What should (s) be for the equations (4x+5y=29) and (8x+10y=s) to be consistent and dependent?समीकरणों (4x+5y=29) और (8x+10y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5858
For a pair of consistent and dependent linear equations, the ratios of the corresponding coefficients and constant terms must be equal. Here, \(\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\), so \(\frac{29}{s}=\frac{1}{2}\). Therefore, \(s=58\). The nearby value 57 is incorrect because it does not preserve the same ratio for the constant terms. Exam tip: when one equation is multiplied by \(k\), its constant term must also be multiplied by \(k\).संगत और आश्रित रैखिक समीकरणों के लिए संबंधित गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान होना चाहिए। यहाँ \(\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\), इसलिए \(\frac{29}{s}=\frac{1}{2}\)। अतः \(s=58\)। 57 निकट विकल्प है, लेकिन उससे अचर पदों का अनुपात समान नहीं रहेगा। परीक्षा-युक्ति: यदि एक समीकरण दूसरे का \(k\) गुना हो, तो उसका अचर पद भी उसी \(k\) से गुणा करें।
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