What should (s) be for (2x+5y=17) and (4x+10y=s) to be consistent and dependent?समीकरण (2x+5y=17) और (4x+10y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3434
For a pair of consistent and dependent linear equations, the corresponding coefficients and constants must be proportional, giving infinitely many solutions. Here, multiplying the first equation by 2 gives \(2(2x+5y=17)\), or \(4x+10y=34\). Therefore, \(s=34\), so option C is correct. If \(s\) were 33 or 35, the equations would not represent the same line and would not be dependent. Exam tip: For dependent equations, check \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\).संगत और आश्रित रैखिक समीकरणों में दोनों समीकरण एक-दूसरे के समानुपाती होते हैं, इसलिए उनके अनंत हल होते हैं। यहाँ दूसरा समीकरण पहले समीकरण का 2 गुना है: \(2(2x+5y=17)\), जिससे \(4x+10y=34\) प्राप्त होता है। अतः \(s=34\) और सही विकल्प C है। 33 या 35 लेने पर दोनों समीकरण समान नहीं रहेंगे और वे आश्रित नहीं होंगे। परीक्षा-युक्ति: आश्रित समीकरणों के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) जाँचें।
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