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consistent dependent MCQ Questions for Class 10

consistent dependent se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

12 questions tagged with consistent dependent.

Question 1/12 Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (9x+16y=77) और (27x+48y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for the equations (9x+16y=77) and (27x+48y=s) to be consistent and dependent?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 231

Explanation

Simple Explanation

संगत और आश्रित रैखिक समीकरणों के लिए दोनों समीकरणों के संगत गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान होना चाहिए। यहाँ 27=3×9 और 48=3×16 हैं, इसलिए दूसरा समीकरण पहले का 3 गुना होना चाहिए। अतः s=3×77=231। इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: आश्रित समीकरणों में दोनों समीकरणों के सभी संगत पद समान गुणक से गुणित होते हैं। / For a pair of consistent and dependent linear equations, the corresponding coefficients and constant terms must have the same ratio. Here, 27=3×9 and 48=3×16, so the second equation must be three times the first. Therefore, s=3×77=231, making option C correct. Exam tip: In dependent equations, every corresponding term of one equation is obtained by multiplying the other equation by the same non-zero constant.

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Question 2/12 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (4x+5y=29) और (8x+10y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for (4x+5y=29) and (8x+10y=s) to be consistent and dependent?

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Correct Answer

C. 58

Explanation

Simple Explanation

संगत और आश्रित रैखिक समीकरणों के लिए दोनों समीकरण एक-दूसरे के समानुपाती होने चाहिए। यहाँ दूसरे समीकरण के x और y के गुणांक पहले समीकरण के गुणांकों के 2 गुने हैं: \(8=2\times4\) और \(10=2\times5\)। इसलिए नियत पद भी 2 गुना होना चाहिए, अर्थात् \(s=2\times29=58\)। अतः सही विकल्प C है। 56 या 57 लेने पर दोनों समीकरण समान रेखा नहीं दर्शाएँगे। परीक्षा-युक्ति: आश्रितता जाँचने के लिए \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) का प्रयोग करें। / For a pair of linear equations to be consistent and dependent, all corresponding coefficients and constants must be proportional. The coefficients in the second equation are twice those in the first: \(8=2\times4\) and \(10=2\times5\). Therefore, the constant must also be doubled, so \(s=2\times29=58\). Hence, option C is correct. Values such as 56 or 57 would not make the two equations represent the same line. Exam tip: for dependent equations, check whether \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\).

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Question 3/12 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

नीचे में से कौन-सा युग्म संगत और आश्रित है?

Which of the following pairs is consistent and dependent?

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Correct Answer

B. (x-2y=5) और (3x-6y=15)(x-2y=5) and (3x-6y=15)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / In the second option the second equation is (3) times the first. Therefore both are the same line and the pair is dependent.

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Question 4/12 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और आश्रित कहलाता है?

In which condition is a pair of two linear equations called consistent and dependent?

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Correct Answer

A. जब (a_1a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.

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Question 5/12 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरण (5x-y=9) और (10x-2y=18) का युग्म कैसा है?

What kind of pair is (5x-y=9) and (10x-2y=18)?

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Correct Answer

C. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और युग्म संगत आश्रित है। / The second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and the pair is consistent dependent.

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Question 6/12 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

संगत और आश्रित युग्म में हलों की संख्या क्या होती है?

How many solutions are there in a consistent and dependent pair?

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Correct Answer

D. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

संगत और आश्रित युग्म में दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। इसलिए हर सामान्य बिंदु हल होता है। / In a consistent and dependent pair both equations represent the same line. Therefore every common point is a solution.

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Question 7/12 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

यदि दो समीकरणों की रेखाएं संपाती हों, तो युग्म कैसा कहलाता है?

If the lines of two equations are coincident, what is the pair called?

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Correct Answer

B. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

संपाती रेखाएं अनंत सामान्य बिंदु देती हैं। ऐसा युग्म consistent dependent कहलाता है। / Coincident lines give infinitely many common points. Such a pair is called consistent dependent.

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Question 8/12 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

समीकरण (7x+4y-8=0) और (14x+8y-16=0) किस प्रकार के युग्म हैं?

What type of pair are (7x+4y-8=0) and (14x+8y-16=0)?

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Correct Answer

B. संगत और आश्रितConsistent and dependent

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हैं, इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा हैं। इसे consistent dependent pair कहते हैं। / All three ratios are equal, so both equations represent the same line. This is called a consistent dependent pair.

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Question 9/12 Hard Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

यदि (3x+4y=2) और (9x+12y=6), तो प्रणाली के हलों के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (3x+4y=2) and (9x+12y=6), which statement about the solutions is correct?

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Correct Answer

C. अनंत अनेक हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएँ समान हैं। परीक्षा में अनुपातों की तुलना करके आश्रित समीकरण पहचानें। / The second equation is (3) times the first, so both lines are the same. In exams, compare ratios to identify dependent equations.

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Question 10/12 Medium Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 52

कौन-सा समीकरण युग्म संगत और आश्रित है?

Which pair of equations is consistent and dependent?

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Correct Answer

A. (2x+y=6) और (4x+2y=12)(2x+y=6) and (4x+2y=12)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती हैं और युग्म संगत आश्रित है। / The second equation is (2) times the first. Hence the lines are coincident and the pair is consistent dependent.

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Question 11/12 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 53

यदि ग्राफ पर दोनों रेखाएँ बिल्कुल एक ही रेखा बनती हैं, तो हलों की संख्या क्या होगी?

If both lines on a graph form exactly the same line, how many solutions will there be?

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Correct Answer

B. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.

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Question 12/12 Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Graphical method of finding solutions. Class 10 Level 54

यदि ग्राफ पर दोनों रेखाएँ पूरी तरह एक ही जगह आती हैं, तो हलों की संख्या क्या होगी?

If both lines appear exactly at the same place on the graph, how many solutions will there be?

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Correct Answer

B. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

Simple Explanation

संपाती रेखाओं के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। इसलिए ऐसे समीकरण युग्म के अनंत हल होते हैं। / Coincident lines have infinitely many common points. Therefore, such a pair of equations has infinitely many solutions.

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