2\) must hold. Therefore \(p \ne 11/2\) is the correct condition.

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Question 23/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (7x+4y=37) और (21x+12y=n) के अनंत हल हैं तो (n) कितना होगा?

If (7x+4y=37) and (21x+12y=n) have infinitely many solutions then what is (n)?

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Correct Answer

C. (111)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (n=111) होगा। / The second equation must be (3) times the first. Therefore (n=111).

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Question 24/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (10x-5y=30) और (2x-y=t) असंगत हैं तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?

If (10x-5y=30) and (2x-y=t) are inconsistent then what is the correct condition for (t)?

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Correct Answer

B. \(t \ne 6\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए (30/t) अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 6\)। / The first two ratios are equal so (30/t) must be different for inconsistency. Hence \(t \ne 6\).

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Question 25/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (6x+7y=41) और (18x+21y=123) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

What is the most suitable conclusion by observing (6x+7y=41) and (18x+21y=123)?

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Correct Answer

C. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore both lines are coincident.

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Question 26/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (12x+16y=36) और (3x+4y=11) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct by observing (12x+16y=36) and (3x+4y=11)?

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Correct Answer

B. पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग हैFirst two ratios are equal but the constant ratio is different

Explanation

Simple Explanation

यहां (12/3=16/4) लेकिन (36/11) अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा। / Here (12/3=16/4) but (36/11) is different. Therefore there will be no solution.

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Question 27/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (11x+6y=35) और (5x+3y=17) में (a) और (b) के अनुपातों की तुलना से क्या पता चलता है?

What is found by comparing the ratios of (a) and (b) in (11x+6y=35) and (5x+3y=17)?

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Correct Answer

C. (115 \ne 6 / 3) इसलिए एक अद्वितीय हल / 3) so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक हल देती हैं। / Here the first two ratios are different. Therefore the lines intersect at one point and give one solution.

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Question 28/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (16x+24y=88) और (2x+3y=11) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is (16x+24y=88) and (2x+3y=11)?

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Correct Answer

A. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.

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Question 29/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (18x+27y=63) और (2x+3y=8) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is (18x+27y=63) and (2x+3y=8)?

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Correct Answer

C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

यहां (18/2=27/3) लेकिन (63/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (18/2=27/3) but (63/8) is different. Therefore this is an inconsistent pair.

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Question 30/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (13x+4y=39) और (6x+2y=17) का युग्म किस प्रकार का है?

What type of pair is (13x+4y=39) and (6x+2y=17)?

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Correct Answer

C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent

Explanation

Simple Explanation

यहां \(13/6 \ne 4/2\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(13/6 \ne 4/2\) so the lines intersect. Hence the pair is consistent and independent.

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Question 31/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

एक दुकान में दो वस्तुओं के लिए (3x+4y=150) और (9x+12y=450) समीकरण बनते हैं। हलों की संख्या क्या होगी?

In a shop the equations for two items are (3x+4y=150) and (9x+12y=450). How many solutions will there be?

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Correct Answer

C. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों शर्तें एक ही जानकारी देती हैं और अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore both conditions give the same information and have infinitely many solutions.

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Question 32/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

दो टिकटों के दामों के लिए (5x+4y=180) और (10x+8y=370) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?

For prices of two tickets the equations (5x+4y=180) and (10x+8y=370) are formed. What type of system is this?

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Correct Answer

C. असंगतInconsistent

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (180/370) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (180/370) is different. Therefore the system is inconsistent.

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Question 33/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

दो संख्याओं के लिए (4x+y=19) और (x-3y=2) समीकरण बनते हैं तो हल-स्थिति क्या होगी?

For two numbers the equations (4x+y=19) and (x-3y=2) are formed. What will be the solution status?

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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (4/1 \ne 1/(-3)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (4/1 \ne 1/(-3)) so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.

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Question 34/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (5x+6y=32) और (15x+18y=96) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?

What is the relation among all three ratios in (5x+6y=32) and (15x+18y=96)?

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Correct Answer

A. तीनों बराबर हैंAll three are equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (5/15=6/18=32/96)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (5/15=6/18=32/96). Therefore both equations form the same line.

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Question 35/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (10x+15y=50) और (2x+3y=13) के लिए कौन-सा संबंध सही है?

Which relation is correct for (10x+15y=50) and (2x+3y=13)?

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Correct Answer

C. (102=15 / 3 \ne 50 / 13)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first two ratios are equal but the constant ratio is different. Therefore there is no solution.

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Question 36/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (7x+8y=26) और (14x+15y=51) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for (7x+8y=26) and (14x+15y=51)?

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Correct Answer

B. (714 \ne 8 / 15) इसलिए एक अद्वितीय हल / 15) so one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(7/14 \ne 8/15\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। इस कारण एक अद्वितीय हल है। / Here \(7/14 \ne 8/15\) so the lines intersect. Therefore there is one unique solution.

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Question 37/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (4x+5y=29) और (8x+10y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for (4x+5y=29) and (8x+10y=s) to be consistent and dependent?

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Correct Answer

C. (58)

Explanation

Simple Explanation

संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए। अतः (s=58)। / To be consistent and dependent the second equation must be (2) times the first. Hence (s=58).

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Question 38/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (6x+7y=31) और (12x+14y=r) के असंगत होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for (6x+7y=31) and (12x+14y=r) to be inconsistent?

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Correct Answer

B. \(r \ne 62\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 62\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence \(r \ne 62\).

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Question 39/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (5x+3y=14) और (10x+ay=33) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for (5x+3y=14) and (10x+ay=33) to have no solution?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (5/10=3/a) और (14/33) अलग होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For no solution (5/10=3/a) and (14/33) must be different. This gives (a=6).

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Question 40/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (8x+ky=72) और (2x+7y=18) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for (8x+ky=72) and (2x+7y=18) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (28)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=28) है। / The first equation must be (4) times the second. Therefore (k=28).

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Question 41/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (lx+11y=44) और (10x+22y=91) का कोई हल नहीं है तो (l) का मान क्या होगा?

If (lx+11y=44) and (10x+22y=91) have no solution then what will be the value of (l)?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (l/10=11/22) और (44/91) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=5)। / For no solution (l/10=11/22) and (44/91) must be different. Hence (l=5).

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Question 42/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (12x+5y=41) और (24x+10y=82) को देखकर कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct by observing (12x+5y=41) and (24x+10y=82)?

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Correct Answer

B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore both lines are the same.

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Question 43/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (14x-10y=36) और (7x-5y=19) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion by observing (14x-10y=36) and (7x-5y=19)?

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Correct Answer

A. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (14/7=(-10)/(-5)) लेकिन (36/19) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (14/7=(-10)/(-5)) but (36/19) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.

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Question 44/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (17x+6y=52) और (8x+3y=25) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for (17x+6y=52) and (8x+3y=25)?

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Correct Answer

C. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(17/8 \ne 6/3\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(17/8 \ne 6/3\) so the lines will intersect. Hence there is one unique solution.

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Question 45/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (3x+4y=22) और (9x+12y=t) के असंगत होने के लिए (t) के लिए सही शर्त क्या है?

What is the correct condition on (t) for (3x+4y=22) and (9x+12y=t) to be inconsistent?

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Correct Answer

B. \(t \ne 66\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(t \ne 66\) सही है। / The first two ratios are equal so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence \(t \ne 66\) is correct.

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Question 46/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (4x+ay=36) और (12x+21y=108) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What will be the value of (a) for (4x+ay=36) and (12x+21y=108) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (4/12=a/21=36/108) होना चाहिए। इसलिए (a=7) मिलता है। / For infinitely many solutions (4/12=a/21=36/108) must hold. Therefore (a=7).

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Question 47/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (5x+2y=18) और (15x+ky=54) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for (5x+2y=18) and (15x+ky=54) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. \(k \ne 6\)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए \(5/15 \ne 2/k\) होना चाहिए। इसलिए \(k \ne 6\) सही शर्त है। / For a unique solution \(5/15 \ne 2/k\) must hold. Therefore \(k \ne 6\) is the correct condition.

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Question 48/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (6x-7y+13=0) और (18x-21y+40=0) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?

What is the correct solution status for (6x-7y+13=0) and (18x-21y+40=0)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां (6/18=(-7)/(-21)) लेकिन (13/40) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (6/18=(-7)/(-21)) but (13/40) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.

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Question 49/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (2x+7y=160) और (5x+16y=370) समीकरण बने। हल-स्थिति क्या होगी?

For prices of two items the equations (2x+7y=160) and (5x+16y=370) are formed. What will be the solution status?

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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(2/5 \ne 7/16\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here \(2/5 \ne 7/16\) so the lines intersect at one point. Such a pair has one unique solution.

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Question 50/50 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (7x+9y=43) और (14x+18y=86) के ग्राफ के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the graph of (7x+9y=43) and (14x+18y=86)?

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B. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए ग्राफ में दोनों समीकरण एक ही रेखा दिखाते हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore both equations show the same line in the graph.

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