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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Hard Level 58

समीकरणों (4x+5y=29) और (8x+10y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for the equations (4x+5y=29) and (8x+10y=s) to be consistent and dependent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 58

Explanation

Simple Explanation

संगत और आश्रित रैखिक समीकरणों के लिए संबंधित गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान होना चाहिए। यहाँ \(\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\), इसलिए \(\frac{29}{s}=\frac{1}{2}\)। अतः \(s=58\)। 57 निकट विकल्प है, लेकिन उससे अचर पदों का अनुपात समान नहीं रहेगा। परीक्षा-युक्ति: यदि एक समीकरण दूसरे का \(k\) गुना हो, तो उसका अचर पद भी उसी \(k\) से गुणा करें। / For a pair of consistent and dependent linear equations, the ratios of the corresponding coefficients and constant terms must be equal. Here, \(\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\), so \(\frac{29}{s}=\frac{1}{2}\). Therefore, \(s=58\). The nearby value 57 is incorrect because it does not preserve the same ratio for the constant terms. Exam tip: when one equation is multiplied by \(k\), its constant term must also be multiplied by \(k\).

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समीकरणों (4x+5y=29) और (8x+10y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा? / What should (s) be for the equations (4x+5y=29) and (8x+10y=s) to be consistent and dependent?

Correct Answer: C. 58. Explanation: संगत और आश्रित रैखिक समीकरणों के लिए संबंधित गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान होना चाहिए। यहाँ \(\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\), इसलिए \(\frac{29}{s}=\frac{1}{2}\)। अतः \(s=58\)। 57 निकट विकल्प है, लेकिन उससे अचर पदों का अनुपात समान नहीं रहेगा। परीक्षा-युक्ति: यदि एक समीकरण दूसरे का \(k\) गुना हो, तो उसका अचर पद भी उसी \(k\) से गुणा करें। / For a pair of consistent and dependent linear equations, the ratios of the corresponding coefficients and constant terms must be equal. Here, \(\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\), so \(\frac{29}{s}=\frac{1}{2}\). Therefore, \(s=58\). The nearby value 57 is incorrect because it does not preserve the same ratio for the constant terms. Exam tip: when one equation is multiplied by \(k\), its constant term must also be multiplied by \(k\).