Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें। / From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके (y) हटाएँ और फिर (x) निकालें। परीक्षा में पहले चर हटाकर फिर मांगा गया व्यंजक निकालें। / Multiply the second equation by (2) to eliminate (y), then find (x). In exams, eliminate one variable first and then calculate the required expression.
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके (x) हटाएँ और (y=5) पाएँ। परीक्षा में गुणा करने के बाद संकेतों पर ध्यान दें। / Multiply the first equation by (2) to eliminate (x) and get (y=5). In exams, watch the signs after multiplication.
(y=14-x) रखकर (3x-2y=7) हल करें। परीक्षा में अंतिम उत्तर पूछे गए रूप (x-y) में ही दें। / Put (y=14-x) in (3x-2y=7) and solve. In exams, give the final answer in the asked form (x-y).
(2x-y=1) से (y=2x-1) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में पहले एक चर को स्पष्ट रूप से अलग करें। / From (2x-y=1), put (y=2x-1) in the first equation. In exams, isolate one variable clearly first.
दूसरे समीकरण से (y=2x-3) रखकर (x=5) और (y=7) मिलता है। परीक्षा में (xy) निकालते समय दोनों मान फिर से जाँचें। / From the second equation, put (y=2x-3), giving (x=5) and (y=7). In exams, recheck both values before finding (xy).
दूसरे समीकरण से (y=17-4x) रखें और (x=3), (y=5) पाएँ। परीक्षा में हल के बाद सीधे मांगा गया व्यंजक निकालें। / Use (y=17-4x) from the second equation to get (x=3), (y=5). In exams, calculate the asked expression after finding the solution.
पहले समीकरण को (2) और दूसरे को (5) से गुणा करके (y) हटाएँ। परीक्षा में दोनों समीकरणों में बराबर गुणांक बनाना आसान तरीका है। / Multiply the first equation by (2) and the second by (5) to eliminate (y). In exams, making equal coefficients is an easy method.
समीकरण (x+y=23) और (x-y=7) बनाकर जोड़ें। परीक्षा में योग और अंतर वाले प्रश्नों में जोड़ने से एक चर तुरंत मिलता है। / Form (x+y=23) and (x-y=7), then add them. In exams, adding sum-difference equations quickly gives one variable.
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x+y=11) और (9x-9y=27) बनता है। परीक्षा में दो अंकों की संख्या को (10x+y) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), giving (x+y=11) and (9x-9y=27). In exams, write a two-digit number as (10x+y).
(l+b=29) और (l-b=7) बनाकर घटाएँ या जोड़ें। परीक्षा में परिमाप से पहले (l+b) निकालना उपयोगी है। / Form (l+b=29) and (l-b=7), then add or subtract. In exams, first derive (l+b) from the perimeter.
उन्मूलन से (x=6) और (y=8) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को सरल रूप में लिखना न भूलें। / Elimination gives (x=6) and (y=8). In exams, do not forget to write the ratio in simplest form.
पहले समीकरण को (2) और दूसरे को (3) से गुणा करके (y) हटाएँ। परीक्षा में विपरीत संकेत वाले चर को हटाना तेज होता है। / Multiply the first equation by (2) and the second by (3) to eliminate (y). In exams, eliminating variables with opposite signs is faster.
गुणांक बराबर बनाकर (y) हटाएँ और (x=5), (y=7) पाएँ। परीक्षा में उत्तर रखने से दोनों मूल समीकरणों की जाँच करें। / Make the coefficients equal to eliminate (y) and get (x=5), (y=7). In exams, check the answer in both original equations.
अंश (x) और हर (y) मानकर (y=x+5) और \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\) बनता है। परीक्षा में भिन्न को समीकरण में बदलते समय क्रॉस गुणा करें। / Let the numerator be (x) and denominator be (y), so (y=x+5) and \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\). In exams, cross multiply when converting a fraction into an equation.
(x=5) को (x+y=7) में रखने से (y=2) मिलता है। फिर (2x+ky=19) से \(k=\frac{9}{2}\) मिलता है। / Putting (x=5) in (x+y=7) gives (y=2). Then (2x+ky=19) gives \(k=\frac{9}{2}\).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके पहले में जोड़ें और (x=4), (y=5) पाएँ। परीक्षा में पहले हल निकालकर फिर व्यंजक का मान निकालें। / Multiply the second equation by (2), add it to the first, and get (x=4), (y=5). In exams, first find the solution and then evaluate the expression.
दूसरे समीकरण को (4) से गुणा करके (x) हटाएँ और (y=5) पाएँ। परीक्षा में बड़े गुणांक से डरने के बजाय समान गुणांक बनाएँ। / Multiply the second equation by (4) to eliminate (x) and get (y=5). In exams, create equal coefficients instead of worrying about large numbers.
धारा के अनुकूल चाल (12) और प्रतिकूल चाल (8) है, इसलिए (b+s=12), (b-s=8)। परीक्षा में चाल को दूरी समय से पहले निकालें। / Downstream speed is (12) and upstream speed is (8), so (b+s=12), (b-s=8). In exams, first find speeds from distance and time.
(x+y=32) और (10x+5y=245) बनाकर हल करें। परीक्षा में धनराशि वाले प्रश्न में संख्या और मूल्य के अलग समीकरण बनते हैं। / Form (x+y=32) and (10x+5y=245), then solve. In exams, money problems usually need separate equations for count and value.
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके पहले में जोड़ें। परीक्षा में विपरीत संकेत दिखते ही जोड़कर चर हटाएँ। / Multiply the second equation by (2) and add it to the first. In exams, add equations when opposite signs appear.
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके दूसरे से घटाएँ और (y=4) पाएँ। परीक्षा में सही दिशा में घटाने से संकेत की गलती घटती है। / Multiply the first equation by (2) and subtract from the second to get (y=4). In exams, subtract in the right direction to avoid sign errors.
(x=2y-3) और (x+y=42) बनाकर हल करें। परीक्षा में संबंध वाले वाक्य को पहले समीकरण में बदलें। / Form (x=2y-3) and (x+y=42), then solve. In exams, first convert the relation statement into an equation.
(f=4s+2) और (f+8=3(s+8)) बनाकर हल करें। परीक्षा में भविष्य की आयु में दोनों की आयु में समान वर्ष जोड़ें। / Form (f=4s+2) and (f+8=3(s+8)), then solve. In exams, add the same number of years to both ages for future age.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएँ समान हैं। परीक्षा में अनुपातों की तुलना करके आश्रित समीकरण पहचानें। / The second equation is (3) times the first, so both lines are the same. In exams, compare ratios to identify dependent equations.
चर गुणांकों का अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी स्थिति में रेखाएँ समांतर होती हैं और हल नहीं होता। / The ratio of variable coefficients is equal, but the ratio of constants is different. In exams, this means parallel lines and no solution.
(x=4) रखने पर दूसरे समीकरण से (y=7) मिलता है। फिर पहले समीकरण से (4k+14=16), इसलिए \(k=\frac{1}{2}\) नहीं बल्कि विकल्पों में कोई नहीं दिखता; सही गणना से विकल्प जाँचें। / Putting (x=4) in the second equation gives (y=7). Then the first equation gives (4k+14=16), so \(k=\frac{1}{2}\); check options carefully in exams.
(2x+y=11) से (y=11-2x) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद सभी पद सही जोड़ें। / From (2x+y=11), put (y=11-2x) in the first equation. In exams, combine all terms correctly after substitution.
उन्मूलन विधि से (x=5) और (y=3) मिलता है। परीक्षा में अंतिम व्यंजक (x+y) में दोनों मान रखें। / Elimination gives (x=5) and (y=3). In exams, put both values in the final expression (x+y).
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करके (x) हटाएँ। परीक्षा में समान गुणांक बनाकर घटाना आसान रहता है। / Multiply the second equation by (3) to eliminate (x). In exams, making equal coefficients makes subtraction easier.
हल करने पर (x=4) और (y=0) मिलता है। परीक्षा में शून्य मान आने पर भी व्यंजक को पूरा जाँचें। / Solving gives (x=4) and (y=0). In exams, check the whole expression even when one value is zero.
(x-y=9) और (x+y=51) बनाकर जोड़ें। परीक्षा में बड़ी संख्या को (x) मानना समाधान को सरल बनाता है। / Form (x-y=9) and (x+y=51), then add them. In exams, taking the larger number as (x) simplifies the solution.
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x-y=4) बनता है। परीक्षा में मूल संख्या (10x+y) और उलटी संख्या (10y+x) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
दूसरे समीकरण से (y=6x-23) रखकर (x=6), (y=4) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को सरल रूप में लिखें। / From the second equation, put (y=6x-23) to get (x=6), (y=4). In exams, write the ratio in simplest form.
(l-b=8) और (l+b=36) से (l=22), (b=14) मिलता है। परीक्षा में क्षेत्रफल के लिए \(l\times b\) लगाना न भूलें। / From (l-b=8) and (l+b=36), we get (l=22), (b=14). In exams, do not forget to use \(l\times b\) for area.
हल करने पर (x=3) और (y=3) मिलता है। परीक्षा में ऋणात्मक उत्तर आने पर संकेत दोबारा जाँचें। / Solving gives (x=3) and (y=3). In exams, recheck signs when the answer is negative.
(b+g=48) और (b-g=6) बनाकर घटाएँ। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में योग और अंतर के समीकरण तुरंत बनते हैं। / Form (b+g=48) and (b-g=6), then subtract. In exams, such questions directly form sum and difference equations.
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके (y) हटाएँ और (x=3), (y=8) पाएँ। परीक्षा में व्यंजक का मान निकालते समय मूल हल न बदलें। / Multiply the first equation by (2) to eliminate (y) and get (x=3), (y=8). In exams, do not alter the original solution while evaluating the expression.
अंश (x) और हर (y) मानकर (y-x=3) और \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\) बनता है। परीक्षा में क्रॉस गुणा के बाद सरल रैखिक समीकरण हल करें। / Let the numerator be (x) and denominator be (y), giving (y-x=3) and \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\). In exams, solve the simple linear equations after cross multiplication.
(x=6) रखने पर (y=5) मिलता है। फिर (24+5a=35) से \(a=\frac{11}{5}\) मिलता है, इसलिए विकल्पों की गणना सावधानी से जाँचें। / Putting (x=6) gives (y=5). Then (24+5a=35) gives \(a=\frac{11}{5}\), so check option calculations carefully.
(2x-y=7) से (y=2x-7) रखें और पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में अलग किए गए चर को सही समीकरण में रखें। / From (2x-y=7), put (y=2x-7) and solve the first equation. In exams, substitute the isolated variable into the correct equation.
उन्मूलन से (x=7) और (y=2) नहीं, बल्कि (x=5), (y=9) नहीं मिलता; सही हल (x=7), (y=2) है और (xy=14) है। परीक्षा में विकल्पों से पहले हल की जाँच करें। / Elimination gives (x=7), (y=2), so (xy=14). In exams, verify the solution before matching options.
अनुकूल चाल (15) और प्रतिकूल चाल (7) है, इसलिए (b+s=15), (b-s=7)। परीक्षा में धारा की चाल आधा अंतर होती है। / Downstream speed is (15) and upstream speed is (7), so (b+s=15), (b-s=7). In exams, the stream speed is half the difference.
(12p+8q=184) और (5p+6q=88) बनाकर हल करें। परीक्षा में वस्तुओं की कीमतों को अलग-अलग चर मानें। / Form (12p+8q=184) and (5p+6q=88), then solve. In exams, take the prices of different items as separate variables.
(y=5) को पहले समीकरण में रखने से (x=5) मिलता है। फिर (5m-5=10) से (m=3) मिलता है। / Putting (y=5) in the first equation gives (x=5). Then (5m-5=10) gives (m=3).
दूसरा समीकरण पहले का \(\frac{3}{2}\) गुना है, इसलिए दोनों समान रेखा दर्शाते हैं। परीक्षा में सभी अनुपात बराबर हों तो अनंत हल होते हैं। / The second equation is \(\frac{3}{2}\) times the first, so both represent the same line. In exams, if all ratios are equal, there are infinitely many solutions.
चर गुणांकों का अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी रेखाएँ समांतर होती हैं। / The ratio of variable coefficients is the same, but the constant ratio is different. In exams, such lines are parallel.
(f+s=56) और (f-4=5(s-4)) बनाकर हल करें। परीक्षा में पहले और बाद की आयु में सही जोड़-घटाव करें। / Form (f+s=56) and (f-4=5(s-4)), then solve. In exams, apply addition or subtraction correctly for past and future ages.
पहले समीकरण को (2) से गुणा करके दूसरे में जोड़ें और (x=4), \(y=\frac{9}{2}\) पाएँ। परीक्षा में भिन्न मानों को व्यंजक में सावधानी से रखें। / Multiply the first equation by (2) and add it to the second to get (x=4), \(y=\frac{9}{2}\). In exams, substitute fractional values carefully in the expression.
